|
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Додавання від'ємних раціональних чисел
До раціональних чисел належать додатні числа (цілі та дробові), від'ємні числа (цілі та дробові) та число нуль. Ми вже вивчили дії додавання, віднімання, множення і ділення над додатними раціональними числами і нулем. А тепер навчимося виконувати їх над раціональними числами у випадках, коли обидва числа від'ємні або одне додатне, а інше — від'ємне (числа різних знаків).
Розглянемо приклад.
Нехай у березні фермер узяв у банку кредит 5 тис. грн., а у квітні— ще З тис. грн. Тоді за березень і квітень разом фермер узяв 5 + 3 = 8 (тис. грн.) кредиту. Оскільки кредити є боргами фермера перед банком, то позначатимемо їх від'ємними числами: -5 тис. грн.; -З тис. грн.; -8 тис. грн. Тоді суму кредитів у тисячах гривень за 2 місяці можна записати так:
(-5) + (-3) = -8.
Який знак має сума двох від 'ємних чисел?
Знайдіть модулі доданків і модуль суми. Яка існує залежність між ними?
Бачимо, що сумою чисел -5 і -3 є від'ємне число; модуль суми дорівнює сумі модулів доданків: |-8| = |-5| + |-3|. Тому відшукання суми чисел -5 і -3 можна записати так:
(-5) + (-3) = -(1-51 + |-3|) = -(5 + 3) = -8.
Отже, сумою двох від'ємних чисел є від'ємне число, модуль якого дорівнює сумі модулів доданків.
Щоб додати два від'ємні числа, потрібно додати їхні модулі й поставити перед одержаним числом знак «-».
Від'ємні числа — борг Борг 5 + борг 3 = борг 8 (-5) + (-3) = -8
У сумі від'ємних доданків перший доданок пишуть, як правило, без дужок. Наприклад: -1,2 + (-3,1) = -(1,2 + 3,1) = -4,3.
Для додавання від'ємних чисел справджуються переставна і сполучна властивості.
Наприклад, -5 + (-7) = -7 + (-5); (-3 + (-4)) + (-11) = -3 + (-4 + (-11)).
Прочитайте
Для тих, хто хоче тати більше
Домовимося зменшення величини виражати від'ємним числом, а збільшення — додатним. Якщо температура зменшилась на 2°С, то можна сказати, що вона змінилась на -2°С. Якщо ж температура збільшилась на 2°С, то можна сказати, що вона змінилась на 2°С. Якщо протягом першої половини дня температура повітря зменшилась на 3°С, а протягом другої вона зменшилася на 4°С, то протягом дня температура зменшилась на 3° + 4° = 7°. за допомогою від'ємних чисел зміну величини температури протягом дня можна записати так: -3 + (-4) = -7.
Усно
1011. Обчисліть:
а)-1 + (-7); б)-10+ (-20); в) (-10) + (-90)
г) (-17) + (-13); д) (-0,2) + (-2,8); е) - і + (-|) .
Рівень А
Обчисліть:
1012. а)-17+ (-15); б)-99+ (-11); в)-113 + (-17);
г)-35 + (-42); д)-41+(-115); е)-27 + (-83);
1015. а) -48 + (-205 + (-853)); б) (-9,3 + (-2,77)) + (-26,93).
1016. а) (-17 + (-154)) + (-909); б) -7,56 + (-6,5 + (-23,04)).
Знайдіть значення виразу -4,5 + а, якщо а = -4,5; а = -26,8
1
019. Поставте замість зірочки знак «<» або «>» так, щоб утворилась правильна нерівність:
а) -32 + (-19) * -63; б) -83 + (-38) * -100.
Рівень Б
1024. За перший день рівень води в річці змінився на -9 см, іа другий — на -8 см, а за третій — на -6,5 см. На скільки сантиметрів змінився рівень води за три дні?
1025. Протягом першої половини дня температура повітря змінилась на -1,5°С, а протягом другої — на -3,5°С. На скільки градусів змінилась температура повітря протягом дня?
Здогадайтеся
1026. У вільні клітинки квадрата впишіть числа 30 або 5 так, щоб сума чисел у кожному рядку та кожному стовпці дорівнювала 100.
Вправи для повторення
1028. Скільки тонн сіна вийде із 2,7 т трави, якщо при сушінні трава втрачає 75% своєї маси?
1029. Майстер виготовляє протягом зміни 50 деталей, а учень — 40 деталей. На скільки відсотків продуктивність праці майстра вища від продуктивності праці учня?
1030. Скільки грамів солі потрібно додати до 160 г води, щоб одержати 20%-й розчин солі?
Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук
Вислано читачами iнтернет-сайту
Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування
Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас
презентація уроку
акселеративні методи та інтерактивні технології
закриті вправи (тільки для використання вчителями)
оцінювання
Практика
задачі та вправи,самоперевірка
практикуми, лабораторні, кейси
рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
домашнє завдання
Ілюстрації
ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
реферати
фішки для допитливих
шпаргалки
гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
Доповнення
зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
підручники основні і допоміжні
тематичні свята, девізи
статті
національні особливості
словник термінів
інше
Тільки для вчителів
ідеальні уроки
календарний план на рік
методичні рекомендації
програми
обговорення
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
