Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена


                       Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.


Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями.


Примеры одночленов:


Примеры одночленов

Одночленами считают также все числа, любые переменные, степени переменных. Например, одночленами являются:

0; 2; -0,6; х; a; b; x2; a3;  bn.

Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами:


Алгебраических выражений, не являющихся одночленами


А как вы считаете: выражение — одночлен Выражение или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение Выражение, которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, Выражение . достаточно переписать —- в виде Одночлен.
Вот еще два примера, построенные на контрасте: 07-06-112.jpg Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — 07-06-113.jpgодночлен, его можно переписать в виде 07-06-114.jpg а; выражение 07-06-115.jpg  же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно.
Рассмотрим одночлен Одночлен Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:

Выражение


Тогда, — думает математик, — я получу 2a3bc, а эта запись приятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять переменная а, но уже в квадрате и т. д.»

Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на самом деле привел одночлен к стандартному виду.
Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:

1) перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место;
2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основанием;
3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным основанием и т. д.

Числовой множитель одночлена, записанного в  стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
Любой одночлен можно привести к стандартному виду.

Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена:


Коэффициент одночлена

Коэффициент одночлена

Коэффициент одночлена равен - 1.

г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандартном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3.


Планирование математике, материалы по математике 7 класса скачать, учебники онлайн


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.