Гіпермаркет Знань>>Інформатика>>Інформатика 11 клас>> Інформатика: Виконання обчислень у середовищі ТП.

Практична робота до предмету Інформатика 11 клас.

Тема «Використання функцій КПЕР, СТАВКА, НОМИНАЛ, ЭФФЕКТ».

Виконання обчислень у середовищі ТП.

                                                                               Лабораторна робота №  3

             Визначення терміну платежу і процентної ставки. Розрахунок ефективної і номінальної ставки відсотків.

                                                             Використання функцій КПЕР, СТАВКА, НОМИНАЛ, ЭФФЕКТ

Мета роботи: Ознайомитися з призначенням та використанням фінансових функцій КПЕР, СТАВКА, НОМИНАЛ, ЭФФЕКТ. Набуття практичних навичок по використанню даних фінансових функцій для проведення економічних розрахунків.

Час виконання :   90 хвилин  

                                                           Після виконання лабораторної роботи студент повинен:

Знати призначення і параметри фінансових функцій КПЕР, СТАВКА, НОМИНАЛ, ЭФФЕКТ
Вміти при розв’язанні економічних задач  застосовувати відповідні фінансові функції.

                                                                              Основні теоретичні положення.

Визначення терміну платежу і процентної ставки

В ході вирішення завдань, пов'язаних з аннуитетом, загальна кількість періодів виплати визначається за допомогою функції КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип).
Процентна ставка за період обчислюється із застосуванням функції

                                                        СТАВКА(кпер; плт; пс; бс; тип; предположение).

Розглянемо приклади завдань на цю тематику.

Завдання 1.

Розрахувати, через скільки років внесок розміром 100 000 грн. досягне 1000000 грн., якщо річна процентна ставка по внеску 13,5% річних і нарахування відсотків проводиться щокварталу.

Розв’язання

При квартальному нарахуванні відсотків ставка відсотка за період нарахування рівна 13%/4. Щоб визначити загальне число періодів виплат для єдиної суми внеску, скористаємося функцією КПЕР з наступними аргументами: ставка = 13%/4; пс = -1; бс = 10. Нулі в поточній і майбутній сумах можна не набирати.

Значенням функції КПЕР є кількість періодів, необхідна для проведення операцій, в даному випадку - число кварталів. Для знаходження числа років отриманий результат розділимо на 4:

= КПЕР (13%/4;;-1;10) / 4 = 18
На рис. 1 наведено розв’язання Завдання 1.

 
Рис. 1. Ілюстрація застосування функції КПЕР.

Завдання 2.

Для покриття майбутніх витрат фірма створює фонд. Засоби до фонду поступають у вигляді постійної річної ренти постнумерандо. Сума разового платежу 16 000 грн. На внески, що поступили, нараховуються 11,2% річних. Потрібно визначити, коли величина фонду буде рівна 100 000 грн.

Розв’язання

Для визначення загального числа періодів, через яке буде досягнута потрібна сума, скористаємося функцією КПЕР з аргументами: ставка = 11,2%;
плт = -16000; бс = 100000. В результаті обчислень отримаємо, що через 5 років величина фонду досягне відмітки 100 000 грн.

= КПЕР (11,2%;-16000;;100000) = 5

Розв’язок задачі може бути знайдений і іншим способом – за допомогою функцій БС (або ПС) і подальшого підбору параметра.
Ілюстрація розв’язання наведена на рис. 2.

 
Рис. 2. Застосування функції БС і механізму підбору параметра.

Завдання 3.

Припустимо, що для отримання через 2 роки суми в 1 млн. грн. підприємство готово вкласти 250 тис. грн. відразу і потім кожного місяця по 25 тис. грн. Визначити річну процентну ставку.

Розв’язання

У даному завданні сума в 1 млн. грн. формується за рахунок приведення до майбутнього моменту часу початкового внеску 250 тис. грн. і фіксованих щомісячних виплат.

Визначимо значення процентної ставки за місяць за допомогою функції СТАВКА, що має аргументи:  Кпер = 2*12 = 24 (місяця); Плт = -25; Пс = -250;  Бс = 1000.

Тоді:     СТАВКА (24;-25;-250;1000) = 1,05%(див. рис. 3).

 
Рис. 3. Застосування функції СТАВКА.

Для обчислення річної процентної ставки значення, видане функцією СТАВКА, слід помножити на 12: 1,05%*12 = 12,63%. Тобто, відсоток на внесок повинен бути не менше цієї величини. Звернемо увагу, що функція СТАВКА обчислюється методом послідовного наближення і може не мати рішення або мати декілька рішень.

Примітка.

1. Слід пам'ятати, що результатами функцій КПЕР і СТАВКА є число періодів і періодична процентна ставка поточної операції, тому для річних результатів потрібні перетворення.

2. Слід також пам'ятати, що для отримання коректного результату при роботі з функціями КПЕР і СТАВКА, аргументи Бс і Пс повинні мати протилежні знаки. Дана вимога випливає з економічного сенсу подібних операцій.

                                                                Розрахунок ефективної і номінальної ставки відсотків

Часто на практиці виникає необхідність порівняння умов фінансових операцій, що передбачають різні періоди нарахування відсотків.

В цьому випадку здійснюють приведення відповідних процентних ставок до їх річного еквівалента.

Реальна прибутковість фінансового контракту з нарахуванням складних відсотків кілька разів в рік вимірюється ефективною процентною ставкою, яка показує, який відносний дохід був би отриманий за рік від нарахування відсотків.

Знаючи ефективну процентну ставку, можна визначити величину відповідною їй річної номінальної процентної ставки.

Для розрахунків вказаних величин використовуються функції –

                                                               НОМИНАЛ (эффективная_ставка; кол_пер)

                                                               ЭФФЕКТ (номинальная_ставка; кол_пер).

Завдання 4.

Визначити ефективну процентну ставку, якщо номінальна ставка складає 9%, а відсотки нараховуються:

а) раз на півроку;        б) поквартально;        в) щомісячно.

Розв’язання

Для визначення ефективної процентної ставки скористаємося функцією ЭФФЕКТ. Безпосереднє введення аргументів дає наступні значення:
а) = ЭФФЕКТ (9%; 2) = 9,2%,     в) = ЭФФЕКТ  (9%; 12) = 9,38%.
б) = ЭФФЕКТ (9%; 4) = 9,31%
Приклад визначення ефективності відсоткової ставки наведений на рис. 4.

 
Рис. 4. Фрагмент вікна EXCEL при використанні функції ЭФФЕКТ

Примітки.

1. Якщо Номінальная_ставка <= 0 або якщо Кол_пер < 1, то функція ЭФФЕКТ повертає значення помилки #ЧИСЛО!

2. Якщо функція недоступна або повертає помилку #ИМЯ?, слід завантажити надбудову «Пакет аналізу».

Завдання 5.

Позика 1 млн грн з номінальною нормою процента 12 % буде сплачена в кінці 3 років єдиною сумою з нарахованими процентами. Яка сума буде сплачена, якщо проценти нараховуються кожні півроку, щоквартально, щомісяця, щоденно.

Розв’язання

Задачу можна розв’язати кількома способами:

1.    Використовуючи функцію БС:

БС(12% / 2; 2*3;; - 1000) = 1418,52 тис грн.;
БС(12% / 4; 4*3;; - 1000) = 1425,76 тис грн.;
БС(12% /12; 12*3;; -1000) = 1430,77 тис грн.;
БС(12% /365; 365*3;; -1000) - 1433,24 тис грн. .

2.    Використовуючи ефективну процентну ставку.

Майбутню вартість позики можна розрахувати, використовуючи ефективну процентну ставку. Обчислимо ефективні ставки в комірках B1.B4:

B1 = ЭФФЕКТ(12 %; 2) = 0,1236;        B2 = ЭФФЕКТ(12 %; 4) = 0,1255;
B3 = ЭФФЕКТ(12 %; 12) = 0,1268;     B4 = ЭФФЕКТ(12 %; 365) = 0,1275.

У комірку C1 введемо формулу для обчислення майбутньої вартості позики

C1 = БС(B1;3; ; -1000) та скопіюємо її в C2:C4. Результати розрахунків знаходяться в комірках C1:C4 відповідно: 1418,52; 1425,76; 1430,77 та 1433,24.(див. рис 5.)

 
Рис.5. Результати роботи функції ЭФФЕКТ

Завдання 6.

Відомо, що ефективна ставка складає 16%, нарахування проводяться щомісячно. Визначити номінальну ставку.

Розв’язання

Для визначення номінальної річної процентної ставки скористаємося функцією НОМІНАЛ:         = НОМИНАЛ (16%; 12) = 14,93%.
 
                                                                     Порядок виконання роботи.

I.    Ознайомитися з теорією та прикладами розв’язання економічних задач за допомогою фінансових функцій MS EXCEL – завдання 1 – 6.

II.    Виписати в зошит для кожної функції: її призначення, формат та 1 - 2 приклади з розв’язанням.

III.    За допомогою фінансових функцій MS EXCEL КПЕР, СТАВКА, НОМИНАЛ, ЭФФЕКТ розв'язати наведені нижче завдання. Результати роботи зберегти в книзі Фінансові функції_3  в своїй теці.

                                                               Завдання для самостійної роботи.

Функція КПЕР

1.    Позика розміром 58000 грн., видана під 12% річних, погашається щоквартальними платежами по 6200 грн. Розрахуйте термін погашення позики.(8,368539 кв ≈ 2,1 року)

2.    Обчислити, через скільки років щомісячні внески в сумі 15 000 грн. принесуть дохід в 500000 грн. при ставці відсотка 11,9% річних. (28,94 міс ≈  2,4 року)

3.    Кредит в 750 тис. грн. наданий під 12% річних і передбачає щомісячні платежі у розмірі 8632,5 грн. Визначити термін погашення кредиту.(62,84 міс  ≈ 5,24 року))

4.    Передбачається, що щорічні доходи від реалізації проекту складуть 30 млн. грн. Розрахувати термін окупності проекту, якщо витрати на початок надходження доходів складуть 70 млн. грн., а норма дисконтування – 11,3%.(  ≈ 2,2 року)

Функція СТАВКА

5.    Хай у борг на 3,5 роки дана сума 1 000 000 грн. з умовою повернення 1500000 грн. Визначити, під який відсоток річних позичена сума?(12 %)

6.    Виданий кредит 500 тис. грн. на 2,5 роки. Відсотки нараховуються раз на півроку. Визначити величину процентної ставки за період, якщо відомо, що повернення складе 700 000 грн.(14 % річних)

7.    Клієнт вніс до банку 10 000 грн. і до кінця року розраховує на 15 000грн. Відсотки нараховуються щомісячно. Визначити процентну ставку по внеску.(3 % в місяць)

 Функції НОМИНАЛ, ЭФФЕКТ

8.    Визначити ефективну ставку, якщо номінальна ставка 10% і нарахування відсотків здійснюються:
а) 5000 разів на рік; (10,52 %)        б) щодня(10,52 %).

9.    Ефективна ставка складає 12%. Відсотки нараховуються щокварталу. Визначити номінальну ставку.( 11,49 %)

10.    Ставка банку по термінових валютних депозитах складає 20% річних. Яка реальна прибутковість внеску, якщо відсотки виплачуються:
а) щомісячно; (21,94 %)        б) раз на рік.(20%)

11.    Реклама одного комерційного банку пропонує 14% річних при щомісячному нарахуванні процентів, інший комерційний банк пропонує 18% річних при щоквартальному нарахуванні процентів. Строк зберігання внесків становить 12 місяців Якому банку віддати перевагу?(1 банк - 13,17 %; 2 банк – 16,9 %)

IV.    Оформити звіт по роботі.

Алгоритм розв'язання завдання № (за вибором викладача) представити в документі Word з відповідними поясненнями, фрагментами вікна MS EXCEL та діалоговими вікнами. Зберегти документ з назвою Пояснення_3 в своїй теці.

Література: [ 1, 2, 3, 7]

Надіслала вчитель інформатики Деснянського економіко – правового технікуму при МАУП м. Києва Рябець Людмила Іванівна

_{Відео з інформатики скачати, домашнє завдання, вчителям та школярам на допомогу онлайн}