Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник


Если к точкам А и В приложить линейку и по ней провести от А к В линию, то получится отрезок АВ (рис. 1). Тот же отрезок можно обозначить ВА. Точки А и В называют концами отрезка АВ.

Любые две точки можно соединить только одним отрезком.

На рисунке 2 изображен отрезок КМ. Точка Е лежит на этом отрезке между точками К и М, а точки О и Р на нем не лежат.

Отрезок. Длина отрезка

Отрезки можно сравнивать с помощью измерителя. Отрезки МК и CD (рис. 3) равны. Пишут: МК = CD. Отрезок ЕН является частью отрезка EF. Он короче отрезка EF, а отрезок EF длиннее отрезка ЕН.

Отрезок. Длина отрезка

На рисунке 4 изображен отрезок ОЕ длиной 1 см. Если отрезок АВ на том же рисунке состоит из пяти частей, каждая из которых равна отрезку ОЕ, то длина отрезка АВ равна 5 см. Пишут: АВ = 5 см.

Длину отрезка АВ называют также расстоянием между точками А и В.
Для измерения длин кроме сантиметра применяют и другие единицы длины.
Десять сантиметров называют дециметром: 10 см = 1 дм.
Сто сантиметров называют метром: 100 см = 1 м.
Один сантиметр равен десяти миллиметрам: 1 см = 10 мм.
Большие расстояния измеряют в километрах.
Один километр равен одной тысяче метров: 1 км = 1000 м.
Про еще большие единицы длины, которыми измеряют расстояния между звездами, вы узнаете в старших классах.

Соотношения между разными единицами длины показаны на форзаце учебника.

Отрезки АВ, ВС и АС на рисунке 5 вместе составляют треугольник ABC. Их называют сторонами, а точки А, В и С — вершинами треугольника ABC.

На этом же рисунке изображены четырехугольник DEKM и пятиугольник OPXYT. Вершинами четырехугольника являются точки D, Е, К и М, а его сторонами — отрезки DE, ЕК, КМ и MD.  Такие фигуры, как треугольник, четырехугольник и т. д., называют многоугольниками.

Фигуры

Сколькими отрезками можно соединить точки М и Р?
Как обозначают отрезок, соединяющий точки С и D?
Назовите концы этого отрезка.
Как сравнивают два отрезка?
Какие единицы для измерения длин вы знаете?
Сколько сантиметров в дециметре?
Сколько миллиметров в сантиметре?
Назовите единицу длины, в 1000 раз большую метра.


31. Отметьте в тетради точки К и М. С помощью линейки постройте отрезок КМ. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок КМ. На какие отрезки точка Т делит отрезок КМ?

32. Какие из точек, указанных на рисунке б, лежат на отрезке CD, a какие из них на этом отрезке не лежат?

33. Какие из точек, указанных на рисунке 7, лежат между точками:
а) М и N;               б) С и N;          в) М и D;             г) D и N?

Отрезок. Длина отрезка.

34. Начертите отрезок ОМ и отметьте на нем точки С и К. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках О, С, К и М.

35. С помощью циркуля найдите равные отрезки на рисунке 8. Постройте в тетради отрезок, равный отрезку EF.

Отрезок. Длина отрезка.

36. На отрезке AD отмечены точки С и В так, что С лежит между точками А и В. Найдите длину отрезка AD, если длина отрезка АС равна 15 см, длина отрезка С В на 8 см больше длины отрезка АС> а длина отрезка BD в 2 раза больше длины отрезка АВ.

Правила

Задачи 37—42 решите по следующим образцам:

7 дм 8 см = 70 см + 8 см = 78 см;

851 мм = 800 мм + 50 см + 1 мм = 8 дм 5 см 1 мм.

37. Выразите в сантиметрах:
а) 9 дм 6 см;                  б) 5 дм 1 см;                 в) 11 дм 3 см.

38. Выразите в дециметрах и сантиметрах:
а) 18 см;               б) 303 см;                         в) 53 см.

39. Выразите в миллиметрах:
а) 3 см 2 мм;                     б) 1 дм 5 см 3 мм;                       в) 4 см.

40. Выразите в сантиметрах и миллиметрах:
а) 44 мм;                        б) 405 мм.

41. Выразите в метрах:
а) 3 км 300 м;                    б) 2 км 2 м;                 в) 5 км 20 м.
42. Выразите в километрах и метрах:
а) 4567 м; б) 5070 м; в) 15 500 м.
43. Найдите, сколько:
а) сантиметров в 1 м; в) миллиметров в 1 дм;
б) миллиметров в 1 м; г) миллиметров в 1 км.
44. Начертите отрезки АВ и ВС, где АВ = 5 см 7 мм, ВС = 4 см 3 мм.

45. Измерьте:
а) длину и ширину тетради;
б) расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев (см. рисунок);

Пядь
в) длину и ширину стола.

46. Отметьте в тетради точки М, А и К. Измерьте расстояния между точками М и А, А и К, К и М. Запишите результаты измерений.

47. Назовите вершины и стороны шестиугольника на рисунке 9.

48. Постройте в тетради пятиугольник ABCDE. Измерьте его стороны и запишите результаты измерений.

49. Какой отрезок надо провести на рисунке 10, чтобы получился четырехугольник? Назовите вершины и стороны полученного четырехугольника.

50. На рисунке 11 часть линии, соединяющей точки С и Z), закрыта. Является ли эта линия отрезком? Проверьте с помощью линейки.

Отрезок. Длина отрезка.

51. Прочитайте числа: 6008; 5 231154; 9 055 007; 60 080 015.

52. Запишите цифрами числа:

десять миллионов пять тысяч двадцать три;
три миллиарда восемьдесят две тысячи триста пять;
десять миллиардов два миллиона шестьдесят четыре тысячи;
пятнадцать миллиардов два миллиона двести восемьдесят тысяч семь;
пятьсот четыре миллиарда восемьдесят девять;
один миллиард один миллион восемьсот;
один миллион одна тысяча двадцать.

53. Вычислите устно:
а)  8 + 7;
    16 + 9;
    28 + 6;
    19 + 5;
     37 + 0;


б)  11 -3;
     16-7;
     12-5;
     15-9;
     21 -0;


в)  9 • 8;
     8 •7;
     9 •9;
     6 •8;
     7 • 0;

г)   45 : 9;
     64 : 8;
     49 : 7;
     30 : 6;
     48 : 8.

54. Заполните таблицу:

Таблица

55. Вычислите устно, используя прием округления:
а) 97 + 49;        б) 398 + 435;           в) 237 + 48.
56. Какое число надо вписать в последнюю клетку цепочки?

Задание

57. Подумайте, какие математические знания вам могут потребоваться,  если вы собрались пойти:

а) в бассейн;      б) в магазин.

58. Какие двузначные числа можно записать с помощью цифр:
а) 6 и 0;                  б) 1, 5  и 0;                   в) 3 и 5?

59. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если в записи числа цифры не будут повторяться? Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

60. Длина Волги 3530 км. Днепр на 1330 км короче Волги, а Урал длиннее Днепра на 228 км. Какова длина реки Урал? На сколько километров Волга длиннее Урала?

61. Лыжник за 5 ч прошел 75 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы с той же скоростью пройти 60 км?

62. Автобус шел 2 ч со скоростью 45 км/ч и 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошел автобус за эти 5 ч?

63. Решите задачу:

1) Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

2) Скорость теплохода 45 км/ч, а скорость электровоза на 90 км/ч больше. Во сколько раз скорость теплохода меньше скорости электровоза?

64. Выполните действия:

1) (2786 + 886) :8;
2) (3967 + 965) : 9;
3) (2012 - 968):12;
4) (2213 - 897):14;
5) 38 •43- 134;
6) 47• 26- 122. 

65. Отметьте в тетради пять точек: А, М, К, Т и О. Соедините точку О отрезками с каждой из остальных точек и запишите все получившиеся отрезки. Измерьте отрезки ОА, ОМ, ОК и ОТ.

66. Начертите отрезок ВС и отметьте на нем точки М и N так, чтобы точка М лежала между точками В и N. Запишите все получившиеся отрезки с концами Ву My N и С. Сравните отрезки:

а) ВМ и ВС;            б) NC и МС.

67. Сколько дециметров в одном километре? Сколько сантиметров в одном километре?

68. Выразите:

а) в метрах: 15 км; 2 км 500 м; 6 км 90 м;
б) в километрах и метрах: 1 840 м; 7 035 м; ,
в) в сантиметрах: 3 Дм 8 см; 1 м 68 см; 7 м 5 см; 70 мм; 980 мм;
г) в сантиметрах и миллиметрах: 65 мм; 92 мм; 548 мм.

69. Начертите шестиугольник, обозначьте его вершины, измерьте его стороны и запишите результаты измерений.

70. Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета крупы трижды брала по 220 г крупы. Сколько крупы осталось в пакете?

71. Ключевская Сопка — самый высокий вулкан Камчатки — на 4750 м выше уровня моря. Гора Белуха на Алтае на 244 м ниже Ключевской Сопки. Гора Народная на Урале на 2612 м ниже Белухи, а гора Победа (хребет Черского) на 1253 м выше Народной. Какова высота горы Победа? На сколько метров Ключевская Сопка выше горы Победа?

72. За 4 ч теплоход прошел 136 км. За сколько часов он пройдет с той же скоростью 238 км?

73. Геологи 4 ч летели на вертолете со скоростью 80 км/ч, а затем ехали верхом 2 ч со скоростью 12 км/ч. Какой путь проделали геологи за это время?

74. Выполните действия:

а) 105 • 37 + 63;                    в) 137 + 3563 : 7;
б) 7 • (239 + 78);.                   г) (1177 + 218) : 45.


Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений


онлайн библиотека с учебниками и книгами, планы конспектов уроков по математике, задания по математике 5 класса скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.