KNOWLEDGE HYPERMARKET



2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Движение в пространстве

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 10 класс>>Математика:Движение в пространстве


 Движение в пространстве


Движение в пространстве определяется так же, как и на плоскости. А именно: движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками.

Дословно так же, как и для движения на плоскости, доказывается, что при движении в пространстве прямые переходят в прямые, полупрямые — в полупрямые, отрезоки — в отрезки и сохраняются углы между полупрямыми.

Новым свойством движения в пространстве является то, что движение переводит плоскости в плоскости.

Докажем это свойство. Пусть 24-06-52.jpg — произвольная плоскость (рис. 385). Отметим на ней любые три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. При движении они перейдут в три точки А', В', С', также не лежащие на одной прямой. Проведем через них плоскость 24-06-52.jpg'.

Докажем, что при рассматриваемом движении плоскость а переходит в плоскость 24-06-52.jpg'.
 
Движение в пространстве


Пусть X — произвольная точка плоскости 24-06-52.jpg. Проведем через нее какую-нибудь прямую а в плоскости 24-06-52.jpg, пересекающую треугольник ABC в двух точках Y и Z. Прямая а перейдет при движении в некоторую прямую а'. Точки Y и Z прямой а перейдут в точки Y и Z', принадлежащие треугольнику А'В'С' а значит, плоскости 24-06-52.jpg'.

Итак, прямая а' лежит в плоскости 24-06-52.jpg'. Точка X при движении переходит в точку X' прямой а', а значит, и плоскости 24-06-52.jpg', что и требовалось доказать.

В пространстве, так же как и на плоскости, две фигуры называются равными, если они совмещаются движением.
 



А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.