KNOWLEDGE HYPERMARKET



2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Использование MS Excel для решения задачи оптимального планирования

Гипермаркет знаний>>Информатика>>Информатика 11 класс>>Информатика: Использование MS Excel для решения задачи оптимального планирования


Использование MS Excel для решения задачи оптимального планирования


В математическом программировании существуют свои сложные методы решения задач. Их изучение не входит в наши планы. Поступим так же, как поступали и раньше — воспользуемся тем, что в программу Excel возможности решения задач математического программирования заложены и можно находить решение, не владея его механизмом.

Средство, о котором идет речь, называется «Поиск решения». Соответствующая команда находится в меню Сервис. «Поиск решения» — одно из самых мощных средств ТП Excel, и мы не будем даже пытаться освоить все его возможности. Покажем на рассмотренном нами простейшем примере («пирожки и пирожные»), как воспользоваться указанным средством.

Вначале надо подготовить электронную таблицу к решению задачи оптимального планирования. В режиме отображения формул таблица показана на рис. 2.20. Ячейки В5 и С5 зарезервированы соответственно для значений х (план по изготовлению пирожков) и у (план по изготовлению пирожных). Ниже этих ячеек представлена система неравенств Инф106.jpg,определяющая ограничения на искомые решения. Неравенства разделены на левую часть (столбец В) и правую часть (столбец D). Знаки неравенств в столбце С имеют чисто оформительское значение. Целевая функция'Инф107.jpg занесена в ячейку В15.
  Таблица'

          Рис. 2.20. Таблица, подготовленная к вычислению оптимального плана

Теперь следует вызвать программу оптимизации «Поиск решения» и сообщить ей, где расположены данные. Для этого надо выполнить команду => Сервис => Поиск решения. На экране откроется соответствующая форма (рис. 2.21).


  Начальное состояние формы «Поиск решения»'
 
            Рис. 2.21. Начальное состояние формы «Поиск решения»


Далее надо выполнить следующий алгоритм:

1. Ввести координату ячейки с целевой функцией. В нашем случае это В15. (Заметим, что если перед этим установить курсор на ячейку В15, то ввод произойдет автоматически).

2. Поставить отметку «максимальному значению», то есть сообщить программе, что нас интересует нахождение максимума целевой функции.

3. В поле «Изменяя ячейки» ввести В5:С5, то есть сообщать, какое место отведено под значения переменных плановых показателей.

4. В поле «Ограничения» надо ввести информацию о неравенствах-ограничениях, которые имеют вид B10<=D10; B11<=D11; В12>=D12; В13>=D1З. Ограничения вводятся следующим образом:

 => щелкнуть по кнопке «Добавить»;

в появившемся диалоговом окне «Добавление ограничения» ввести ссылку на ячейку В10, выбрать из меню знак неравенства <= и ввести ссылку на ячейку D10; снова щелкнуть по кнопке «добавить» и аналогично ввести второе ограничение B11<=D11 и так далее. В конце надо щелкнуть по кнопке ОК.

5.    Закрыть диалоговое окно «Добавление ограничения».
Снова появится форма «Поиск решения» (рис. 2.22).
 
Форма «Поиск решения» после ввода информации
           Рис. 2.22. Форма «Поиск решения» после ввода информации
 
6. Теперь надо дать последние указания: задача является линейной (это многократно облегчит программе ее решение). Для этого следует щелкнуть по кнопке «Параметры»— появится форма «Параметры поиска решения» (рис. 2.23).
 
Форма «Параметры поиска решения»'
                        
     Рис. 2.23. Форма «Параметры поиска решения»


7. Надо выставить флажок на переключателе «Линейная модель». Остальная информация в форме «Параметры поиска решения» служебная, автоматически устанавливаемые значения нас устраивают, и вникать в их смысл мы не будем. Следует щелкнуть по кнопке ОК, что возвратит нас в форму «Поиск решения».

8. Вся информация введена. Далее надо щелкнуть по кнопке «Выполнить» — мгновенно в ячейках В5 и С5 появится оптимальное решение (числа 600 и 100), а также число 800 в ячейке В15 — максимальное значение целевой функции (рис. 2.24).
 
Результаты решения задачи
                               Рис.2.24. Результаты решения задачи


Кроме того, на экране появилась еще одна форма — «Результаты поиска решения» (рис. 2.25).

На первом этапе освоения возможностей программы на эту форму можно не обращать внимания (хотя в принципе в ней может оказаться очень полезная информация).

Итак, в результате применения инструмента «Поиск решения», мы получим следующий оптимальный план дневного производства кондитерского цеха: нужно выпускать 600 пирожков и 100 пирожных. Эти плановые показатели соответствуют положению точки В на рис. 2.19. В этой точке значение целевой функции f(600,100) = 800. Если один пирожок стоит 2 рубля, то полученная выручка составит 1600 рублей.

Решение, которое мы получили, вполне разумно как с экономической точки зрения, так и с медицинской. Много сладкого — вредно для здоровья, а пирожки и сытнее, и полезнее.

Полученная электронная таблица и настроенная на нее сервисная функция «Поиск решения» являются средством, с помощью которого можно решать задачу оптимального планирования при меняющихся условиях. Например, может измениться длина рабочего дня. Тогда надо внести новое значение в ячейку D10, и оптимальный план автоматически пересчитается. Также может измениться допустимое суммарное число изделий в ячейке D11.

Представьте себе, что в вашей школе учатся неисправимые сладкоежки. И, кроме всех прочих ограничений, перед кондитерским цехом ставится обязательное условие; число пирожных должно быть не меньше числа пирожков. При такой постановке задачи система неравенств Инф106.jpg примет вид:

х + 4у i 1000;

х + у j 700;

х j 0

у j х.

Соответствующее изменение легко внести в электронную таблицу. Для этого достаточно в ячейке D1З вместо 0 записать В5. Результаты поиска решения будут следующими: х = 200, у = 200, f{x,y) = 600. Таким планом вряд ли будет? доволен директор кондитерского цеха, поскольку потери прибыли окажутся очень существенными.




Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11

Отослано читателями из интернет-сайтов


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.