Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Електромагнітна індукція. Магнітний потік. Закон електромагнітної індукції. Напрям індукційного струму. Правила Ленца

Гіпермаркет Знань>>Фізика і астрономія>>Фізика 11 клас>> Фізика: Електромагнітна індукція. Магнітний потік. Закон електромагнітної індукції. Напрям індукційного струму. Правила Ленца


ЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ. МАГНІТНИЙ ПОТІК. ЗАКОН ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ. НАПРЯМ ІНДУКЦІЙНОГО СТРУМУ. ПРАВИЛА ЛЕНЦА ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ


Явище, якому присвячений цей розділ, поширене в природі і застосовується людиною в різних електротехнічних пристроях і машинах. Завдяки існуванню електромагнітної індукції енергія механічного руху на електростанціях перетворюється на енергію електричного струму, без якого важко уявити собі сучасне життя. Докладне вивчення цього явища дало змогу створити численні засоби зв'язку — телефон, телеграф, радіо, телебачення тощо.

Крім практичного значення для життя людини, електромагнітна індукція дає чудовий пізнавальний матеріал, що демонструє органічну єдність явищ, які ми називаємо електричними і магнітними. Навіть поняття електромагнітного поля знайшло місце в науці як відображення об'єктивної реальності лише після вивчення явища електро-магнітної індукції.

Однак, до розуміння електромагнітної індукції як фізичного явища вчені йшли довгим і тернистим шляхом. Найбільша заслуга у вивченні цього явища належить відомому англійському фізику М. Фарадею — неперевершеному майстрові проведення фізичного експерименту. Результати його досліджень покладено в основу фундаментальної теорії електромагнітного поля, яка свого часу стала новим кроком у пізнаванні природи, відкрила нові шляхи вивчення її законів.
10002-7.jpg
Фарадей Майкл (1791—1867) — великий англійський фізик, основоположник учення про електромагнітне поле, один із засновників електрохімії, дослідник взаємодії речовини і магнітного поля.

ДОСЛІДИ ФАРАДЕЯ

Після відкритття у 1820 р. датським фізиком X. Ерстедом зв'язку магнітного поля з електричним струмом М. Фарадей записав у своєму науковому щоденнику програму досліджень коротким реченням: «Перетворити магнетизм  на  електрику». Після   тривалих наукових пошуків він у 1831 р. одержав перші  позитивні  результати стосовно  поставленого завдання:   внаслідок   взаємодії провідників із магнітним полем по них проходив електричний струм.
Опишемо найважливіші досліди, які можна легко виконати на сучасному лабораторному обладнанні.
1. До клем гальванометра приєднаємо довгий провідник, частина якого закріплена в лапках штативів. Постійний підковоподібний магніт рухатиметься так, щоб його полюси спочатку наближалися до провідника, а потім — віддалялися від нього (мал. 1.1). 
05486-1.jpg

Стрілка гальванометра при цьому відхилятиметься спочатку в один бік, а потім — у протилежний.

2. Закріпимо підковоподібний магніт у лапках штатива. Провідник, приєднаний до клем гальванометра, вводитимемо в міжполюсний простір, і виводитимемо з нього (мал. 1.2). 
05465-2.jpg
Стрілка гальванометра також: відхилятиметься спочатку в один, а потім — у протилежний бік.

3. Одну з котушок приєднаємо до клем гальванометра, а другу ввімкнемо в електричне коло із джерела постійного струму і вимикача. Замкнувши коло живлення другої котушки, почнемо наближати  її до першої (мал. 1.3). 
10003-3.jpgВідхилення стріти гальванометра засвідчує, що в колі першої котушки з'явився електричний струм. Напрямок цього струму зміниться на протилежний, якщо другу котушку віддаляти від першої. Якщо котушки нерухомі, то стріта гальванометра буде нерухомою.
4. Розмістимо другу котушку поблизу першої нерухомо і замкнемо коло її живлення (мал. 1.4). 
56568-4.jpg
У момент замикання кола стрілка гальванометра відхилиться на деякий кут, а потім повернеться в початкове положення. Під час розмикання електричного кола другої котушки стрілка гальванометра відхилиться в протилежний бік і знову повернеться в початкове положення.
5. Замкнемо коло живлення другої котушки і діждемося, коли стрілка гальванометра повернеться в початкове положення. Після цього почнемо змінювати силу струму в колі живлення другої котушки переміщенням повзунка реостата (мал. 1.5).
58949-5.jpg

Зі збільшенням сили струму стріта гальванометра відхиляється в один бік, зі зменшенням — у протилежний.

6. Не змінюючи положення котушок (див. мал. 1.5) замкнемо коло живленння другої котушки і зачекаємо, доки стрілка гальванометра повернеться в початкове положення. Після цього в обидві котушки введемо сталевий стрижень (мал. 1.6). 
054854-6.jpg



Стрілка гальванометра, як і в попередніх дослідах, відхилиться від нульової поділки, і покаже наявність електричного струму в першій котушці в момент введення стрижня. Під час виймання стрижня з котушок стрілка гальванометра відхилятиметься в протилежний бік.

Описані досліди засвідчують, що за будь-якої зміни магнітної індукції чи руху замкнутого провідника в магнітному полі з'являється електричний струм.

Електричний струм, який виникає в замкнутому провіднику в змінному магнітному полі, називають індукційним. Його напрямок залежить від характеру зміни магнітного поля. Зі збільшенням магнітної індукції він має один напрямок, зі зменшенням — протилежний. Докладніше про способи визначення напрямку індукційного струму розповідається в наступних параграфах.

Явище виникнення електричного струму в замкнутому провіднику в разі зміни магнітного поля є одним із проявів електромагнітної індукції.

ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ІНДУКЦІЯ В РУХОМОМУ ПРОВІДНИКУ

Розглянуті в попередньому параграфі досліди проводили з провідниками різної форми. Однак провідник будь-якої форми можна вважати послідовним з'єднанням прямолінійних провідників. Тому спочатку розглянемо природу електромагнітної індукції в прямому провіднику, оскільки одержані результати можна буде узагальнити на провідники іншої форми.

З'ясуємо, чому під час руху прямого провідника в магнітному полі (див. мал. 1.2) спостерігається явище електромагнітної індукції. Для цього розглянемо циліндричний металевий провідник АВ завдовжки і уявимо його внутрішню будову.

Провідник будь-якої форми можна вважати таким, що складається з багатьох послідовно з'єднаних провідників прямолінійної форми.

У металевому провіднику вільні електрони утворюють «електронний газ».

Як відомо, будь-який метал у твердому стані має кристалічну структуру. У вузлах кристалічної ґратки металів знаходяться позитивно заряджені йони, а між ними — вільні електрони, які утворюють «електронний газ». За відсутності зовнішніх впливів електрони перебувають у безперервному хаотичному (невпорядкованому) русі. Якщо ж провідник у деякій системі відліку рухається поступально і рівномірно зі швидкістю 2-90-2.jpg, то всі електрони, не змінюючи характеру свого хаотичного руху, загалом переміщуються разом із провідником зі швидкістю 2-90-2.jpg. Якщо ж у цій системі відліку виявляється магнітне поле, індукція якого 2-23-2.jpg, то на електрони діятиме магнітна складова сили Лоренца, перпендикулярна і до вектора швидкості провідника 2-90-2.jpg, і до вектора магнітної індукції 2-23-2.jpg (мал. 1.7).
10006-1.jpg

Завдяки силі Лоренца в рухомому провіднику існує електричне поле розділених зарядів.

Під дією цієї сили електронний газ зміщується вздовж провідника, і на одному його кінці створюється надлишок електронів,  а на другому — їх нестача.  У провіднику з'являється електричне поле напруженістю 2-91.jpg. Переміщення електронів припиняється, коли сила взаємодії електронів з цим полем зрівноважується силою Лоренца:
2-92.jpg

Записавши значення кожної сили, одержимо.

2-93.jpg
де e — заряд електрона; Евн — напруженість внутрішнього електричного поля; v — швидкість руху провідника; В — модуль магнітної індукції; a — кут між вектором швидкості руху провідника і вектором магнітної індукції.

З останнього рівняння можна визначити напруженість електричного поля розділених зарядів у провіднику, який рухається в магнітному полі:
2-94.jpg

Якщо вважати, що в провіднику це електричне поле однорідне, то можна розрахувати різницю потенціалів між кінцями провідника:
2-95.jpg

або

2-96.jpg


З останньої формули можна дійти висновку, що максимальне значення різниці потенціалів буде за a = 90°. Якщо ж переміщення провідника відбувається вздовж ліній магнітної індукції (а = 0), то різниця потенціалів, як наслідок електромагнітної індукції, дорівнюватиме нулю.
Приклад. Магнітна індукція між полюсами електромагніта становить 1,5 Тл. Яка різниця потенціалів виникає на кінцях провідника завдовжки 60 см, що рухається між полюсами електромагніта зі швидкістю 1мс під кутом 30° до вектора магнітної індукції?
Індуковане електричне поле в рухомому провіднику характеризується різницею потенціалів
2-97.jpg


МАГНІТНИЙ ПОТІК

 
Електромагнітну індукцію можна спостерігати у двох випадках: коли провідник рухається в однорідному магнітному полі або коли  нерухомий  провідник  знаходиться  в магнітному полі, індукція якого змінюється з часом. Зрозуміло, що на практиці це трапляється не часто. Ймовірніші випадки, коли одночасно змінюються як координати провідника, так і індукція магнітного поля. Прикладом може бути рух провідника в неоднорідному магнітному полі, коли змінюються не тільки координати провідника, а й індукція магнітного поля. Якщо в цьому разі розрахунки вести так, як описано в попередніх параграфах, то вони будуть складними і громіздкими. Тому для спрощення опису різних випадків електромагнітної індукції у фізиці було введено фізичну величину, яка одночасно залежить і від індукції магнітного поля, і від характеристик стану провідника. Ця величина одержала назву магнітного потоку.  
Магнітний потік — узагальнене поняття, яке характеризує магнітне поле
Уявімо провідник у вигляді замкнутого кільця, що знаходиться в однорідному магнітному полі (мал. 1.12, а). Приведемо кільце в рух у площині, перпендикулярній до ліній індукції магнітного поля. При цьому кільце виходитиме з магнітного поля, кількість ліній індукції магнітного поля, які проходять через нього, зменшуватиметься, і в кільці виникатиме індукційний струм (див. мал. 1.12, б). 
 
10015-2.jpg
Якщо кільце провідника розмістити у магнітному полі, індукція якого змінюється, то кількість ліній індукції магнітного поля через контур буде змінюватися (густина ліній пропорційна індукції магнітного поля), і в провіднику також виникатиме електричний струм (мал. 1.13).
10016-3.jpg
 


У першому випадку змінювалася площа частини витка, яка знаходилася в магнітному полі.
Обидва описані приклади можна пояснити простіше, якщо для кожного з них враховувати добуток площі кільця на значення індукції магнітного поля. В обох випадках цей добуток змінювався.
Магнітний потік залежить не тільки від модуля магнітної індукції поля та площі контуру, а й від кута, який утворюють нормаль (перпендикуляр) до площини витка і вектор індукції магнітного поля (мал. 1.14).
0055-1.jpg


Тому в математичній формі значення магнітного потоку в загальному випадку записується формулою

 
2-98.jpg,
де Ф — магнітний потік; В — модуль магнітної індукції поля; а — кут між нормаллю до площини контура і індукцією магнітного поля. Аналіз формули показує, що мінімальне значення магнітного потоку буде за а = 90°, коли площина контура паралельна лініям індукції магнітного поля. Якщо ж а = 0, то магнітний потік буде максимальним. 
 
Добуток площі замкнутого контура на модуль індукції магнітного поля, в якому він знаходиться, та косинус кута між індукцією та нормаллю до площини контура, називають магнітним потоком, або потоком індукції магнітного поля
Магнітний потік є скалярною фізичною величиною і має окрему одиницю вимірювання. Цю одиницю можна взяти з означення.
Якщо індукція магнітного поля 1 Тл, а площа контура, крізь який проходить магнітний потік,  1 м2, то магнітний потік дорівнює 1 веберу (1Вб):
1 Вб = 1 Тл • 1 м2. 
 

10017-4.jpg
Будь-які зміни індукції магнітного поля чи площі контуру приводять до зміни магнітного потоку і викликають явище електромагнітної індукції. Отже, будь-яка зміна магнітного потоку зумовлює виникнення електричного струму в замкнутому провідному контурі. З урахуванням закону Ома для замкнутого кола останній висновок можна записати так:
будь-яка зміна магнітного потоку приводить до виникнення БРС індукції.
ПРАВИЛО ЛЕНЦА 
 
У практичних розрахунках електричних кіл, де спостерігається явище електромагнітної індукції, користуватися електронною теорією із залученням таких понять, як вихрове електричне поле чи сила Лоренца, дуже незручно. 
 
Ретельні дослідження відомого фізика X. Е. Ленца дали змогу встановити універсальне правило для визначення напрямку індукційного електричного струму без залучення електронної теорії, лише на основі зовнішніх проявів цього явища. З цією метою Е. X. Ленц дослідив взаємодію замкнутого провідника і змінного магнітного поля, яке викликало струм у провіднику.
Щоб краще зрозуміти суть цих дослідів, розглянемо спеціальний прилад (мал. 1.15).
0022-3.jpg




На легкому горизонтальному важелі, що має вертикальну вісь обертання, знаходяться два легких кільця, одне з яких суцільне, а друге — розрізане. Важіль насаджений на тонке сталеве вістря так, щоб тертя було мінімальним.

 
Уведемо в суцільне кільце тонку котушку з феромагнітним осердям (електромагніт), увімкнену в електричне коло із джерела струму і вимикача (мал. 1.16).

0021-1.jpg
 




Якщо замкнути коло живлення електромагніта, то кільце, відштовхуючись від котушки, зміститься на певну відстань і поверне важіль на деякий кут. Якщо дослід повторити, змінивши напрямок струму в котушці, то спостерігатимемо такий самий ефект. Отже, важливе значення має не напрямок струму в котушці і, відповідно, ліній індукції магнітного поля, а зростання індукції магнітного поля.

 
У момент появи струму в електромагніті замкнуте провідне кільце завжди відштовхуватиметься від нього
У разі розмикання кола живлення електромагніта кільце притягуватиметься до котушки
Якщо описані досліди повторити з розрізаним кільцем, то не виявимо жодного подібного ефекту. Це засвідчує, що ефект пов'язаний з індукційним струмом, який з'являється в суцільному кільці. 
 
Щоб зрозуміти подальший хід міркувань, пригадайте, що паралельні провідники, якими проходить струм в одному напрямку, притягуються, а в протилежних — відштовхуються. Отже, якщо кільце відштовхується від котушки, то в ньому індукується струм, напрямок якого протилежний до напрямку струму в котушці (мал. 1.17). 
 
05245-4.jpg

Протилежними будуть і напрямки індукції магнітних полів цих струмів.

 
Магнітне поле струму в кільці компенсує зміну магнітного поля котушки. Якщо до замикання кола живлення електромагніта індукція магнітного поля дорівнювала нулю (B = 0), то і в момент замикання кола сума магнітних індукцій струмів у кільці та в котушці має дорівнювати нулю. Енергія джерела струму, яке живить котушку електромагніта, йде на нагрівання і переміщення кільця. 
 
Аналогічні міркування справедливі і для випадку розмикання кола живлення котушки. Якщо кільце притягується до котушки, то напрямок індукованого в ньому струму збігається з напрямком струму в котушці. Збігаються напрямки індукцій магнітних полів цих струмів. Причому зменшення індукції магнітного поля котушки компенсується магнітним полем індукційного струму в кільці (мал. 1.18 ).  
10019-2.jpg 

Отримані результати можна узагальнити як правило Ленца.  
Правило Ленца:
Індукційний струм, який виникає в замкнутому провідниі має такий напрямок, що його магнітне поле компенсує ту зміну магнітного потоку, яка викликала цей струм.
Узагальнивши результати експериментальних досліджень, можна сформулювати правило Ленца яке стверджує, що магнітне поле індукційного струму завжди протидіє зміні зовнішнього магнітного поля. Ефект протидії (протилежної дії) фізичних об'єктів у формулах відображають знаком «мінус». Це важливо пам'ятати при розгляді матеріалу наступного параграфа.

 
ЗАКОН ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ
Проаналізувавши результати експериментальних досліджень явища електромагнітної індукції, можна знайти загальну форму вираження особливостей цього явища, які відображають суть закону електромагнітної індукції.
Закон електромагнітної індукції описує явище електромагнітної індукції в узагальненій формі. У ньому підкреслюється, що в разі електромагнітної індукції з'являється ЕРС, яка і є причиною виникнення електричного струму в замкнутих провідниках при зміні магнітного потоку. Найцікавіше, що зв'язок між цими двома явищами виявився надзвичайно простим. Це стало можливим завдяки введенню такого узагальненого поняття, як магнітний потік.
Явище електромагнітної індукції підпорядковане закону електромагнітної індукції
Закон електромагнітної індукції формулюється так: електрорушійна сила індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку. 
 
У математичній формі його можна записати формулою: 
 
2-99.jpg
де  2-100.jpg — електрорушійна  сила  індукції; 2-101.jpg — швидкість зміни магнітного потоку;k — коефіцієнт пропорційності. Якщо величини, які входять у цю формулу, виражені в одиницях Міжнародної системи (СІ), то коефіцієнт пропорційності дорівнює одиниці (k = 1). З урахуванням правила Ленца закон електромагнітної індукції записують так:
2-102.jpg
 Знак «мінус» у цій формулі означає, що знак ЕРС залежить від знака швидкості зміни магнітного потоку. Якщо в разі збільшення магнітного потоку ЕРС матиме певний знак, то зі зменшенням магнітного потоку знак ЕРС зміниться на протилежний.
Закон електромагнітної індукції називають законом Фарадея або законом Фарадея-Максвелла, оскільки так його подав Д. К. Максвелл. 
 
Електрорушійна сила індукції пропорційна швидкості зміні магнітного потоку
2-99.jpg
У законі електромагнітної індукції враховано правило Ленца
2-102.jpg
Для замкнутого провідника М.Фарадей запропонував іншу форму запису закону електромагнітної індукції        
Проте цей закон досить легко можна одержати у формі, яку запропонував М. Фарадей. Нехай магнітний потік, що пронизує замкнутий контур, змінюється на ΔФ. При цьому в контурі виникає ЕРС: 
 
2-102.jpg
 



Сила струму в контурі
2-103.jpg


де R — опір контура.
Заряд, який проходить у контурі внаслідок явища електромагнітної індукції:
2-104.jpg
Оскільки заряд є величиною скалярною, то знак «мінус» у законі можна опустити. Отже,
2-105.jpg
Щоб переконатися в універсальності закону Фарадея для електромагнітної індукції, розглянемо явище виникнення ЕРС індукції під час руху прямого провідника в однорідному магнітному полі.
Нехай прямолінійний провідник АВ завдовжки l з'єднаний з гальванометром і знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 2-23-2.jpg (мал. 1.19).
100222-1.jpg


Деяка зовнішня сила приводить провідник у рух, і він починає рухатися зі швидкістю2-90-2.jpg, перпендикулярною до ліній індукції магнітного поля (а = 90°). За такого руху в колі з'являється ЕРС індукції, яку можна обчислити за формулою
2-106.jpg


Врахувавши, що провідник рухається перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля (sin
a =1), одержимо:
2-107.jpg
За означенням швидкості
2-108.jpgде Δs - переміщення провідника; Δt — інтервал часу. Тому
2-109.jpg 



ДобутокΔs — це площа, яку опише під час руху провідник АВ за інтервал часу Δt. Тому його можна записати як
2-110.jpg


Тоді для ЕРС дістанемо:
2-111.jpg 
З означення випливає, що BΔS = ΔФ.
Остаточно матимемо 
2-112.jpg 
З урахуванням правила Ленца, одержимо
2-113.jpg 
Це найбільш загальний запис закону електромагнітної індукції. Він стосується не тільки провідника, який рухається в магнітному полі, а й нерухомого провідника у змінному магнітному полі. Для останнього випадку його можна записати в такій формі:
2-114.jpg


Множник 2-115.jpg описує індукційне електричне поле, пов'язане зі змінним магнітним полем.
Приклад. Магнітний потік у котушці, яка має 75 витків, дорівнює 4,8 • 10-3 Вб. За який час має зникнути цей потік, щоб у котушці виникла ЕРС індукції, середнє значення якої дорівнює 0,74 В?
2-116.jpg





2-117.jpg

ЗАПИТАННЯ

1. Хто з учених провів ефективні досліди з електромагнітної індукції?
2. Вище описано декілька дослідів з виявлення явища електромагнітної індукції. Що у них спільного?
3. Якого висновку можна дійти з аналізу описаних дослідів?
4. Яке з описаних явищ є проявом електромагнітної індукції?
5. Який струм називають індукційним?
6. Що відбувається з вільними електронами в металевому провіднику, що рухається в магнітному полі?
7. Чому вільні електрони зміщуються до одного з кінців провідника, який рухається в магнітному полі?
8. Коли за рівномірного руху провідника переміщення вільних електронів припиняється?
9. Чому суцільне  металеве кільце відштовхується від електромагніта в момент замикання кола живлення?
10. Чому суцільне металеве кільце притягується до електромагніта під час розмикання кола живлення?
11. Сформулюйте правило Ленца.
12. Яка роль джерела струму в процесі взаємодії магнітного поля і металевого кільця?
13. Яку фізичну величину називають магнітним потоком?
14. З якою метою введено поняття магнітного потоку?
15. Які одиниці магнітного потоку?
16. Від яких величин залежить магнітний потік?
17. Як формулюється закон електромагнітної індукції?
18. Що означає знак «мінус» у математичному записі закону електромагнітної індукції?
19. Як довести, що під час руху прямого провідника у магнітному полі відбувається електромагнітна індукція?
20. Чи передбачає закон електромагнітної індукції існування вихрового електричного поля?

Є.В. Коршак, О.І. Ляшенко, В.Ф. Савченко, Фізика, 11 клас
Вислано читачами з інтернет-сайтів  

 Онлайн бібліотека з підручниками і книгами з фізики, плани-конспекти уроків по всім предметам, завдання з фізики для 11 класу


Зміст уроку
1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.