Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Плотность. Единицы плотности


Гипермаркет знаний>>Физика>>Физика 7 класс>> Плотность. Единицы плотности


  • Мы  часто  употребляем  выражение  «легкий,  как  воздух»  или  «тя­желый,  как  свинец». Ho  знаете  ли  вы,  что  воздух  внутри,  скажем, супермаркета,  весит  больше 400  кг,  а  груз такой массы  не  поднять и  силачу. Свинцовое же грузило  для удочки легко  поднимет  даже ма­лыш. Выходит,  приведенные  выше  выражения —  неправильные? По­дождите делать  выводы —  давайте разберемся.


1.Проводим некоторые измерения и делаем расчеты

На рис.  2.8  вы  видите  два  бруска,  оба  бруска  изготовлены  из  одного и  того же  вещества —  свинца,  но  имеют  разные  размеры.  Наша  задача — найти  отношение массы каждого бруска к его  объему.

Два свинцовых бруска, имеющих разный объем

Рис. 2. 8. Два свинцовых бруска, имеющих разный объем


Измерение масс свинцовых брусков, имеющих разный объем

Рис. 2.5  Измерение масс свинцовых брусков, имеющих разный объем


Для  начала  измерьте  длину,  ширину и  высоту  брусков  и  вычислите их объемы.  (Если вы правильно выполните измерения и  не ошибетесь в расче­тах,  то  вы получите  такие результаты:  объем меньшего  бруска равен  4  см3, большего  бруска —  10  см3.)

Определив  объемы брусков,  взвесим их. На левую чашу весов поместим один  из  брусков,  на правую —  разновесы  (рис.  2.9).  Весы находятся  в  рав­новесии,  ваша  задача —  сосчитать массу разновесов.

Нам  осталось  найти  отношение массы  каждого  бруска  к  его  объему, т.  е.  вычислить,  чему равняется масса  свинца  объемом  1 см3 для меньшего и  для  большего  брусков.  Очевидно,  что  если  масса  меньшего  бруска  45,2  г и он  занимает  объем  4  см3,  то масса  свинца объемом 1 см3 для этого  бруска равняется  45,2  : 4 = 11,3  (г).  Выполнив  аналогичные  расчеты  для  большего бруска,  получим  113  : 10 = 11,3  (г).  Таким  образом,  отношение массы свинцового бруска к его объему  (масса свинца  единичного объема)  одинаково как для большего, так  и  для меньшего брусков.

Если теперь взять бруски, изготовленные из другого вещества (например алюминия), и повторить те же действия,  то отношение массы алюминиевого бруска к его объему также не будет зависеть от размеров бруска. Мы снова получим постоянное число,  но уже другое,  чем  в  опыте  со  свинцом.


2.  Даем определение плотности вещества

Физическая  величина,  характеризующая  данное  вещество  и  численно  равная массе  вещества  единичного  объема,  называется  плотностью вещества.

Плотность  обозначается символом  р  и вычисляется по формуле

Формула

где V —  объем,  занятый  веществом массой m.


Плотность численно равна массе единицы объема. На рисунке указана масса  1 см3 вещества

Рис. 2.10.  Плотность численно равна массе единицы объема. На рисунке указана масса  1 см3 вещества


Плотность —  это  характеристика вещества,  не  зависящая  от  массы вещества  и  его  объема.  Если  увеличить  массу вещества,  например,  в  два раза,  то объем,  который  оно  займет,  также возрастет в два раза*.

Из  определения  плотности  вещества  получим  единицу  плотности.  Пос­кольку  в  СИ  единицей массы  является  килограмм,  а  единицей  объема — метр  кубический,  то  единицей  плотности  в  СИ  будет  килограмм на  метр кубический  (кг/м3).

1 кг/м3 —  это  плотность такого однородного вещества, масса которо­го  в объеме один  кубический метр равняется одному килограмму.

На практике  также  очень часто применяется  единица плотности  грамм на сантиметр кубический  (г/см3).

Единицы плотности килограмм на метр кубический (кг/м3) и грамм на сан­тиметр кубический (г/см3) связаны между собой соотношением:

Соотношение


3. Сравниваем плотности разных веществ

Плотности  разных  веществ  и  материалов  могут  существенно  отли­чаться  друг  от  друга  (рис.  2.10).  Рассмотрим  несколько  примеров.  Плот­ность  водорода  при  температуре  0  С  и  давлении  760  мм  рт.  ст.  составляет 0,090  кг/м3 —  это  значит,  что масса  водорода  объемом  1 м3  равна  0,090  кг, или  90  г. Плотность свинца  11 300  кг/м3. Это  означает,  что  свинец объемом 1 м3  имеет  массу  11 300  кг,  или  11,3  т.  Плотность  вещества  нейтронной звезды достигает  1018 кг/м3. Масса такого вещества объемом 1см3 равняется 1 млрд тонн. Ниже в таблице  приведены плотности  некоторых веществ.


Плотность, однако, существенно изменяется в случае изменения температуры и агре­гатного состояния вещества. С причинами изменения плотности вещества мы познако­мимся далее.


Таблица плотностей некоторых веществ в  твердом состоянии

  Вещество    р, кг/м3   р, г/см3   Вещество    р, кг/м3   р, г/см3
  Осмий    22 500    22,5    Мрамор    2700    2,7
  Иридий    22 400    22,4    Гранит    2600    2,6
  Платина    21 500    21,5    Стекло    2500    2,5
  Золото    19 300    19,3    Фарфор    2300    2,3
  Свинец    11 300    11,3    Бетон    2200    2,2
  Серебро    10 500    10,5    Оргстекло    1200    1,2
  Медь    8900    9,9    Капрон    1140    1,1
  Латунь    8500    8,5    Полиэтилен    940    0,9
  Сталь, железо    7800    7,8    Парафин    900    0,9
  Олово    7300    7,3    Лед    900    0,9
  Цинк    7100    7,1    Дуб сухой    800    0,8
  Чугун    7000    7,0    Сосна сухая    440    0,4
  Алюминий    2700    2,7    Пробка    240    0,2


Таблица плотностей некоторых веществ в жидком состоянии

  Вещество    р, кг/м3   р, г/см3   Вещество    р, кг/м3   р, г/см3
  Ртуть    13600    13,60    Бензол    880    0,88
  Жидкое  олово
(при  t = 409 0C)
    6830    6,83   Жидкий воздух
(при t = -194 °С)
   860    0,86
  Серная кислота    1800    1,80    Нефть    800    0,80
  Мед    1420    1,42    Керосин    800    0,80
  Вода морская    1030    1,03    Спирт    800    0,80
  Вода чистая    1000    1,00    Ацетон    790    0,79
  Масло растительное     900    0,90    Эфир    710    0,71
  Машинное масло     900    0,90    Бензин    710    0,71


Таблица плотностей некоторых веществ в  газообразном состоянии

(при температуре О оC и давлении  760 мм рт.  ст.)

  Вещество    р, кг/м3   р, г/см3   Вещество    р, кг/м3   р, г/см3
  Хлор    3,210    0,00321    Азот    1,250    0,00125
  Углекислый газ    1,980    0,00198   Окись углерода
(угарный газ)
  1,250    0,00125
  Кислород    1,430    0,00143    Гелий    0,180    0,00018
  Воздух    1,290    0,00129    Водород    0,090    0,00009


4.  Учимся вычислять плотность, массу и объем физического тела

На практике часто бывает  необходимо  определить,  из какого вещества  состоит  то  или  иное  физическое тело.  Для  этого  можно  воспользовать­ся  таким  способом.  Вначале  вычислить плотность  этого тела,  т.  е.  найти отношение  массы  тела  к  его  объему.  Далее,  воспользовавшись  данными таблицы  плотностей,  выяснить,  какому  веществу  соответствует  найденное значение плотности.

Например,  если  глыба  объемом  3 м3  имеет  массу  2700  кг,  то  очевидно, что плотность глыбы равна:

Соотношение

По таблице находим,  что  глыба состоит из льда.

В  приведенных  выше  примерах  мы  рассматривали  так  называемые  од­нородные  тела,  т.  е.  тела,  не  имеющие  пустот  и  состоящие  из  одного  ее щества  (ледяная  глыба,  свинцовый  и  алюминиевый  бруски).  В  таких  слу­чаях  плотность  тела  равна  плотности  вещества,  из  которого  оно  состоит (плотность ледяной глыбы = плотности льда).

Если  в  теле  есть  пустоты  или  оно  изготовлено  из  различных  веществ (например,  корабль,  футбольный мяч,  человек),  то  говорят  о  средней  плот­ности тела,  которая также исчисляется по формуле

Формула

где V —  объем тела массой m.


Формула


Средняя  плотность  тела  человека,  напри­мер,  составляет  1036 кг/м3. Зная  плотность  вещества,  из  которого  изго­товлено тело (или среднюю плотность тела), и объ­ем  тела,  можно  определить  массу  данного  тела без  взвешивания.  В  самом деле,  если  р = m/V ,  то m = pV . Соответственно,  зная плотность и массу тела, можно найти его объем:  Формула

  • Подводим итоги

Физическая  величина,  характеризующая данное  вещество  и  числен­но  равная  массе  вещества  единичного  объема,  называется  плотностью  ве­щества.

Плотность вещества и плотность тела можно рассчитать по формуле

Формула


В СИ плотность измеряется  в  килограммах  на метр кубический  (кг/м3). Часто  также  используют  единицу  плотности  грамм  на  сантиметр  кубичес­кий  (г/см3). Эти  единицы связаны между  собой  соотношением:

  Соотношение

Зная массу тела и его плотность,  можно найти объем тела:  Формула. Соответственно,  по известным  объему  тела и  его  плотности можно найти  массу тела:  т = pV  .


  • Контрольные вопросы

1.  Зависит  ли  отношение  массы  вещества  к  объему,  занимаемому этим веществом,  от  его массы?  от объема?  от рода  вещества? 

2.  Что называют  плотностью  вещества? 

3.  Плотность  платины  равна 21 500  кг/м3.  Что  это  означает? 

4.  Как  определить  плотность  веще­ства? 

5.  Какие  единицы  плотности  вы  знаете? 

6.  Как  выразить плотность  в  граммах  на  сантиметр кубический  (г/см3),  если  она дана в килограммах на метр кубический (кг/м3)? 

7.  Как вычислить массу тела по его плотности и объему? 

8.  Как определить объем тела, зная его плотность  и массу?


  • Физика и техника в Украине

Донецкий  физико-технический  институт

Донецкий  физико-технический  институт  HAH Украины

В  60-е  годы  прошлого  столетия  в  Донбас­се  —   важнейшем  промышленном  регионе Укра­ины  —   возникла  насущная  необходимость  в  ор­ганизации  научных  исследований,  максимально ориентированных на удовлетворение нужд реги­она.  Для  этого  в  1965  году  и  был  создан  Донец­кий  научный  центр  Академии  наук  УССР,  одним из ключевых институтов которого стал Донецкий физико-технический  институт  (ДонФТИ). Результаты  исследований  сотрудников  инсти­тута  получили  признание  научной  общественности Украины  и многих зарубежных ученых. ДонФТИ  поддерживает широкие научно-производственные связи  с десятками  зарубежных институтов  и  промышленных  предприятий Швейцарии, США,  Германии, Испании.


  • Упражнения

1. Найдите  по таблице  значения  плотности воздуха и  плотности свин­ца. Что они означают? Какие величины мы на самом деле сравнива­ем, когда говорим:  «легкий,  как воздух»,  «тяжелый,  как свинец»?

2. В каком случае массы тел одинакового объема будут  равными?

3. Один  из  двух  одинаковых  сосудов  наполненмедом,  второй — растительным маслом. Масса какой жидкости  больше и во сколько раз?

4. Два кубика — из оргстекла и из дуба — имеют одинаковую массу. Объем какого кубика мень­ше и во сколько раз?

5. В  цилиндре  под  поршнем  содержится  кислород (рисунок а). Поршень начинают продвигать в ци­линдр  (рисунок  б).  Как  при  этом  изменяются: а) масса газа;  б) объем газа;  в) плотность газа?

Задание


Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока и опорный каркас
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 
1236084776 kr.jpg акселеративные методы обучения

Практика
1236084776 kr.jpg тесты, тестирование онлайн
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg практикумы и тренинги
1236084776 kr.jpg вопросы для дискуссий в классе

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg видео- и аудиоматериалы
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg статьи (МАН)
1236084776 kr.jpg литература основная и дополнительная
1236084776 kr.jpg словарь терминов

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg календарные планы
1236084776 kr.jpg учебные программы
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg обсуждения

New2.jpg Идеальные уроки-кейсы

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.