Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Задачи-3(11 класс)

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 11 класс>>Математика:Задачи-3(11 класс)


Задачи


1. Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

2.    Металлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность металла, из которого сделан куб.

3.    Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см^. Чему равно ребро куба?

4.    Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в 125 раз. Найдите ребро.

5.    Кирпич размером 25X12X6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность.

6.    Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м^ на площадке размером 2,5X1,75 м, служащей для него дном. Найдите высоту резервуара.

7.    Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м и 36 м. Найдите ребро равновеликого ему куба.

8.    Измерения прямоугольного бруска 3 см, 4 см, 5 см. Если увеличить каждое ребро на д: сантиметров, то поверхность увеличится на 54 см2. Как увеличится объем?

9.    Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса одного погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см2)?

10. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого а составляет с плоскостью основания угол 24-06-52.jpg, а с боковой гранью угол 24-06-53.jpg?

11. В прямом параллелепипеде стороны основания а и b образуют угол 30°. Боковая поверхность равна S. Найдите его объем.

12.    В прямом параллелепипеде стороны основания 2-07-80.jpg см и 5 см образуют угол 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Найдите его объем.

13.    Основание прямого параллелепипеда — ромб, площадь которого 1 м2. Площади диагональных сечений 3 м2 и 6 м2. Найдите объем параллелепипеда.

14.    Решите предыдущую задачу в общем случае, если площадь ромба Q, а площади диагональных сечений М и N.

15.    Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона которого равна 1 м. Одно из боковых ребер равно 2 м и образует с каждой из прилежащих сторон основания угол 60°. Найдите объем параллелепипеда.

16*. Грани параллелепипеда — равные ромбы со стороной а и острым углом 60°. Найдите объем параллелепипеда.

17*. Каждое ребро параллелепипеда равно 1 см. У одной из вершин параллелепипеда все три плоских угла острые, по 2а каждый. Найдите объем параллелепипеда.

18*. В параллелепипеде длины трех ребер, исходящих из одной вершины, равны а, b, с. Ребра а и b взаимно перпендикулярны, а ребро с образует с каждым из них угол а (рис. 485). Найдите объем параллелепипеда.

19. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной призмы:

1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.

20.    Деревянная плита в форме правильного восьмиугольника со стороной 3,2 см и толщиной 0,7 см имеет массу 17,3 г. Найдите плотность дерева.

21.    Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 см, а диагональ боковой грани 2,5 см. Найдите объем призмы.

22.    Сторона основания правильной треугольной призмы равна а, боковая поверхность равновелика сумме оснований. Найдите ее объем.

23.    В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4 м2, а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями 2 м. Найдите объем призмы.

24.    В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите объем призмы, если площадь сечения Q, а боковые ребра равны I (рис. 486).

25.    Боковые ребра наклонной треугольной призмы равны 15 м,  а расстояния между содержащими их параллельными прямыми 26 м, 25 м и 17 м. Найдите объем призмы.


Объем призмы


26.    Вычислите пропускную способность (в кубических метрах за 1 ч) водосточной трубы, сечение которой имеет вид равнобедренного треугольника с основанием 1,4 м и высотой 1,2 м. Скорость течения 2 м/с.

27.    Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 м, верхним 8 м и высотой 3,2 м. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.

28.    В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4 см, 5 см и 7 см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объем призмы.

29.    Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4 cм2, а площади боковых граней 9 cм2, 10 cм2 и 17 см2. Найдите объем.

30.    Основание призмы — треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие по 3 см. Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите ребро равновеликого куба.

31.    Основанием наклонной призмы является равносторонний треугольник со стороной а; одна из боковых граней перпендикулярна основанию и является ромбом, у которого меньшая диагональ равна с. Найдите объем призмы.

32.    Чему равен объем прямой четырехугольной призмы, если ее высота h, диагонали наклонены к плоскости основания под углами 24-06-52.jpg и 24-06-53.jpg и острый угол между диагоналями основания равен 24-06-56.jpg?

33. По стороне основания а и боковому ребру b найдите объем правильной пирамиды:

1) треугольной; 2) четырехугольной; 3) шестиугольной.

34. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды.


Треугольная пирамида
 
35.    Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое равно b (рис. 487). Найдите объем пирамиды.

36.    Чему равен объем-правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания а, а боковые ребра взаимно перпендикулярны?

37.    По ребру а правильного тетраэдра найдите его объем.

38.    По ребру а октаэдра найдите его объем.

39.    Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м, все боковые ребра равны 12,5 м. Найдите объем пирамиды.

40*. Основание пирамиды — равнобедренный треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 9 см. Найдите объем пирамиды.

41.    Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды.

42.    В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое боковое ребро пирамиды равно I и составляет со смежными сторонами прямоугольника

углы 24-06-52.jpg и 24-06-53.jpg. Найдите объем пирамиды.

43.    Найдите объем пирамиды, имеющей основанием треугольник, два угла которого 24-06-52.jpg и 24-06-53.jpg, радиус описанного круга R. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости ее основания под углом 24-06-56.jpg.

44. Найдите объем усеченной пирамиды с площадями оснований Q1 и Q2 'Q1 больше Q2 и высотой h.

45.    В пирамиде с площадью основания Q1 проведено сечение, параллельное основанию, на расстоянии h от него. Площадь сечения равна Q2. Найдите высоту пирамиды.

46.    В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны нижнего и верхнего оснований равны а и 24-06-52.jpg двугранный угол при ребре нижнего основания равен а. Найдите объем пирамиды.

47. Решите предыдущую задачу в случае правильной усеченной треугольной пирамиды.

48. Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. В каком отношении она делит объем пирамиды?

49. Высота пирамиды h. На каком расстоянии от вершины находится сечение, параллельное основанию и делящее ее объем пополам?




А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Видео по математике скачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.