Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Вычитание-6 класс

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Вычитание-6 класс


34. Вычитание


Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому.

Например, 8 + 3 = 11, и потому 11—8 = 3. Но 11 + ( —8) тоже равно 3.

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

а — b=а + ( — b).

Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.

Например, —18 —14= —18 + ( —14); — 8 + 6 — k= — 8 + 6 + (-k).

Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.

Задача. Чему равна длина отрезка АВ, если А ( — 5) и В (9)?

Решение. Длина отрезка АВ показывает, на сколько единичных отрезков надо переместить вправо точку А, чтобы она перешла в точку В, т. е. сколько надо прибавить к числу — 5, чтобы получилось число 9. Поэтому если обозначить длину отрезка АВ буквой х, то —5 + x = 9.

Отсюда х = 9 — ( — 5); x = 14.

Значит, длина отрезка равна 14 единичным отрезкам.

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Что означает вычитание отрицательных чисел?

Каким действием можно заменить вычитание числа а из числа b?

Ответ запишите в виде соответствующего буквенного равенства. Как найти длину отрезка на координатной прямой?


1071. За день температура воздуха изменилась на —12 °С и к вечеру стала равна — 8 °С. Какой была температура утром?

1072.    Температура воздуха утром была 5 °С, а к вечеру она стала равной — 2 °С. На сколько градусов изменилась температура воздуха за день?

1073.    Вчера термометр показывал х °С, сегодня температура понизилась на 12 °С. Какую температуру показывает термометр сегодня, если х=25; 12; 6; 0?

Решите задачу двумя способами: сложением и вычитанием.

1074.    Проверьте равенство а — ( — b)=а+ b, если:

а)    а =18, b = 16;                    г) а= — 4,8, b = 3,9;
б)    а= —2,3, b= —0,5;       
в)    а = 44, b=-7;                      Задание

  Г   Разность, в которую входят отрицательные числа, читают так:

( — 7)—( — 12) — разность минус семи и минус двенадцати
—    из минус семи вычесть минус двенадцать
—    от минус семи отнять минус двенадцать


1075.    Выполните вычитание:

Задание

1076.    Решите уравнение и выполните    проверку:

Задание

1077.    Представьте в виде суммы разность:

а)    — 28 —( — 32);         в) 50-(-24);               д) -30 —р;
б)    —46 — 30;                г) х —80;                 е) 6 —(—а).

1078.    Назовите каждое слагаемое в сумме:

а)    — 8 + х;                 в) — m — 25;                    д) — n + 9 — k;
б)    z — 6;                    г) 10 — a + y                     е) —а — b — с.

1079.    Составьте сумму из следующих слагаемых:


а)    -x; -у; -4,8;                в) р; -20; 6; -к; 10,3;
б)    1,5; —а; b; — с;        г) —7,6; m; — n; — t; —I.

1080.    Найдите значение выражения:

Задание

1081.    Найдите расстояние между точками А (a) и В (b), если:

а)    а = 2, b = 8;                      в) a= — 1, b=6;                    д) а = 3,2, b=— 4,7;
б)    a=—3, b= —5;                   г) а = 5, b=—4;                    е) а=—8,1, b=—2,5.

П  1082. Выполните сложение:


Задание

1083.    Найдите значение выражения:
а) 3,75 + ( —2,11)+1,36;                б) -4,27 + (-3,11)+(-0,62).

1084.    Найдите число, противоположное Задание ;3,85.
1085.    Решите уравнение:

Задание

1086.    Между какими соседними целыми числами расположено число:

Задание

1087.    Запишите все целые числа, модули которых: а) меньше 4; б) больше 4 и меньше 10.

1088.    Может ли сумма двух чисел быть меньше:

а) одного из слагаемых; б) каждого из слагаемых?

Приведите примеры.

М 1089. Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см2. Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса (рис. 88)? Нет ли в задаче лишних данных?

Задание
 
1090.    На пришкольном участке было собрано 360 кг овощей. Картофеля было собрано в 5 раз больше, чем свеклы, а капусты — на 80 кг больше, чем свеклы. Сколько килограммов каждой культуры было собрано?

1091.    Решите задачу:
1)    В трех ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в 121-07-305.jpg раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика
составляет 21-07-306.jpg массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике?

2)  В овощеводческом совхозе помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли 21-07-307.jpg площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято 21-07-308.jpg площади, отведенной под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?

1092.    Выполните действия:

1)    40,1 - 4,06• (29,58:3,48) + 8,112:0,78;
2)    50,2 —3,04• (45,22:4,76)+ 9,202:0,86.

Д 1093. Выполните действие:

Задание

1094.    Найдите значение выражения (а+b) — с, если:

а) а = 2,6, b= —1,4, с = 2,1;            б) а=b=—2,4, с=—3,9.

1095.    Отметьте на координатной прямой точки А (— 4) и В (9). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.

1096.    Найдите расстояние в единичных отрезках между точками:

Задание


1097.    Найдите значение выражения:

Задание

1098.    Заполните пустые места таблицы:

Задание

1099. Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр. В партер было куплено билетов в 1,5 раза больше, чем на балкон и бельэтаж вместе. Число билетов на балкон составило 0,4 от числа билетов на бельэтаж. Сколько билетов каждого вида было куплено?

1100.    В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа советских марок. Сколько иностранных и сколько советских марок было в альбоме?

1101.    В доме 300 квартир. Однокомнатные квартиры составляют 28% всех квартир дома, а остальные квартиры — двухкомнатные и трехкомнатные, причем двухкомнатных квартир в 1,7 раза больше, чем трехкомнатных. Сколько квартир каждого вида в доме?

   A    Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущества»,а отрицательные числа — как «долги». Вот как индийский математик Брахмагупта (VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Учебники и книги по всему предметам, домашняя работа, онлайн библиотеки книжек, планы конспектов уроков по математике, рефераты и конспекты уроков по математике для 6 класса скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.