Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Круговые диаграммы

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Круговые диаграммы


Круговые диаграммы


Магнитный железняк содержит 70% чистого железа, а остальная часть руды — пустая порода. Чтобы наглядно изобразить это положение, начертим круг и закрасим 70% его площади, а 30% площади оставим незакрашенными.

Так как в круге 180° + 180°, то есть 360°, то надо найти 30% от 360°. Для этого делим 360 на 100 и частное умножаем на 30. Получаем:

360 : 100 • 30 = 108. Значит, надо провести два радиуса под углом 108° и закрасить часть круга вне этого угла. Получаем рисунок 184. Его называют круговой диаграммой.

Иногда для построения круговой диаграммы приходится разбивать круг на много частей. Составим круговую диаграмму площадей океанов. Тихий океан имеет площадь 179 млн км2, Атлантический — 93 млн км2, Индийский — 75 млн км2 и Северный Ледовитый — 13 млн км2.


Круговые диаграммы

Так как 179 + 93 + 75 + 13 = 360, то 1 млн км2 изображается на диаграмме одним градусом.
Значит, в круге проводим радиусы ОА, ОВ, ОС и OD так, чтобы 18-06-1.jpgAOB = 179°, 18-06-1.jpgBOC = 93°, 18-06-1.jpgCOD = 75°, 18-06-1.jpgDOA = 13°.

Получаем круговую диаграмму, изображенную на рисунке 185.


Что называют круговой диаграммой?


1693. Известно, что 18-06-31.jpg массы льняного семени составляет масло. Постройте круговую диаграмму содержания масла в льняном семени.

1694. Вода занимает 0,7 всей поверхности земного шара. Постройте круговую диаграмму распределения воды и суши на земной поверхности.

1695. Врачи рекомендуют дневную норму питания распределить на 4 приема: утренний завтрак — 25%, второй завтрак — 15%, обед — 45% и ужин — 15%. Постройте круговую диаграмму распределения дневной нормы питания.

1696. Постройте круговую диаграмму площадей материков Земли, предварительно заполнив таблицу (используйте микрокалькулятор):

Задание

1697. Вычислите

Задание

1698. Найдите:

а) 50% от 6 т; 1 ч; 1 дм; 90°;
б) 10% от 1 кг; 2000 р.; 1 а; 1 л; 180°.

1699. Сколько процентов составляют:

а) 8 кг от 1 ц;               в) 35 см от 1 м;
б) 15 с от 1 мин;          г) 100 л от 1 м3?

1700. Найдите число, если:

а) 1% этого числа равен 1; 6; 0,7; 1,8;
б) 10% этого числа равны 0,3; 1; 15; 2,4;
в) 25% этого числа равны 2; 10; 25; 0,5; 1,2.


Задание

1701. Вычислите градусную меру угла АОВ, используя рисунок 186.

1702. ABCD — прямоугольник, 18-06-1.jpgACB = 30° (рис. 187). Найдите градусную меру углов: АСО, ВАС, CAD.

Задание


1703. Начертите угол ABC, равный 120°. На стороне ВА отложите отрезок БМ, равный 3 см, а на стороне ВС — отрезок БЛ/, равный 4 см. Соедините отрезком точки М и N. Измерьте стороны и углы получившегося треугольника и найдите периметр и сумму градусных мер углов этого треугольника.

1704. В треугольнике ABC 18-06-1.jpgA = 50°, a 18-06-1.jpgB = 30°. Вычислите градусную меру угла С.

1705. Молоко дает 25% сливок, сливки дают 20% масла. Сколько масла получится из молока, надоенного за 15 дней от 360 коров, если каждая корова в среднем дает 15 кг молока в день?

1706. В классе 36 учеников. По математике за четверть отметку «5» имеют 8 человек, отметку «4» — 12 человек, а остальные — отметку «3». Постройте круговую диаграмму.

1707. Постройте круговую диаграмму распределения суши на Земле по следующим данным:


Задание

1708. Экипаж экскаватора работал 480 мин. Из них основная работа заняла 330 мин, вспомогательная работа — 90 мин, простой по техническим причинам — 30 мин и подготовительные работы — 30 мин. Постройте круговую диаграмму распределения рабочего времени этого экипажа.

1709. Велосипедист стал догонять пешехода, когда между ними было 2,1 км, и догнал его через 0,25 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода была в 3,4 раза меньше скорости велосипедиста.

1710. Сколько градусов содержит угол между часовой и минутной стрелками часов:

а) в 9 ч;           б) в б ч;              в) в 2 ч;             г) в 8 ч?

Вы научились измерять длины отрезков и величины углов, площади некоторых многоугольников и объемы прямоугольных параллелепипедов, все эти фигуры, называются геометрическими. С геометрическими фигурами имели дело с древних времен и крестьяне, и ремесленники, и строители храмов, дворцов и пирамид. Надо было уметь измерять площади земельных участков, подсчитывать объем корзин, в которые собирали урожаи, определять, сколько камня потребуется для здания. А чтобы здание не рушилось, стены надо было возводить под прямым углом к поверхности земли. Астрономам древности необходимо было измерять углы для определения положения небесных светил.

Особенно быстро знания о свойствах фигур развивались в Древнем Египте.

В этом государстве все земледелие было сосредоточено на очень узкой полосе земли — в долине реки Нил. Земли было мало, за участок крестьянин ежегодно платил соответствующий налог фараону.

Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе смывались границы участков, менялись их площади.

Тогда пострадавшие обращались к фараону, а фараон посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь, и установить размер налога.

В Древнем Египте развивались и строительное искусство, торговля. Знания постепенно накапливались, систематизировались. Около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстоянии, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Так как в основном речь шла о земельных участках, то древние греки, узнавшие об этой науке от египтян, назвали ее геометрией (по-гречески «гео» — земля, а «метрео» — измеряю. Значит, «геометрия» буквально означает «землемерие»). Греческие ученые узнали много новых свойств геометрических фигур, и уже тогда геометрией стали называть науку о геометрических фигурах, а для науки об измерении Земли ввели другое название — геодезия (происходит от греческих слов «деление земли»).


Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений


Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн, курсы учителю по математике скачать

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.