Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Плоскость. Прямая. Луч

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Плоскость. Прямая. Луч


Плоскость. Прямая. Луч


Поверхности стола, школьной доски, оконного стекла дают представление о плоскости.
Эти поверхности имеют края.
У плоскости края нет. Она безгранично простирается во всех направлениях.
Начертим отрезок АВ и продолжим его по линейке в обе стороны (рис. 12).
Получим прямую, которую обозначают «прямая АВ» или «прямая ВА».
Через любые две точки проходит единственная прямая. Прямая не имеет концов. Она неограниченно продолжается в обе стороны. Точки А и В лежат на прямой.
 Если две прямые имеют одну общую точку, то говорят, что они пересекаются в этой точке (рис. 13).

Плоскость. Прямая. Луч

Точка О на рисунке 14 делит прямую на две части. Каждую из этих частей называют лучом.

Точку О называют началом этих лучей. Конца у луча нет.

Лучи на рисунке 14 обозначают «луч ОА» и «луч ОБ». Чтобы обозначить луч, называют его начало, а потом какую-нибудь из других точек этого луча.

Плоскость. Прямая. Луч
Точка А (рис. 15) лежит на луче ОА, а точки В и Н на нем не лежат.

Лучи, на которые точка разбивает прямую, называют дополнительными друг другу (рис. 14).


Есть ли края у плоскости?
Имеет ли прямая концы?
Сколько прямых можно провести через точки М и N?
На сколько лучей разбивает прямую MN точка А, лежащая между
точками М и N этой прямой?
Какой луч дополнителен лучу AM; лучу AN?


75. Отметьте в тетради точки С и D и проведите прямую CD. Отметьте ia отрезке CD точку М. Лежит ли эта точка на прямой CD? Отметьте точку Р на прямой CD, не лежащую на отрезке CD.

76. Начертите прямую и отметьте на ней точки А, Р и С. Запишите 6 различных обозначений прямой.

77. Какие из точек, обозначенных на рисунке 16, лежат на прямой АВ, i какие точки на ней не лежат?

Плоскость. Прямая. Луч


78. Пересекаются ли (рис. 17):

прямая АВ и отрезок CD;
прямая АВ и луч CD;
отрезки АВ и CD;
прямые АВ и CD;

лучи АВ и CD;
лучи АВ и ОК;
лучи DC и (Ж?
 

Плоскость. Прямая. Луч


79. Отметьте точки А и В на расстоянии 2 см друг от друга. Проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок АС длиной в 5 см так, чтобы точки В и С были по разные стороны от точки А. Есть ли на прямой точка, находящаяся от точки А на расстоянии 1 см?

80. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

81. Начертите треугольник ABC. На сколько частей делят плоскость прямые АВ, АС и ВС?

82. По рисунку 16 назовите: 3 точки, 2 отрезка, прямую и 4 луча.

83. Начертите луч АХ и отложите на нем от его начала один за другим 3 отрезка по 2 см каждый. Можно ли на этом луче отложить 1000 таких отрезков?

84. Вычислите устно:

Задание

85. Заполните таблицу:

Задание

86. Вычислите устно и объясните прием вычислений:

а) 270 : 9;       б) 1224 : 12;          в) 300 • 6;              г) 801 • 7.

87. Может ли сумма двух чисел равняться разности этих же чисел?

88. Не выполняя вычислений, определите, сколько цифр будет в частном:

а) 825 : 5;          б) 2952 : 24;         в) 11 174 : 37;           г) 724 200 : 75.

89. Сложите:

а) 3 м 45 см и 1 м 20 см;                           в) 2 м 80 см и 4 м 60 см;
б) 7 дм 8 см и 19 см;                                 г) 1 км 250 м и 800 м.

90. Начертите отрезки МР, РК, КС такие, что: МР = 3 см, РК = 2 см 5 мм и КС = 4 см 8 мм.

91. Начертите пятиугольник ABCDE. Отметьте точку М на стороне АВ и точку N на стороне CD. Соедините точки М и N отрезком. Какие получились многоугольники? Назовите их.

92. Выразите:

а) в дециметрах: 50 см; 230 см; 67 м; 800 м;
б) в метрах: 600 см; 30 дм; 2 км; 6 км 50 м; 12 000 мм.

93. Какое число нужно вписать в последнюю клетку цепочки?

Задание

94. Запишите цифрами число:

а) один миллион двести восемьдесят тысяч восемь;
б) один миллиард одна тысяча пятнадцать;
в) двадцать миллиардов двести три миллиона сорок тысяч триста пятьдесят;
г) триста миллиардов пятьдесят миллионов восемьдесят три тысячи пять.

95. Прочитайте числа:

180 000 509; 300 001 700; 608 600 005 003.

96. В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать?

Решение. Президентом фирмы можно избрать одного из 5 человек:


Задание


После того как президент избран, вице-президентом можно выбрать любого из четырех оставшихся членов правления:

Задание

Значит, выбрать президента можно пятью способами, и для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице-президента. Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице-президента фирмы равно: 5 • 4 = 20 (см. схему на с. 19).

97. Решите задачу:

1) Путь от одной станции до другой товарный поезд прошел за 9 ч, а пассажирский — за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч.

2) От города до села автомашина шла со скоростью 65 км/ч в течение 2 ч. Сколько времени потребуется велосипедисту на этот путь, если он будет двигаться со скоростью 13 км/ч?

98. Выполните действия:

1) 8277 : (3204 : 36);

2) 5238 : (5626 : 58).

99. С помощью линейки найдите на рисунке 18 точки пересечения прямых АВ и МР, CD и МР, АВ и CD.

Nочки пересечения прямых

100. Начертите прямую и отметьте 3 точки, не лежащие на этой прямой, и 4 точки, лежащие на ней. Обозначьте точки буквами.

101. Начертите луч CD и отметьте 2 точки, не лежащие на нем, и 3 точки, лежащие на этом луче. Точки обозначьте буквами.

102. Начертите луч ОА, отметьте на нем точки М и Р. Запишите все лучи, получившиеся на чертеже.

103. Начертите прямую АВ и отрезки CD, KM и РЕ так, чтобы отрезок CD пересекал прямую АВ, отрезок КМ не пересекал эту прямую, а отрезок РЕ лежал на прямой АВ.

104. Останкинская телевизионная башня в Москве состоит из железобетонной опоры высотой 384 м и металлической части, которая короче этой опорына 229 м. Найдите высоту телевизионной башни.

Pflfybt
105. Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч, двигаясь со скоростью 54 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой дороге, если она длиннее первой на 22 км, а его скорость будет меньше прежней на 8 км/ч?

106. Выполните действия:

а) 108 • 55 : 297;
б) 2838 : 86 • 204;

В Древней Русы в качестве единиц измерения длины применялись: косая сажень (248 см) — расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой провой руки; маховйя сажень (176 см) — расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук; лбкоть (45 см) — расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.

в) 245 + 315 - 28 • 15;
г) (1237 + 108 - 126) • 61.

Задание

107. Выразите в метрах и сантиметрах:

а) высоту терема, равную 3 косым саженям;
б) длину отреза полотна, равную 15 локтям;
в) ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3 локтям. 


Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений


Планирование уроков по математике онлайн, задачи и ответы по классам, домашнее задание по математике 5 класса скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.