Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Подобные слагаемые

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Подобные слагаемые


Подобные слагаемые


Распределительное свойство умножения (a + b)*с = aс+bс справедливо для любых чисел a, b и с.

Замену выражения (а+ b)*с выражением ас + bc или выражения с*(a+6) выражением ca + cb также называют раскрытием скобок.

Пример 1. Раскроем скобки в выражении — 3*(а — 2b).

Решение. Умножим — 3 на каждое из слагаемых а и — 2b. Получим — 3*(а — 2b)= — 3*а + ( — 3)*( — 2b)= — 3а + 6b.

Пример 2. Упростим выражение 2m — 7m + 3m.

Решение. В данном выражении все слагаемые имеют общий множитель m. Значит, по распределительному свойству умножения 2m — 7m + Зm = m • (2 — 7 + 3). В скобках записана сумма коэффициентов всех слагаемых. Она равна —2. Поэтому 2m — 7m + 3m =—2m.
В выражении 2 m — 7 m + 3m все слагаемые имеют общую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называютподобными.

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.

Подобные слагаемые могут отличаться только коэффициентами.

Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Пример 3. Приведем подобные слагаемые в выражении 5a+а —2a.

Решение. В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а. Сложим коэффициенты: 5 + 1 — 2 = 4. Значит, 5a + a — 2a = 4а.

2010-09.jpgКакие слагаемые называют подобными? Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые? На основании какого свойства умножения выполняют приведение (сложение) подобных слагаемых?
2010-09k.jpg1265. Раскройте скобки:
а)    (а-b+с)*8;    д) (3m-2k + 1)*(-3);
б)    —5*(m — n — k); е) — 2а*(b+2с—3m);
в)    а*(b — m + n);    ж) (—2а + 3b+5с)*4m;
г)    — a*(6b — Зс + 4); з) — а*(3m + k — n).

1266. Выполните действия, применив распределительное свойство умножения:

Задание
1267. Сложите подобные слагаемые:

Задание
2010-09g.jpg Выражения вида 7x—3x+6x—4x читают так:
—    сумма семи икс, минус трех икс, шести икс и минус четырех икс
—    семь икс минус три икс плюс шесть икс минус четыре икс

1268.    Выполните приведение подобных слагаемых:

Задание


1269.    Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

Задание
1270.    Найдите значение выражения:

Задание
1271.    Решите уравнение:

а)    3*(2x + 8)-(5x+2)=0;    в) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
б)    — 3*(3у + 4)+4*(2y —1)=0;

1272.    Килограмм картофеля стоит 20 к., а килограмм капусты 14 к. Картофеля купили на 3 кг больше, чем капусты. За все заплатили 1 р. 62 к. Сколько купили килограммов картофеля и сколько капусты?
2010-09p.jpg1273.    Турист шел 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью он шел пешком, если пешком он шел медленнее на 5 км/ч, чем ехал на велосипеде?

1274. Вычислите устно:

Задание

1275.    Чему равна сумма тысячи слагаемых, каждое из которых равно —1? Чему равно произведение тысячи множителей, каждый из которых равен —1?

1276.    Найдите значение выражения

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277.    Решите устно уравнение:

а)    x + 4=0;    в) m + m + m = 3m;
б)    a+3=a —1; г) (у-3)(у + 1)=0.

1278.    Выполните умножение:
Задание
1279.    Чему равен коэффициент в каждом из выражений:

Задание

1280.    Расстояние от Москвы до Нижнего Новгорода 440 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы на ней это расстояние имело длину 8,8 см?

1281.    Какой длины отрезком изображается на карте расстояние 35 км, если масштаб карты 1 : 100 000?

1282.    Расстояние от Киева до Одессы изображается на карте, масштаб которой 1 : 10 000 000, отрезком 6,5 см. Определите это расстояние на местности.

1283.    Прямоугольник на плане, масштаб которого 2 : 5, имеет длину 38 мм, а ширину 26 мм. Найдите площадь этого прямоугольника 6 натуре.

1284.    Отрезок на плане, масштаб которого 2 : 7, изображается отрезком 4,2 см. Какой длины будет этот отрезок на плане, сделанном в масштабе 5:3?

1285.    Решите задачу:

1)    Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га. Сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер?

2)    Бригада плотников израсходовала на ремонт здания 4,2 м3 досок. При этом она сэкономила 16% выделенных для ремонта досок. Сколько кубических метров досок было выделено на ремонт здания?

1286.    Найдите значение выражения:

1) — 3,4 • 7,1 — 3,6 • 6,8 + 9,7 • 8,6; 2) -4,1•8,34+2,5•7,9-3,9•4,2.
2010-09m.jpg1287. Решите с помощью графа задачу: «Марина, Лариса,  Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (пианино, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один. Известно:

1)  девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански;

2)  Лариса не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английского языка;

3) Марина не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского языка;

4) девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели;

5) Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет и какой иностранный язык знает?»

2010-09d.jpg1288. Раскройте скобки:
а)    (x+у-z)*3;    г) (2х-у+3)*(-2);
б)    4*(m-n-р); д) (8m-2n+р)*(-1);
в)    — 8*(а — b—с); е) (a+5— b—с)*m.

1289. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:

Задание
1290. Приведите подобные слагаемые:

Задание


1291. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

Задание
1292.    Решите уравнение:
Задание

1293.    Купили один стол и 6 стульев за 67 р. Стул дешевле стола на 18 р. Сколько стоит стул и сколько стоит стол?

1294.    В трех классах 119 учащихся. В первом классе учащихся на 4 человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем классе. Сколько учащихся в каждом классе?

1295.    Определите масштаб карты, если расстояние между двумя пунктами на местности 750 м, а на карте 25 мм.

1296.    Какой длины отрезком изображается на карте расстояние 6,5 км, если масштаб карты 1 : 25 000?

1297.    На карте отрезок имеет длину 12,6 см. Какова длина этого отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 150 000?


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Математика за 6 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.