Гіпермаркет Знань>>Інформатика>>Інформатика 11 клас>> Інформатика: Виконання обчислень у середовищі ТП.

Практична робота до предмету Інформатика 11 клас.

Тема «Визначення поточної вартості майбутніх прибутків і витрат».

Виконання обчислень у середовищі ТП.

                                                                               Лабораторна робота 2

                 Тема. Визначення поточної вартості майбутніх прибутків і витрат. Використання функцій ПС, ЧПС, ЧИСТНЗ.

Мета роботи: Ознайомитися з призначенням та використанням фінансових функцій ПС, ЧПС, ЧИСТНЗ. Набуття практичних навичок по використанню фінансових функцій для визначення поточної вартості майбутніх прибутків і витрат.

Час виконання : 90 хвилин

                                                 Після виконання лабораторної роботи студент повинен:

Знати призначення і параметри фінансових функціїй ПС, ЧП, ЧИСТНЗ.
Вміти: застосовувати відповідні фінансові функції при розв’язанні економічних задач на поточну вартість, здійснювати перерахунок річної ставки в залежності від умов нарахування процентів, обчислювати та зіставляти ефективність різних проектів.

                                                                Основні теоретичні положення.

Визначення поточної вартості

Часто в розрахунках використовується поняття поточної вартості майбутніх прибутків і витрат. Платежі, здійснені в різні моменти часу, можна зіставляти (порівнювати, складати, віднімати) лише після приведення їх до одного тимчасового моменту. Поточна вартість виходить як результат приведення майбутніх доходів і витрат до початкового періоду часу. Функції Excel, що відносяться до даної теми:ПС, ЧПС, ЧИСТНЗ.

Функція ПС() використовується, якщо грошовий потік представлений у вигляді серії рівних платежів, здійснюваних через рівні проміжки часу.
ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип)

Функція ЧПС() застосовується, якщо грошові потоки представлені у вигляді платежів довільної величини, здійснювані через рівні проміжки часу.
ЧПС (ставка; значення)

Функція ЧИСТНЗ() застосовується, якщо грошові потоки представлені у вигляді платежів довільної величини, здійснюваних за будь-які проміжки часу.
ЧИСТНЗ (ставка;значения; дати).

Завдання 1.

Фірмі потрібно 600 тис. грн. через три роки. Визначити, яку суму необхідно внести фірмі зараз, щоб до кінця третього року внесок збільшився до 600 тис. грн., якщо процентна ставка складає 12% річних.

Розв’язання

Для розрахунку суми поточного внеску задамо початкові дані у вигляді таблиці. При введенні формули викличемо функцію ПС і в полях її панелі вкажемо адреси необхідних параметрів (рис.1 ). В результаті обчислень отримаємо негативного значення, оскільки вказану суму фірмі потрібно буде внести.

Рис. .1 Фрагмент вікна Excel з панеллю функції ПС

При безпосередньому введенні даних виходить те ж значення внеску:

= ПС (12%; 3; ; 600000) = - 427068,1487 грн.

Зверніть увагу, що розрахунок поточної вартості за допомогою функції ПС є зворотним до визначення майбутньої вартості за допомогою функції БС

Завдання 2.

Клієнт укладає з банком договір про виплату йому протягом 5 років щорічної ренти у розмірі 7 тис. грн. в кінці кожного року. Яку суму необхідно внести клієнтові на початку першого року, щоб забезпечити цю ренту, виходячи з річної процентної ставки 20%?

Розв’язання

Для розрахунку справжнього об'єму передбачуваної інвестиції на основі постійних періодичних виплат у розмірі 7 тис. грн. протягом 5 років використовується функція ПС. Підставивши початкові дані в задану функцію(див рис. 2), отримаємо:

= ПС( 20%; 5; 7000; 0; 0)= -20934,28 грн.

 
Рис. .2. Вікно функції ПС з даними

Знак «мінус» означає, що клієнт повинен вкласти 20934,28 грн., щоб потім отримати виплати.

Завдання 3.

Підприємство планує створити протягом 3 років фонд розвитку. Для цього асигнується в кінці року 41,2 тис. грн, які розміщуються в банк під 20 % річних (складні проценти), проценти нараховуються щокварталу. Яка сума необхідна підприємству для створення фонду?

ПС (20 % / 4; 4; ; - 41,2) = 33,89534196;
ПС(20 % / 4; 4*2; ; - 41,2) = 27,88578172;
ПС(20 % / 4; 4*3;; - 41,2) = 22,94170163;
А = 33,89534196 + 27,88578172 + 22,94170163 = 84,722823 грн.

Завдання 4.

Хай інвестиції в проект до кінця першого року його реалізації складуть 20 000 грн. У подальші чотири роки очікуються річні доходи за проектом: 6000 грн., 8500 грн., 12300 грн., 18000 грн.

Розрахувати чисту поточну вартість проекту на початок першого року, якщо процентна ставка складає 10% річних.

Розв’язання

Чиста поточна вартість проекту для періодичних грошових потоків змінної величини розраховується за допомогою функції ЧПС.

Оскільки за умовою завдання інвестиція в сумі 20 000 грн. вноситься до кінця першого періоду, то це значення слід включити в список аргументів функції ЧПС із знаком «мінус» (інвестиційний грошовий потік рухається «від нас»). Решта грошових потоків є доходними, тому при обчисленнях вкажемо їх із знаком «плюс».

Ілюстрація рішення задачі представлена на рис. 3.

Чиста поточна вартість проекту на початок першого року складає:

= ЧПС (10%; -20000; 6000; 8500; 12300; 18000) = 12741,68 грн.

Даний результат є чистим прибутком від вкладення 20тис. грн. в проект з урахуванням покриття всіх витрат.

 
Рис. 3. Фрагмент вікна Excel з панеллю функції ЧПС

При розрахунках чистої приведеної вартості інвестицій за допомогою функції ЧПС враховуються періодичні платежі змінної величини як суми очікуваних витрат і доходів в кожен з періодів, дисконтовані нормою процентної ставки

Завдання 5.

Інвестор з метою інвестування розглядає 2 проекти, розрахованих на 5 років. Проекти характеризуються наступними даними:

• за 1-м проектом – початкові інвестиції складають 550 тис. грн., очікувані доходи за 5 років відповідно 100, 190, 270, 300 і 350 тис. грн.;
• за 2-м проектом – початкові інвестиції складають 650 тис. грн., очікувані доходи за 5 років відповідно 150, 230, 400, 280 і 320 тис. грн.

Визначити, який проект є найпривабливішим для інвестора при ставці банківського відсотка – 15% річних.

Розв’язання

Оцінку привабливості проектів виконаємо за допомогою показника чистої поточної вартості (функції ЧПС). Оскільки обидва проекти передбачають початкові інвестиції, віднімемо їх з результату, отриманого за допомогою функції ЧПС. (Початкові інвестиції за проектом не потрібно дисконтувати, оскільки вони є попередніми, вже здійсненими до справжнього моменту часу).

Для полегшення аналізу отриманого рішення початкові дані завдання представимо у вигляді таблиці і у відповідні комірки введемо значення формул з функціями ЧПС (рис. 4.). В результаті обчислень отримаємо, що чиста приведена вартість інвестицій в другий проект майже на 32,85 тис. грн. вище, ніж в перший.
 

Рис. .4 Розв’язання задачі з попередніми інвестиціями

Безпосереднє завдання значень параметрів функції під час її виклику, як і обчислення з використанням формули , дають ті ж результати.

Для першого проекту:

= ЧПС (15%; 100000; 190000; 270000; 300000; 350000) – 550000 = 203 691,03.

Для другого проекту:

= ЧПС (15%; 150000; 230000; 400000; 280000; 320000) – 650000 = 23654,18

Таким чином, другий проект є для інвестора привабливішим.

В деякій мірі функції ПС і ЧПС схожі. Порівнюючи їх, можна зробити наступні виводи:

1) у функції ПС періодичні виплати передбачаються однаковими, а у функції ЧПС вони можуть бути різними;

2) у функції ПС платежі і надходження відбуваються як в кінці, так і на початку періоду, а у функції ЧПС передбачається, що всі виплати проводяться рівномірно і завжди в кінці періоду.

З останнього випливає, що якщо грошовий внесок здійснюється на початку першого періоду, то його значення слід виключити з аргументів функції ЧПС і додати (відняти, якщо це витрати) до результату функції ЧПС. Якщо ж внесок приходиться на кінець першого періоду, то його слід задати у вигляді негативного першого аргументу масиву значень функції ЧПС.

Оцінювати ефективність інвестиційних проектів за допомогою функції ЧПС можливо, якщо вони мають однакову тривалість.

Якщо вони мають різну тривалість, то припускаючи, що допускається реінвестування, необхідно звести отримані результати чистої поточної вартості по кожному з них до єдиного за тривалістю періоду. З цією метою можна скористатися спеціальними методами.

Метод ланцюгового повтору припускає оцінку ефективності проектів в рамках загального однакового терміну їх дії. Знаходиться найменше загальне кратне тривалості проектів і розраховується, скільки разів кожен з них повинен повторитися. Потім визначається з урахуванням повторів і реінвестування чиста приведена вартість кожного з проектів, яка і порівнюється. Більшому значенню відповідає привабливіший проект.

Сумарна чиста приведена вартість потоку, що повторюється, для кожного з проектів знаходиться по формулі (1):

  (1 )

де: ЧПС(n) – чиста приведена ефективність початкового проекту, знайдена з урахуванням попередніх інвестицій;

n – тривалість початкового проекту;

i – число повторів початкового проекту;

Ставка – норма дисконтування за один період.

Метод нескінченного ланцюгового повтору припускає, що кожен з проектів може бути реалізований необмежене число разів і чиста приведена вартість потоку обчислюється за формулою (2).

  ( 2)

Завдання 6.

Порівняти інвестиційну привабливість двох проектів. Ціна капіталу складає 10%. Попередні інвестиції в перший проект складають 100 млн. грн., в другій – 105 млн. грн. Тривалість першого проекту – 2 року; доходи по роках – 50 і 70 млн. грн. відповідно. Тривалість другого проекту – 3 року; доходи по роках – 34, 40 і 60 млн. грн. відповідно.

Розв’язання

Для вирішення завдання заздалегідь розрахуємо чисту приведену вартість проектів при їх одноразовому виконанні, скориставшись функцією ЧПС і віднявши попередні інвестиції. Потім, зважаючи на різну тривалість проектів, розрахуємо значення ефективності проектів по формулах (1) і (2).

При одноразовому виконанні проектів переважає другий проект (ЧПС1 = 3,306; ЧПС2 = 4,046). Але такий висновок передчасний (рис.5.). Розрахунок ефективності проектів за 6 років, а також при їх нескінченному повторенні(див. формули 1, 2)дає результат повністю протилежний – привабливішим є перший проект:

ЧПС1(2,3)= 8,296      ЧПС2(3,2)= 7,086
ЧПС1(2,∞)= 19,048     ЧПС2(3, ∞)= 16,269

 
Рис. 5. Оцінка ефективності інвестиційних проектів різної тривалості

Завдання 7.

Визначити чисту поточну вартість за проектом на 5.04.2010 р. При ставці дисконтування 8%, якщо витрати по ньому на 5.08.2010 р. складуть 90млн. грн., а очікувані доходи протягом наступних місяців будуть:

10 млн. грн. на 10.01.2011 р.;
20 млн. грн. на 1.03.2011 р.;
30 млн. грн. на 15.04.2011 р.;
40 млн. грн. на 25.07.2011 р.

Розв’язання

Оскільки в даному випадку маємо справу з нерегулярними змінними витратами і доходами, для розрахунку чистої поточної вартості за проектом на 5.04.2010 р. необхідно застосувати функцію ЧИСТНЗ (рис 6. ). Отримаємо значення – 4 267 559 грн. 31 коп.

 
Рис. 6. Використання функції ЧИСТНЗ

Безпосереднє введення параметрів в ЧИСТНЗ дає той же результат:

=ЧИСТНЗ (8%;{0;-90;10;20;30;40}; А5:А10) = 4,26755931 млн. грн.

Примітка.

1. При явній формі запису функції ЧИСТНЗ неможна безпосередньо вказувати в будь-якому допустимому форматі масив дат у якості її параметру. Обов'язково потрібно посилатися на комірки, де ці дати наведені.
 
                                                         Порядок виконання роботи.

I.    Ознайомитися з теорією та прикладами розв’язання економічних задач за допомогою фінансових функцій MS EXCEL – завдання 1 – 7.

II.    Виписати в зошит для кожної функції: її призначення, формат та 1 - 2 приклади з розв’язанням.

III.    За допомогою фінансових функцій ПС,ЧПС, ЧИСТНЗ самостійно розв'язати представлені нижче завдання.(Відповіді для перевірки наведені в круглих дужках). Результати роботи зберегти в книзі Фінансові функції_2 в своїй теці.

                                                Завдання для самостійної роботи.

Функція ПС

1.    Яку суму необхідно покласти на депозит, щоб через 4 роки вона досягла значення 200000 грн. при нарахуванні 9 % річних? (- 141 685,04 грн)

2.    Визначити поточну вартість звичайних щомісячних платежів розміром 50 000 грн. на протязі двох років при нарахуванні 18 % річних.(- 1 001 520,27 грн)

3.    Визначити поточну вартість звичайних щоквартальних платежів розміром 350000 грн. протягом 7 років, якщо процентна ставка 11% річних.(- 6 772 789,24 грн)

4.    Підприємство запланувало за 3 роки створити фонд модернізації основних засобів. Прорахувати різні варіанти заключения контракту з банком, який обслуговує підприємство.

Варіант 1. Рентні платежі вносяться кожного півріччя протягом трьох років по 20,6 тис. грн під 20 % річних(складні проценти); нарахування процентів щокварталу.(89,06 тис. грн.)

Варіант 2. Рентні платежі вносяться кожного півріччя протягом трьох років по 20,6 тис. грн під 20 % річних; нарахування процентів здійснюється двічі на рік.(89,71837 тис. грн.)

Функція ЧПС

5.    Визначити ефективність інвестиції розміром 200 000 грн., якщо очікувані щомісячні доходи за перші п'ять місяців складуть відповідно: 20, 40, 50, 80 і 100 тисяч гривень. Витрати залучення капіталу складають 13,5% річних.(78301,22 грн)

6.    Інвестиції в проект становлять 120 тис. грн і здійснюються на початку першого року. Річні надходження, в кінці другого року 40 тис. грн, третього — 70 тис. грн, четвертого — 80 тис. грн. Оцініть ефективність проекту за показником чистого приведеного доходу, якщо коефіцієнт дисконтування 5% (42,566 тис. грн)

7.    Оцініть ефективність проекту з попереднього завдання, якщо інвестиції в проект здійснюються в кінці першого року.(40,54тис. грн)

8.    В інвестиційну компанію поступили на розгляд два різних за тривалістю проекти. Передбачувані дані о проектах наведені нижче в таблиці.

Необхідно • порівняти проекти і вибрати найбільш ефективний з них.

Відповіді: привабливішим є перший проект.

ЧПС1= 18 023,74    ЧПС2= 25 672,46
ЧПС1(2,3) = 45 962,42        ЧПС2(3,2) = 44 443,
ЧПС1(2,∞) = 2 332 869,885        ЧПС2(3,∞) = 2 249 215,249

Функція ЧИСТНЗ

9.    Розглянемо інвестицію розміром 10 000 грн 1 липня 2010 р., яка принесе доходи: 2750 грн 15 вересня 2010 р., 4 250 000 грн 1 листопада 2010 р., 5 250 000 грн 1 січня 2011 р. Норма дисконтування 9 %. Визначте чисту поточну вартість інвестиції на 1 травня 2010 р. ( 1829,71 грн.)

IV.    Оформити звіт по роботі.

Алгоритм розв'язання завдання № (за вибором викладача) представити в документі Word з відповідними поясненнями, фрагментами вікна MS EXCEL та діалоговими вікнами функції. Зберегти документ з назвою Пояснення_2 в своїй теці.

Література: [ 1, 2, 3, 7]

Надіслала вчитель інформатики Деснянського економіко – правового технікуму при МАУП м. Києва Рябець Людмила Іванівна

_{Шкільна бібліотека онлайн, підручники та книги по всім предметам, Інформатика 11 клас скачати}