Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Координаты на прямой

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Координаты на прямой


Координаты на прямой

Точка О на прямой АВ (рис. 48) разбивает эту прямую на два дополнительных луча OA и ОВ. Выберем единичный отрезок и примем точку О за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставить перед координатами на одном луче знак « + », а перед координатами на другом луче знак « — ».
Координаты на прямой
Числа со знаком « + » перед ними называют положительными. Пишут: Координаты — и читают:  «Плюс один», «Плюс пять», «Плюс две третьих», «Плюс две целых одна четвертая», «Плюс три целых шесть десятых» (рис. 49).
Координаты на прямой
Числа со знаком «—» перед ними называют отрицательными. Пишут: Координаты — и читают:  «Минус один», «Минус пять», «Минус две третьих», «Минус две целых одна четвертая», «Минус три целых шесть десятых» (рис. 49). Для краткости записи обычно опускают знак «+» перед положительными числами и вместо + 7 пишут 7. Поэтому Решение — это одно и то же число, только по-разному обозначенное.
Начало отсчета (или начало координат) — точка О изображает 0 (нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.

Прямые могут находиться в различных положениях. Поэтому дополнительные лучи могут идти не только влево и вправо, но, например, вверх и вниз. Если прямая расположена горизонтально, то обычно положительными считают координаты точек, расположенных справа от точки О, а отрицательными — координаты точек, расположенных слева от точки О (см. рис. 49). Если прямая расположена вертикально, то положительными считают координаты точек, находящихся выше точки О, а отрицательными — точек, находящихся ниже точки О (рис. 50). Положительное направление отмечают стрелкой.

Координаты на прямой
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.

Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
Точка А на рисунках 49 и 50 имеет координату 2010-07.jpg , точка В — координату  -3,6, а точка С — координату 3,6.
Пишут: Координаты
С координатной прямой мы встречаемся на уроках истории («линия времени»). Шкалу с положительными и отрицательными числами и нулем имеют термометры. Начало отсчета соответствует температуре таяния льда 0 °С. При 100 °С закипает вода.
2010-09.jpgЧто такое координатная прямая? Что называют координатой точки на прямой? Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных: а) справа от начала координат; б) слева от начала координат? Какую координату имеет начало координат? Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой, расположенных: а) выше начала координат; б) ниже начала координат?

2010-09k.jpg875. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз (рис. 51). Покажите, где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 м. Сколько ответов можно дать на этот вопрос? Покажите на рисунке, где окажется белка, если она будет находиться: а) выше дупла на 2 м; б) ниже дупла на 3 м; в) ниже дупла на 1,5 м; г) выше дупла на 2,5 м.
Задание


876. Поезд вышел со станции Петропавловск (рис. 52) и идет со скоростью 90 км/ч. В какой город придет поезд через 3 ч? Где будет находиться поезд: а) через 10 ч, если он идет в Новосибирск; б) через 5 ч, если он идет в Челябинск?

Координаты на прямой
877. Из пионерского лагеря (рис. 53) выходит отряд пионеров и движется по шоссе. Покажите, где будет находиться отряд: а) через 3 ч, если он идет со скоростью 3 км/ч; б) через 2 ч, если он идет со скоростью 4 км/ч. Что еще надо знать, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?

878. Находясь в походе, туристы оставили пакеты в пунктах К, М и Р (см. рис. 53). Где по отношению к лагерю находятся эти пункты?

879.    Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку О. Отметьте на этой прямой точки А, В, С и К, если известно, что:

а) А правее О на 6 клеток; б) В левее О на 5,5 клетки;

в) С правее О на 2010-12.jpg клетки; г) К левее О на 2 клетки.

880.    Измерьте в сантиметрах расстояние от точки О (рис. 54) до точек С и Р. Где на прямой находится каждая из этих точек по отношению к точке О?
Координаты на прямой
881.    Запишите координаты точек О, А, В, С, D, Р, К, М и Е (рис. 55). Начало отсчета — точка О.
Координаты на прямой
882.    Изобразите на координатной прямой точки А (1), В (8,3), С ( - 6), D (6), М ( - 2,4), К (2,4).
883.    Треугольный флажок находится в точке с координатой -2, а прямоугольный — в точке с координатой + 2 (рис. 56). Отметьте и обозначьте начало отсчета и единичный отрезок. Запишите координаты точек В, С и D.
Координаты на прямой

2010-09g.jpg Названия знаков + и — при числе во всех случаях по падежам не склоняют.

Например: а= -10 - а равно минус десяти

х= +1,3 - икс равен плюс одной целой трем десятым

-15 левее -7  - минус пятнадцать левее минус семи

884.    Отметьте на координатной прямой точку, имеющую координату ху если Координаты.
885.    Изобразите точкой на координатной прямой число а, если:
Координаты на прямой
886.    Найдите по шкале (рис. 57) высоты гор и глубины морей и океанов.
 Координаты на прямой
887.    На координатной прямой изображены точки А (— 2) и В (7). Найдите расстояние между точками А и В в единичных отрезках.

888.    Назовите какие-нибудь три числа, расположенные на координатной прямой: а) правее числа 11; б) левее числа —8; в) левее числа —820; г) правее числа —78.

889.    Установите на демонстрационном термометре столбик так, чтобы термометр показывал температуру: —12 °С, —11 °С, — 7 °С, +3°С, -8,5 °С, +7,3°С.

890.    На здании Московского университета установлен термометр со стрелкой (рис. 58). Какую температуру показывает этот термометр?

 Координаты
891.    Из чисел числа числа выпишите сначала все отрицательные, а потом все положительные числа.

892. Вычислите устно:

Задание
893.    Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:

Задание

894.    Какое из чисел — правильная дробь или дробь, ей обратная,— на координатном луче расположено ближе к единице?

895.    Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384 г., а умер в 322 г. Пифагор родился в 570 г. и умер в 500 г. Историк Плутарх родился в 46 г., умер в 127 г. Кто из этих ученых родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?

896.    Площадь поверхности планеты Меркурий равна 75 млн. км2 и составляет 2010-24.jpg площади поверхности планеты Венера. Найдите площадь поверхности планеты Венера.

897.    Вычислите устно:

Задание
898.    Найдите значение выражения:


Задание

899. Из цифр 7, 8, 3 и 5 составьте четыре различных числа, оканчивающиеся цифрой 7 и кратные 3.

2010-09m.jpg900. На рисунке 59, а изображен цилиндр. Сверху и снизу ВИЗ цилиндр ограничен кругами, которые называются основаниями цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник. На рисунке 59, б изображена развертка поверхности цилиндра. Попробуйте вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.
Задание
901. Решите задачу:

1)    Бабушка купила 6 бубликов, 4 булочки по той же цене, что и бублики, и батон за 0,13 р. За все она заплатила 0,73 р. Сколько стоит одна булочка или один бублик?

2)    Дедушка купил внуку 7 тетрадей в клетку и по той же цене в тетрадей в линейку. Дедушка купил еще ручку за 0,35 р. За все он заплатил 0,61 р. Сколько стоит одна тетрадь?

3)    Для работников завода построен дом на 240 квартир.Трехкомнатные квартиры составляют 15% всех квартир и 2010-28.jpg числа однокомнатных квартир. Остальные квартиры двухкомнатные.. Сколько в доме двухкомнатных квартир?
4)    На лодочной станции было 150 лодок. Трехместные лодки составляли 14% всех лодок и 2010-29.jpg числа пятиместных лодок. Остальные лодки были четырехместные. Сколько четырехместных лодок было на станции?

2010-09d.jpg902. Где по отношению к узлу веревки находится каждая птица (рис. 60)? (Сторона клетки 1 дм.)
Задание
903.    Начертите в тетради горизонтальную прямую и отметьте на ней точку О. Отметьте на этой прямой точки М, N, Р и К, если: а) М правее О на 14 клеток; б) N левее О на 15 клеток; в) Р левее О на 9 клеток; г) К правее О на 2 клетки. Напишите координаты точек M, N, Р и К, если единичный отрезок равен: а) одной клетке тетради; б) двум клеткам тетради.

904.    Отметьте на координатной прямой точки М (— 4), N (3), Р(-8,5), K(7,5), C(-6), T(6).

905.    Приняв за единичный отрезок длину 6 клеток тетради, начертите координатную прямую и отметьте на ней точки
Задание
906.    Начертите шкалу температур от — 60 °С до 60 °С, приняв отрезок длиной 1 см за 10 °С. Отметьте на этой шкале точку замерзания ртути (— 39 °С), нормальную температуру человеческого тела (37 °С), точку замерзания бензина ( — 60 °С), точку кипения ацетона (56 °С), точку замерзания глицерина (-20 °С).

907.    Через реку построен мост длиной 234 м. Он имеет пять пролетов, четыре из которых имеют одинаковую длину, а пятый на 14 м длиннее каждого из остальных. Какова длина каждого пролета моста?

908.    Экскурсантов можно посадить в лодки или по 4 человека, или по 6 человек. В том недругом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их больше 40, но меньше 50?

909. Пионеры за три дня собрали 560 кг семян различных деревьев. В первый день они собрали 35% всех собранных семян, что составляло 2010-29.jpg количества семян, собранных во второй день. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Видео по математикескачать, домашнее задание, учителям и школьникам на помощь онлайн

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.