Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов


   Приступаем к выводу основного уравнения молекулярно-кинетической теории газов. В этом уравнении устанавливается зависимость давления газа от средней кинетической энергии его молекул. После вывода этого уравнения в XIX в. и экспериментального доказательства его справедливости началось быстрое развитие количественной теории, продолжающееся по сегодняшний день.
   Доказательство почти любого утверждения в физике, вывод любого уравнения могут быть проделаны с различной степенью строгости и убедительности: очень упрощенно, более или менее строго или же с полной строгостью, доступной современной науке.
   Строгий вывод уравнения молекулярно-кинетической теории газов довольно сложен. Поэтому мы ограничимся сильно упрощенным, схематичным выводом уравнения. Несмотря на все упрощения, результат получится верный.
   Вывод основного уравнения. Вычислим давление газа на стенкуCD сосуда ABCD площадью S, перпендикулярную координатной оси OX (рис.8.13).
уравнение молекулярно-кинетической теории газов
   При ударе молекулы о стенку ее импульс изменяется: A63-1.jpg. Так как модуль скорости молекул при ударе не меняется, то A63-2.jpg. Согласно второму закону Ньютона изменение импульса молекулы равно импульсу подействовавшей на нее силы со стороны стенки сосуда, а согласно третьему закону Ньютона таков же по модулю импульс силы, с которой молекула подействовала на стенку. Следовательно, в результате удара молекулы на стенку подействовала сила, импульс которой равен A63-3.jpg.
   Молекул много, и каждая из них передает стенке при столкновении такой же импульс. За секунду они передадут стенке импульс A63-4.jpg,  где Z - число столкновений всех молекул со стенкой за это время. Число очевидно, прямо пропорционально концентрации молекул, т. е. числу молекул в единице объема. Кроме того, число Z пропорционально скорости молекул A63-15.jpg. Чем больше эта скорость, тем больше молекул за секунду успеет столкнуться со стенкой. Если бы молекулы «стояли на месте», то столкновений их со стенкой не было бы совсем. Кроме того, число столкновений молекул со стенкой пропорционально площади поверхности стенки S: A635.jpg. Надо еще учесть, что в среднем только половина всех молекул движется к стенке. Другая половина движется в обратную сторону. Значит, число ударов молекул о стенку за время 1 с A63-6.jpg и полный импульс, переданный стенке за 1 с, равен:
уравнение молекулярно-кинетической теории газов
   Согласно второму закону Ньютона изменение импульса любого тела за единицу времени равно действующей на него силе: A63-8.jpg.
   Учтем, что не все молекулы имеют одно и то же значение квадрата скорости A63-16.jpg. В действительности средняя за секунду сила, действующая на стенку, пропорциональна не A63-16.jpg, а среднему квадрату скорости A63-17.jpg: A63-9.jpg. Так как согласно формуле (8.13) A63-10.jpg, то A63-11.jpg. Таким образом, давление газа на стенку сосуда равно:
уравнение молекулярно-кинетической теории газов
   Это и есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.
   Формула (8.14) связывает макроскопическую величину - давление, которое может быть измерено манометром, - с микроскопическими величинами, характеризующими молекулы: их массой, скоростью хаотичного движения.
   Связь давления со средней кинетической энергией молекул. Если через A63-18.jpg обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы A63-13.jpgто уравнение (8.14) можно записать в виде
уравнение молекулярно-кинетической теории газов
   Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул и средней кинетической энергии поступательного движения молекул.
   В главе 9 докажем, что средняя кинетическая энергия молекул связана также и с температурой газа.
   Нам удалось вычислить давление идеального газа на стенки сосуда.
   Оно зависит от концентрации молекул. Кроме того, и это главное, давление газа пропорционально средней кинетической энергии молекул.


   ???
   1. Почему молекула при соударении со стенкой действует на нее с силой, пропорциональной скорости, а давление пропорционально квадрату скорости молекулы?
   2. Почему и как в основном уравнении молекулярно-кинетической теории появляется множитель 1/3?
   3. Как средняя кинетическая энергия молекул зависит от концентрации газа и его давления на стенки сосуда?


Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс


Планирования по физике, учебники и книги онлайн, курсы и задания по физике для 10 класса

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.