Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Доли. Обыкновенные дроби

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика: Доли. Обыкновенные дроби


Доли. Обыкновенные дроби


Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей (рис. 105): бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе. Эти равные части называют долями.

Так как арбуз разделили на 6 долей, то каждый получил «одну шестую долю арбуза», или, короче, «одну шестую арбуза». Пишут: 16-06-55.jpg арбуза.

Доли. Обыкновенные дроби


Длина отрезка АВ (рис. 106) равна 5 см. Значит, 1 см составляет 16-06-57.jpg отрезка АВ.

Доли. Обыкновенные дроби

Дроби
Пирог разрезали на 8 долей (рис. 107). За обедом съели 3 доли. Осталось на блюде 5 долей пирога. Эти пять долей обозначают: 16-06-60.jpg пирога.
Записи вида 16-06-60.jpg называют обыкновенными дробями. В дроби 16-06-60.jpg число 5 называют числителем дроби, а число 8 — знаменателем дроби.
Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель — сколько таких долей взято.
Числитель дроби пишут над чертой, а знаменатель — под чертой.

Дроби

Кусок материала разрезали на 12 равных частей.
Какую долю всего куска составляет каждая часть?
Какую часть куска составят 5 таких долей?
Что показывает знаменатель дроби?
Что показывает числитель дроби?
Какой доле килограмма равен 1 грамм?


884. Какая часть фигуры закрашена (рис. 109)?

Задание

885. Начертите в тетради квадрат со стороной в 6 клеток. Разделите его на три доли. Начертите отдельно треть квадрата.

886. Разделите тремя способами квадрат со стороной 4 см на 4 доли. Начертите четверть квадрата, половину квадрата.

887. Как называется:

а) одна сотая доля метра;
б) одна тысячная доля тонны;
в) одна двадцать четвертая доля суток;
г) одна шестидесятая доля часа;
д) одна миллионная доля квадратного метра;
е) одна миллионная доля кубического метра?

Задание


889. Купили кусок ткани длиной 2 м 50 см и из16-06-63.jpg куска сшили платье для куклы. Сколько сантиметров ткани ушло на это платье?

890. От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали 16-06-63.jpg дыни, а Маше — 16-06-64.jpg дыни. Чему равна масса каждого отрезанного куска? Сколько граммов дыни осталось?

891. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил 16-06-63.jpg этого времени, а на историю 16-06-65.jpg— оставшегося времени. Сколько минут Петя готовил уроки по математике и сколько по истории?

892. Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Разделите его на 3 доли и закрасьте 16-06-66.jpg квадрата. Какая часть квадрата осталась незакрашенной?

893. Начертите отрезок длиной 8 см. Отметьте цветным карандашом часть отрезка. Какая часть отрезка осталась неотмеченной?

Правила


Правила

894. Прочитайте дроби:

Дроби

Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.

895. Запишите в виде обыкновенной дроби:

а) три шестых;                  д) семь десятых;
б) одна треть;                   е) одиннадцать сотых;
в) половина;                     ж) одиннадцать
г) три четверти;                  сорок восьмых.

896. Дорога от Фабричного до Ильинского равна 8 км (рис. 110). Лена прошла по этой дороге 3 км. Какую часть дороги она прошла?
Решение. длина всей дороги равна 8 км. Поэтому 1 км составляет 16-06-69.jpg всей дороги, а 3 км 16-06-73.jpg дороги. Значит, Лена 16-06-73.jpg прошла дороги.

Задание


897. В январе 31 день, а в году 365 дней. Какую часть года составляет январь? апрель? февраль?

898. В январе 1995 года с 1 января по 10 января были зимние каникулы. 15, 22 и 29 января были воскресными днями, а остальные — учебными. Какую часть января составили свободные от учебы дни? Какую часть составили учебные дни?

899. Площадь поля 16 км2. Пшеницей засеяли 11 км2, рожью — 5 км2. Какая часть поля засеяна пшеницей и какая рожью?

900. Дорога от Фабричного до Отдыха составляет 16-06-74.jpg дороги от Фабричного до Ильинского. Чему равно расстояние от Фабричного до Отдыха, если от Фабричного до Ильинского 8 км?

Решение. Разделим всю дорогу на 4 доли (рис. 111). Тогда длина одной доли дороги равна 8 : 4, то есть 2 км. А длина 16-06-74.jpg дороги, то есть трех таких долей, равна 2 • 3, то есть 6 км. Значит, от Фабричного до Отдыха 6 км.
Задание
901. Длина дороги 20 км. Заасфальтировали 16-06-76.jpg дороги. Сколько километров дороги заасфальтировали? Сколько осталось заасфальтировать?

902. На базу в Антарктиду доставили 22 собаки. Из 16-06-77.jpg всех собак составили упряжку, на которой отправились в поход. Сколько собак не вошло в упряжку?

903. Купили 5 кг 600 г сахара и израсходовали на варенье 16-06-78.jpg всего сахара. Сколько сахара пошло на варенье? Сколько сахара осталось?
904. Сколько молока в бидоне, если 16-06-79.jpg этого молока составляет 13 л?
905. Дорога от Фабричного до Кратова равна 5 км, что составляет 16-06-80.jpg дороги от Фабричного до Ильинского. Найдите расстояние от Фабричного до Ильинского.

Решение. Так как пять восьмых дороги составляют 5 км, то одна восьмая этой дороги равна 5 : 5, то есть 1 км. А тогда вся дорога в 8 раз длиннее, чем 1 км, то есть имеет длину 1 • 8, или 8 км. Итак, от Фабричного до Ильинского 8 км (рис. 112).

Задание

906. Человек прошел 16-06-82.jpg дороги. Какова длина всей дороги, если он прошел 4 км?
907. Велосипедист проехал 16-06-83.jpg дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40 км?
908. Миша исписал 10 страниц тетради, что составляет 16-06-84.jpg всей тетради. Сколько страниц в тетради?
909. В куске материи 96 м. Для детского сада взяли 16-06-85.jpg этого куска, а для детских яслей 16-06-86.jpg куска. Для кого взяли больше материи — для детского сада или для яслей? На сколько метров?

910. Вычислите устно:

Задание

911. Десятую часть миллиона уменьшили на 10 000 и результат уменьшили в тысячу раз. Сколько получили?

912. Имеется круг, диаметр которого 10 см. Найдутся ли две точки этого круга, расстояние между которыми: 5 см; 1 см; 10 см; 12 см? Ответьте на те же вопросы для окружности радиусом 5 см.

913. Приведите примеры предметов, имеющих форму окружности; круга; дуги окружности; полукруга.

914. Поставьте вместо многоточия необходимые слова: «Отрезок называется диаметром, если он ... и он ...»

915. Сколько минут:

а) в трети часа;
б) в четверти часа;
в) в половине часа;
г) в десятой доле часа;
д) в двенадцатой доле часа;
е) в шестой доле половины часа?

916. Сколько секунд:

а) в 5 минутах;
б) в четверти часа;
в) в одном часе;
г) в четверти минуты;
д) в трети минуты;
е) в половине минуты?

917. Сколько в действительности времени, если часы, отраженные в зеркале (рис. 113), показывают 9 ч; 8 ч; 6 ч 15 мин; 10 ч 40 мин? Когда часы и их отражение покажут одинаковое время?

Задание

918. Отметьте точки А и В так, что АВ= 5 см. Проведите окружности одинакового радиуса с центрами А и В так, чтобы они:

а) пересекались в двух точках;
б) не имели общих точек.

919. Начертите отрезок АВ = 6 см. Найдите точки, которые удалены от А и от В на 6 см.

920. Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 2 см 6 мм (рис. 114). Отметьте такую точку К, чтобы ОК = 4 см. Найдите с помощью циркуля на окружности точки, удаленные от точки К на 3 см.

921. Бетонный блок имеет длину 12 дм, ширину 8 дм и высоту 5 дм. Из таких блоков сложили стену длиной 240 дм, шириной 24 дм и высотой 30 дм. Сколько блоков потребовалось для этого?

922. На книжную полку ставят 6 разных книг. Сколькими способами эти книги можно разместить на полке?

923. Решите задачу:

1) В двух спортивных секциях поровну участников. Если в каждую из них войдут еще по 2 участника, то всего в них будет 36 человек. Сколько человек занимается в каждой секции?

2) В трех классах поровну учащихся. Если в каждый класс добавить еще по 3 учащихся, то всего в них будет 129 учащихся. Сколько человек учится в каждом классе?

924. Выполните действия:

1) 90 720 : (207 : 23 • 840); 3) 14 700 : 21 : 7 • 49;
2) 22 624 : 56 • (816 : 8); 4) 140 : 10 : (49 : 7) : (10 : 5).

925. Начертите круг радиусом 2 см и закрасьте 16-06-89.jpg круга.
926. Из трехлитрового бидона с молоком взяли 2 л молока. Какую часть всего молока взяли?

927. Площадь квадрата 16 см2. Найдите, чему равна площадь:
а) 16-06-89.jpg квадрата; б) половины квадрата.

928. На огороде собрали 42 кг огурцов и 16-06-90.jpg всех огурцов засолили. Сколько килограммов огурцов засолили?
929. Мастерская получила 700 м шелка. Из 16-06-91.jpg полученной ткани сшили блузки, а из 16-06-92.jpg полученной ткани сшили платья. Сколько метров шелка осталось?

930. До перерыва шахматисты играли 16-06-93.jpg всего времени партии. Сколько времени продолжалась партия, если до перерыва шахматисты играли 2 ч?
931. До обеда выгрузили 16-06-94.jpg зерна, находившегося в товарном вагоне. Сколько тонн зерна было в вагоне, если выгрузили 42 т?

932. Постройте круг радиусом 5 см. Проведите в нем диаметр АВ. Отметьте на окружности точку М и соедините ее с точками Аи В. Измерьте: диаметр АВ, отрезок AM, отрезок MB. Какой из этих отрезков самый длинный?

933. Какую часть 1 м3 составляет 1 см3?

Какую часть 1 м2 составляет 1см2?

934. Найдите значение выражения:

а) 87 619 + 57 994 : 271 - 15 975 : 75;
б) 532 • 109 - 48 016 4- 13 631 : 43.

Для выражения а) составьте программу и схему вычисления.

935. Разгадайте кроссворд, помещенный на форзаце в конце учебника.

936. Иван Иванович отправился из дому на рыбную ловлю. Три часа он ехал поездом со скоростью 75 км/ч. Потом а ч он шел пешком со скоростью 5 км/ч, наконец, 2 ч плыл на лодке по озеру со скоростью v км/ч. Какой путь проделал Иван Иванович от вокзала до места рыбалки? Найдите значение получившегося выражения, если:

а) а = 3, и = 6;           б) а = 4, у= 10.

937. Мотоциклист и велосипедист едут навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 272 км, скорость велосипедиста 12 км/ч, а скорость мотоциклиста 56 км/ч?

938. По рисунку 115 найдите площади треугольников ABC, ACD, ABO и ВСО.

Задание
939. У продавца 80 кг яблок. Первый покупатель приобрел 10 кг яблок, а остальные а покупателей — по 6 кг каждый. Сколько яблок осталось у продавца? Какие значения может принимать а?


Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений


Учебники по всему предметам скачать, разработка планов уроков для учителей, Математика для 5 класса онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.