KNOWLEDGE HYPERMARKET



2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Второе условие равновесия твердого тела

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Второе условие равновесия твердого тела


   Равенство нулю суммы внешних сил, действующих на твердое тело, необходимо для его равновесия, но недостаточно. В этом легко убедиться. Приложите к доске, лежащей на столе, в различных точках две равные по модулю и противоположно направленные силы так, как показано на рисунке 7.2.
равновесие твердого тела
Сумма этих сил равна нулю: A54-8.jpg. Но доска, тем не менее, будет поворачиваться. Точно так же две одинаковые по модулю и противоположно направленные силы поворачивают руль велосипеда или автомобиля (рис.7.3). Почему так происходит, понять нетрудно. Ведь любое тело находится в равновесии, когда сумма всех сил, действующих на каждый его элемент, равна нулю. Но если сумма внешних сил равна нулю, то сумма всех сил, приложенных к каждому элементу тела, может быть не равна нулю. В этом случае тело не будет находиться в равновесии. В рассмотренных примерах доска и руль потому и не находятся в равновесии, что сумма всех сил, действующих на отдельные элементы этих тел, не равна нулю.
равновесие твердого тела
   Выясним, какое же еще условие для внешних сил, кроме равенства нулю их суммы, должно выполняться, чтобы твердое тело находилось в равновесии. Для этого воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии.
   Найдем, например, условие равновесия стержня, шарнирно закрепленного на горизонтальной оси в точке О (рис.7.4). Это простое устройство, как вам известно из курса физики 7 класса, представляет собой рычаг.  Пусть к  рычагу приложены перпендикулярно стержню силы A54-9.jpg и A54-10.jpg. В частности, это могут быть силы натяжения нитей, к концам которых прикреплены грузы. Кроме сил A54-9.jpg и A54-10.jpg на рычаг действует направленная вертикально вверх сила реакции A54-11.jpg со стороны оси рычага. При равновесии рычага сумма всех трех сил равна нулю:
A54-12.jpg
.
равновесие твердого тела
   Вычислим работу, которую совершают внешние силы при повороте рычага на очень малый угол A54-13.jpg. Точки приложения сил A54-9.jpg и A54-10.jpg пройдут пути s1=BB1 и s2=CC1 (дуги BB1 и CC1 при малых углах A54-13.jpg можно считать прямолинейными отрезками). РаботаA1=F1s1 силы A54-9.jpg положительна, потому что точка B перемещается по направлению действия силы, а работа A2=-F2s2силы A54-10.jpg отрицательна, поскольку точка C движется в сторону, противоположную направлению силы A54-10.jpg. Сила A54-11.jpg работы не совершает, так как точка ее приложения не перемещается.
   Пройденные пути s1 и s2 можно выразить через угол поворота рычага A54-13.jpg, измеренный в радианах: A54-14.jpg и A54-15.jpg.
   Учитывая это, перепишем выражения для работы так:
равновесие твердого тела
   РадиусыВО иСО дуг окружностей, описываемых точками приложения сил A54-9.jpg и A54-10.jpg, являются перпендикулярами, опущенными из оси вращения на линии действия этих сил.
   Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы называют плечом силы.
   Будем обозначать плечо силы буквой d. Тогда A54-16.jpg - плечо силы A54-9.jpg,  а A54-17.jpg - плечо силы A54-10.jpg. При этом выражения (7.4) примут вид
равновесие твердого тела
   Из формул (7.5) видно, что при заданном угле поворота тела (стержня) работа каждой приложенной к этому телу силы равна произведению модуля силы на плечо взятому со знаком «+» или «-». Это произведение будем называть моментом силы.
   Моментом силы относительно оси вращения тела называется произведение модуля силы на ее плечо. Момент силы может быть положительным или отрицательным.
   Момент силы A37-4.jpg обозначим буквой M:
равновесие твердого тела
   Будем считать момент силы A37-4.jpg положительным, если она стремится повернуть тело против часовой стрелки, и отрицательным, если по часовой стрелке. Тогда момент силы A54-9.jpg равен M1=F1d1 (см. рис. 7.4), а момент силы A54-10.jpg равен M2=-F2d2. Следовательно, выражения (7.5) для работы можно переписать в виде
равновесие твердого тела
а полную работу внешних сил выразить формулой:
равновесие твердого тела
   Когда тело приходит в движение, его кинетическая энергия увеличивается. Для увеличения кинетической энергии внешние силы должны совершить работу. Согласно уравнению (7.7) ненулевая работа может быть совершена лишь в том случае, если суммарный момент внешних сил отличен от нуля. Если же суммарный момент внешних сил, действующих на тело, равен нулю, то работа не совершается и кинетическая энергия тела не увеличивается (остается равной нулю), следовательно, тело не приходит в движение. Равенство
равновесие твердого тела
и есть второе условие, необходимое для равновесия твердого тела.
   При равновесии твердого тела сумма моментов всех внешних сил, действующих на него относительно любой оси, равна нулю. Итак, в случае произвольного числа внешних сил условия равновесия абсолютно твердого тела следующие:
равновесие твердого тела
   Если же тело не абсолютно твердое, то под действием приложенных к нему внешних сил оно может и не оставаться в равновесии, хотя сумма внешних сил и сумма их моментов относительно любой оси равна нулю. Это происходит потому, что под действием внешних сил тело может деформироваться и сумма всех сил, действующих на каждый его элемент, в этом случае не будет равна нулю.
   Приложим, например, к концам резинового шнура две силы, равные по модулю и направленные вдоль шнура в противоположные стороны. Под действием этих сил шнур не будет находиться в равновесии (шнур растягивается), хотя сумма внешних сил равна нулю и нулю равна сумма их моментов относительно оси, проходящей через любую точку шнура.
   Условия (7.9) являются необходимыми и достаточными для равновесия твердого тела. Если они выполняются, то твердое тело находится в равновесии, так как сумма сил, действующих на каждый элемент этого тела, равна нулю.


   ???
   1. Что называется моментом силы?
   2. Какие условия необходимы и достаточны для равновесия твердого тела?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс


Планирование уроков по физике, ответы на тесты, задания и ответы по классам, домашнее задание и работа по физике для 10 класса

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.