Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Попит, пропозиція, ринкова ціна. Розв’язування задач. Повні уроки

Гіпермаркет Знань>>Економіка>>Економіка 10 клас. Повні уроки>> Економіка: Попит, пропозиція, ринкова ціна. Розв’язування задач. Повні уроки


Содержание

Тема

  • 12-13. Попит, пропозиція, ринкова ціна. Розв’язування задач.

Мета

  • познайомитись з такими категоріями економіки, як попит та пропозиція.
  • Визначити, які фактори на них впливають, та як ці категорії формують рівновагу на ринку. 
  • Навчитися розв'язувати задачі про ринкову рівновагу.

План уроку


1. Попит: зміст та фактори, що на нього впливають. Парадокси закону попиту.
2. Пропозиція: зміст та фактори, що на неї впливають.
3. Еластичність попиту і пропозиції.
4. Взаємодія попиту і пропозиції. Ринкова рівновага. Дефіцити і надлишки.
5. Приклади розв'язування задач.

Spros4.jpeg

Попит: зміст та фактори, що на нього впливають



Покупці, які мають потребу у певних товарах, виходять на ринок і пред’являють попит.



Попит  – це форма вираження потреб, представлених на ринку і забезпечених грошовими засобами.

Попит складається з індивідуального попиту ( окремого споживача)  та ринкового попиту ( сума індивідуальних попитів).
Попит, як взаємозв’язок ціни і кількості, можна зобразити графічно у вигляді кривої попиту (рис.1.1).

Попит на яблуко за день

На рис. 1.1. по горизонталі відкладаємо обсяг попиту на яблука, а по вертикалі – ціни на яблука. З’єднавши точки перетину перпендикулярів, опущених з осі ординат і абсцис, яким відповідає певний обсяг попиту та відповідної ціни, отримаємо криву попиту D ( від. англ. demand).

Закон попиту


Закон попиту :між ціною і обсягом попиту існує обернений зв’язок: обсяг попиту скорочується зі зростанням ціни і зростає зі зниженням ціни.

Математичним виразом закону попиту є функція попиту:  QD=f(P),                                                                     
де     QD – обсяг попиту на товар,  D – попит,   P– ціна товару.
На попит впливає ряд факторів. (рис. 1.2.)

Фактори ринкового попиту 
       
Рис. 1.2. Фактори ринкового попиту

Зміни обсягу попиту

Серед цінових чинників – ціна(зміна ціни спричинює зміну в обсязі попиту, що графічно відповідає руху між точками на кривій попиту).  (рис. 1.3).
Spros dollar.jpeg


Нецінові чинники попиту спричиняють зміни у попиті, що графічно відповідає зміщенню всієї кривої попиту: праворуч-вгору, якщо попит зростає, і ліворуч-вниз, якщо попит скорочується (рис. 1.4).

Нецінові чинники попиту:

1.    Смаки і уподобання споживачів (визначаються звичаями, рекламою, модою)

2.    Доходи споживачів (зі зростання доходів попит зростає і навпаки)

3.    Ціни сполучених товарів:
•    товари-субститути ( взаємозамінні товари) - зростання ціни одного викликає зростання попиту на інший товар, і навпаки;
•    товари-комплементи ( взаємодоповнюючі товари ) - зростання ціни одного призводить до зменшення попиту на інший товар, і навпаки.

4. Кількість споживачів на ринку – зі збільшенням числа покупців попит зростає, крива попиту зміщується праворуч, зі зменшенням – ліворуч за інших рівних умов.

5. Очікування споживачів ( очікування зміни цін є фактором попиту, який набуває особливої актуальності в умовах інфляції. Очікування підвищення цін у майбутньому спричиняють зростання попиту у поточному періоді за інших рівних умов, крива попиту зміщується праворуч, і навпаки –  за умови очікування майбутнього зниження цін. Аналогічною є реакція споживачів в очікуванні підвищення або зниження доходу).

Парадокси закону попиту


Парадокси закону попиту


Парадокси дії закону попиту пов’язані зі збігом нелогічних для поведінки суб’єктів ринку обставин, які спотворюють сталий обернений причинно-наслідковий зв’язок між ціною товару і величиною попиту на нього. Найпоширенішим прикладом парадоксальності прояву закону попиту є ефект Гіффена.

Ефект Гіффена – така ситуація в економіці, коли зменшення ціни призводить до скорочення попиту на товар, а зростання ціни – до його збільшення. Ефект отримав назву в честь англійського економіста Р. Гіффена, який вперше його дослідив. Крива попиту на товари Гіффена має не від’ємний, а додатний нахил. (рис. 1. 5)
 

Ефект Гіффена


Рис. 1.5. Ефект Гіффена

Прикладом цього ефекту може бути зростання ціни та попиту на нафту в період енергетичної кризи 1974 - 75 рр. Ефект наслідування пов’язаний із впливом моди на споживчі смаки та вподобання. Він проявляється у збільшенні споживчого попиту, повязаний з тим, що споживач, слідуючи загальноприйнятим нормам, купує той самий товар, який купують інші.

Spros5.jpeg

Ефект сноба протилежний ефекту наслідування. Він пов’язаний з тим, що є люди, які не хочуть споживати те,що споживають усі. Вони виділяються із загалу саме тим, що вони особливі, не такі як всі. Люди-сноби намагається споживати більше ті блага, які інші споживають обмаль. Як наслідок, крива попиту таких людей майже вертикальна (рис. 1.6). На малюнку крива D – крива попиту сноба.
 

Ефект сноба


Рис. 1.6. Ефект сноба

Ефект Веблена,
або «демонстративна споживання». Збільшення попиту повязане з тим, що товар має більш високу (а не більш низьку) ціну. Тобто є пряма залежність між ціною та обсягом попиту. Прикладом може бути намагання купити певні товари, що у зв’язку з високою ціною, недоступні для переважної більшості споживачів і тому є свідченням престижу.

Ефект очікуваних цін. Наприклад, відбулося зниження цін. Неважко припустити, що покупець може очікувати подальшого їхнього зниження і скоротити поточний попит. І навпаки, якщо покупець буде чекати підвищення цін, то поточний обсяг попиту зросте. Таким чином, може скластися враження, що в даному випадку існує пряма залежність між вартістю і величиною попиту, а лінія попиту має не традиційний негативний, а позитивний нахил. Але такий умовивід невірний. Адже в цьому випадку зіставляються поточні та очікувані ціни, а не поточні ціни та поточний попит.


Пропозиція: зміст та фактори, що на неї впливають


Predlozh2.jpeg

Пропозиція  – це кількість товарів, яка перебуває на ринку або може бути доставлена на ринок; визначається виробництвом, але не тотожне йому.

Конкретна кількість товару, яку продавці бажають та можуть продати на ринку за деякий період часу за певного значення ціни називається обсягом пропозиції.

Закон пропозиції  твердить, що між ціною та обсягом пропозиції існує прямий зв’язок: обсяг пропозиції зростає з підвищенням ціни і скорочується зі зниженням ціни.

Математичним виразом закону пропозиція є функція пропозиці: QS=f(P),  де QS – обсяг пропозиції товару,   S - пропозиція.
Графічним відображенням функції пропозиції є крива пропозиції (рис. 2.1). Зміни ціни спричиняють зміни в обсязі пропозиція, що графічно відповідає руху між точками на даній кривій пропозиція (рис. 2.2).

Пропозиція

Нецінові чинники

До нецінових чинників пропозиції належать:
•    Ціни ресурсів (Зниження цін ресурсів дозволяє виробляти більше продукції)
•    Більш досконалі технології виробництва (дозволяють фірмі виробляти більше з тими ж самим ресурсами)
•    Число продівців на ринку(Збільшення числа продавців на ринку призводить до зростання пропозиції і навпаки )
•    Фіскальна політика держави ( Податки скорочують пропозицію, а субсидії, навпаки, покривають частину витрат виробника, внаслідок чого пропозиція зро¬стає).
•    В очікуванні зміни цін поведінка продавців є прямо протилежною поведінці споживачів. Якщо виробники очікують зростання цін у майбутньому, вони вже сьогодні скоротять пропозицію, розраховуючи продати свій товар згодом дорожче. Крива пропозиції зміститься ліворуч.
  

Еластичність попиту і пропозиції

Business2.jpeg

Еластичність – це міра чутливості функціонально пов’язаних величин. Вона визначається як співвідношення процентних змін залежної і незалежної змінних.

Стосовно попиту розрізняють наступні види еластичності:
•    еластичність попиту за ціною (Ed)
•    перехресну еластичність попиту  (Exy)
•    еластичність попиту за доходом  (EI)

Еластичність попиту за ціною – це процентна зміна обсягу попиту, спричинена однопроцентною зміною ціни даного товару:

Еластичність попиту за ціною


Наприклад, якщо підвищення ціни на взуття на 20% викликало зменшення обсягу попиту на 5%, то цінова еластичність попиту на взуття становить:  Ed= -0,05/0,2= -0,25

Еластичність попиту


Попит еластичний, якщо |Ed|>1, тобто при зміні ціни на 1%, обсяг попиту змінюється більше,ніж на 1%.

Попит нееластичний, коли |Ed|<1 ,(при зміні ціни на 1%, обсяг попиту змінюється менше,ніж на 1%).

Попит з одиничною еластичністю, коли  |Ed|=1, (1% зміни ціни = 1% зміни обсягу попиту).

Абсолютно еластичний попит має місце, коли 17-11-9.jpg, і означає, що споживачі купують товар у необмеженій кількості, але лише за однією ціною.

Абсолютно нееластичний попит  має місце, коли  |Ed|=0, і означає, що покупці зовсім нечутливі до зміни ціни, незалежно від її рівня попит пред’являється на одну й ту саму кількість товару. Крива попиту має вигляд вертикальної лінії.(рис. 3.2.)


Перехресна еластичність попиту  – це процентна зміна обсягу попиту на один товар при зміні на 1% ціни іншого товару:
             

Перехресна еластичність попиту

                                       
Для взаємозамінних (субститутів ) товарів  Exy>0, тому що при зростанні ціни одного товару обсяг його продажу зменшується, а попит на товар-замінник зростає.

Для взаємнодоповнюючих  -  Exy<0 , оскільки зростання ціни одного товару призводить до зменшення обсягу попиту і на цей товар, і на товар–доповнювач.

У випадку, коли два товари є незалежними у споживанні, перехресна еластичність попиту рівна нулю ( Exy=0).


Еластичність попиту за доходом – це зміна обсягу попиту, викликана однопроцентною зміною доходу:     


Еластичність попиту за доходом

                            

Для нормальних благ -  EI>0,  для нижчих – EI<0, для нейтральних – EI=0.

Предмети розкоші мають еластичність попиту за доходом більшу за одиницю (EI>1) , предмети першої необхідності - меншу за одиницю  (EI<1).

Еластичність пропозиції

Це чутливість продавців до зміни ціни на продукцію.

Цінова еластичність пропонування – це процентна зміна обсягу пропозиції, спричинена 1% зміною ціни товару:  


Цінова еластичність пропонування


Для пропозиції розрізняють кілька видів еластичності: еластична пропозиція  (Es>1), нееластична (Es<1) , з одиничною еластичністю (Es=1). Абсолютно нееластичне пропонування означає, що обсяг пропозиції не реагує на зміни ціни. Крива пропозиції при цьому є вертикальною прямою,  Es=0. Абсолютно еластична пропозиція має місце, коли пропозиція зовсім відсутня, доки ціна не досягне якогось рівня, за якого продавці готові продати будь-яку кількість продукції. В цьому випадку крива  є горизонтальною лінією, а  PICT.


Основним фактором еластичності пропозиції є фактор часу.

Взаємодія попиту і пропозиції. Ринкова рівновага. Дефіцити і надлишки


Predlozh3.jpeg
Ринкова рівновага – це стан ринку, за якого обсяг попиту дорівнює пропозиції. (QD=QS). Графічно обидві криві перетинаються  (рис.4.1.)

Ціна рівноваги – це ринкова ціна (P*), за якої обсяг попиту дорівнює пропозиції.





Predlozh.jpeg


Процес встановлення рівноваги на ринку:






Ринкова рівновага


При перевищенні ціни її рівноважного рівня виникає надлишок, при заниженні – дефіцит.(рис.4.2.)

Зміни параметрів ринкової рівноваги можуть відбуватись в результаті втручання держави, коли вона встановлює податок на виробників або надає їм субсидію. Виробники розглядають податки як збільшення витрат виробництва, що за інших рівних умов означає скорочення пропонування, крива пропонування зміщується ліворуч. Зміщення кривої пропонування залежить не тільки від величини податку, але й від способу його стягнення.

Вплив податку

Податок може стягуватись як певна сума з одиниці товару або як відсоток до ціни товару. У випадку встановлення податку з одиниці товару на виробників крива пропонування зміщується паралельно до початкової  на величину податку  (T)  по вертикалі, точка рівноваги зміщується з E0  до  E1 (рис. 4.4.).

У точці E1 нової рівноваги   ціна пропонування PS, яка визначає виторг продавців, відрізняється від рівноважної – ціни попиту PD, за якою купують товар покупці, на величину податку:  PD=PS+Т.

Площа прямокутника PSPDE1A  визначає суму податкових надходжень.


Приклади розв’язування задач


           
Задача №1
Функція пропозиції задана рівнянням QS = 3P – 50. Запишіть рівняння пропозиції, якщо:
а) уряд вводить дотації в розмірі 5 грн на одиницю товару;
б) уряд вводить дотації в розмірі 15 % від ціни товару;
в) уряд збільшує податок на 2 грн з одиниці товару;
г) урядом уведений податок у розмірі 20 % від ціни товару.
Побудуйте відповідні графіки.


Розв’язання
а) Уведення дотацій означає збільшення пропозиції і зменшення ціни. Щоб одержати нове рівняння, необхідно виразити стару ціну через нову: P = P1 + 5.

Отже, QS = 3(P1 + 5) – 50 = 3P1 – 35. Графік S зсувається вправо, до S1.

б) Аналогічна ситуація, тільки P = P2 • 1,15;
QS = 3 • 1,15P2 – 50 = 3,45P2 – 50. Крива S зсувається вправо, до S2.

в) Уведення податку зменшує пропозицію і збільшує ціну. Графік S зсувається вліво, до S3.
У вихідне рівняння пропозиції підставляємо P = P3 – 2.
Одержуємо QS = 3(P3 – 2) – 50 = 3P3 – 56.

г) Ситуація схожа на попередню, але P=P4/1,2 , тому графік зсувається вліво, до S4, а функція пропозиції матиме вигляд
 

17-11-15.jpg


Побудова графіків
Оскільки рівняння характеризує лінійну залежність Q від P, то лінія пропозиції буде прямою. Для побудови графіків узято значення QS в кожному випадку при P = 20 грн і P = 30 грн.

Вихідні умови:
для функції QS= 3P – 50
при P = 20 QS= 10;
при P = 30 QS= 40.
17-11-16.jpg 

a) QS= 3P1 – 35

б) QS= 3,45 P2 – 50

при P = 20 QS= 25;

при P = 20: QS= 19;

при P = 30 QS= 55.

при P = 30 QS= 53,5.
 

17-11-17.jpg


Рис. 22 Рис. 23
в) QS= 3 P3 – 56

г) QS= 2,5 P4 – 50
при P = 20 QS= 4;

при P = 20 QS= 0;
при P = 30 QS= 34.

при P = 30 QS= 25.

Задача № 2

Попит і пропозиція описуються такими функціями: Qd=5000-500P, Qs=3500+250P.
1)Визначте параметри рівноваги на ринку цього товару.
2)Держава встановила фіксовану ціну на рівні 4 грн. Визначте наслідки такої політики держави для ринку.

Розв'язання:

1) У стані рівноваги попит = пропозиції:
Qd=Qs => 5000-500P=3500+250P => 750P=1500 => Pe=2.
Підставивши значення рівноважної ціни у рівняння попиту( або пропозиції), отримаємо значення рівноважного обсягу:

Qd= 5000- 500*2=4000=Qs.

2) Підставимо у рівняння попиту і пропозиції значення зафіксованої державою ціни 4 грн.:
Qd=5000-500*4=3000, Qs=3500+250*4=4000.

Отже, спостерігається ситуація нерівноваги, коли обсяг пропозиціїбільший, ніж обсяг попиту,тобто є надлишок. Це означає, що держава має придбати весь надлишковий товар за встановленою нею ціною, що спричинить додаткове навантаження на бюджет. Закуплену продукцію доведеться продавати за заниженою ціною на ринку. У довгостроковому періоді така ситуація може стимулювати приплив до галузі нових виробників, а отже , і зростання галузевого випуску.

Питання для самоконтролю


1. Види попиту.
2. Коли відбувається зміна обсягу попиту?
3. Фактори, що впливають на попит.
4. Під дією яких факторів відбувається зміна попиту в цілому?
5. Поняття та види пропозиції.
6. Які фактори впливають на пропозицію?
7. В чому суть парадоксів закону попиту?
8. Що таке еластичність? Які є види еластичності попиту?
9. Еластичність пропозиції.
10. Яка умова рівноваги на ринку?


Тести


1. Що таке попит:
а) бажання покупця придбати товар;
б) представлена на ринку потреба у товарах і послугах;
в) всі товари, потреби, необхідні для життя;
г) всі блага, які виробляються і продаються на ринку.

2. Кількість конкретного товару, яку прагне купити конкретний споживач протягом певного часу за певних умов:
а) обсяг попиту;
б) детермінант попиту;
в) закон попиту.

3. Залежність величини попиту від ціни товару стосовно даного покупця:
а) індивідуальний попит;
б) загальний ринковий попит;
в) одноосібний попит;
г) правильної відповіді немає.

4. Ефект заміщення має на меті:
а) заміщення дешевих товарів дорожчими;
б) заміщення дорожчих товарів дешевшими;
в) заміщення цін на всі товари;
г) обмін товарів на гроші.

5. Закон попиту свідчить про те, що:
а) величина попиту перебуває у прямій залежності від ціни;
б) величина попиту перебуває у зворотній залежності від ціни;
в) заміна ціни на певний товар може призвести до зміни попиту на нього;
г) на величину попиту не впливає динаміка цін на товар.

6. На величину попиту не впливає:
а) ціна нашого товару;
б) якість нашого товару;
в) доходи покупців;
г) ціна інших товарів.

7. Реакція, що характеризує значні зміни товарного споживання у структурі родинного бюджету:
а) альтернативна реакція;
б) економічна реакція;
в) загально-структурна пристосувальна реакція;
г) змінна реакція.

8. Кількість товарів, на яку люди збільшать або зменшать свої придбання внаслідок зміни ціни:
а) ефект заміщення;
б) ефект доходу;
в) цінова еластичність попиту;
г) а) і б).

9. Якщо Ер=1, то такий попит називається...
а) одинично еластичним;
б) еластичним;
в) нееластичним;
г) абсолютно еластичним.

10. "Ефектом Гіффена" називається ситуація, в якій...
а) підвищення доходів споживачів супроводжується зменшенням попиту на малоцінні товари;
б) споживання предметів розкоші зростає швидше, ніж зростає дохід споживачів;
в) споживачі не схильні скорочувати покупки зі збільшенням ціни, очікуючи в подальшому нового зростання цін;
г) підвищення цін на малоцінні товари супроводжується зростанням величини попиту на них.

11. Що таке пропозиція?
а) товари, представлені на ринку;
б) сукупність товарів і послуг, яку виробники готові продати за певну ціну;
в) залежність цін і попиту товару.

12. Обсягом пропозиції називається:
а) конкретна кількість товару, привезеного на ринок;
б) кількість товару, яку продавець прагне продати на ринку протягом одиниці часу і за певних умов;
в) кількість товару, яку споживач може купити за даний обсяг часу.

13. Зниження ціни на товар призвело до зростання величини попиту. Це означає, що:
а) попит еластичний, виручка знизиться;
б) попит еластичний, виручка підвиситься;
в) попит не еластичний, виручка зменшиться;
г) попит не еластичний, виручка зросте.

14. Якщо еластичність попиту на товар менше одиниці, то при зростанні ціни виручка...
а) не зміниться;
б) зменшиться;
в) збільшиться;
г) не може бути підрахована.

15. Ринкова рівновага - це...
а) збіг інтересів виробників та продавців;
б) ситуація, при якій продається максимальна кількість даного;
в) ситуація, при якій кількість покупців дорівнює кількості продавців;
г) ситуація, при якій певна величина попиту дорівнює певній величині пропозиції.

16. Збільшення попиту на товар призведе до...
а) зміщення кривої пропозиції вправо;
б) зміщення кривої пропозиції вліво;
в) зростання величини пропозиції;
г) зменшення величини пропозиції.

17. Головними чинниками у формуванні ціни є...
а) середні витрати виробництва;
б) попит і пропозиція;
в) маржинальні витрати виробництва;
г) суб'єктивна оцінка споживачів.

18. Якщо величина попиту перевищує величину пропозиції, то це приклад...
а) ефекту Гіффена;
б) ефекту доходу;
в) дефіциту;
г) надлишку.

19. Якщо якогось блага стає мало, це означає, що:
а) ринкова ціна зменшується, пропозиція зростає;
б) пропозиція зменшується порівняно з попитом, а тому ринкова ціна зростає;
в) пропозиція зменшується, ринкова ціна зменшується;
г) пропозиція зростає, ринкова ціна зростає.

20. Якщо ціна на ринку певного товару встановлюється нижче рівня рівноважної, то це призведе до:
а) збільшення виробництва даного товару;
б) збільшення попиту на даний товар;
в) виникнення дефіциту;
г) виникнення надлишку.

21. Вкажіть, які з названих факторів можуть впливати на величину пропозиції:
а) ціна товару;
б) доходи покупців;
в) ціни інших товарів-замінників;
г) державні дотації виробникам.

22. Що означає крива попиту:
а) залежність попиту від ціни продукту;
б) зміну корисності продукції;
в) взаємодію попиту і пропозиції.

23. Детермінанти попиту - це:
а) закони, що визначають обсяг попиту;
б) правила обчислення попиту;
в) фактори, які визначають обсяг попиту;
г) внутрішні фактори, які визначають обсяг попиту.

24. Якщо Ер=0, то крива попиту є:
а) одинично еластичною;
б) еластичною;
в) нееластичною;
г) абсолютно еластичною.

25. Обсяг пропозиції позначається:

17-11-18.jpg

 

Ключ до тесту


 
1 - б
2 - а
3 - а
4 - б
5 - б
6 - а
7 - в
8 - в
9 - а
10 - г
11 - б
12 - б
13 - б
14 - б
15 - г
16 - а, в
17 - а
18 - в
19 - б
20 - г
21 - а
22 - а
23 - в
24 - в
25 - а

Практичне завдання


Припустимо, що уряд держави Білорусь запровадив обмеження на вивіз лісу,а Україна є імпортером лісу. Проаналізуйте ситуацію(зміни попиту, пропозиції, ціни й обсягу реалізації) на ринках:
1) лісу в Україні
2) будматеріалів у Білорусі
3) дерев’яних меблів в Україні
4) пластикових меблів в Україні.

Використана література


1. Урок на тему «Попит та пропозиція» Карпюк Галини Іванівни, викладача УГЛ КНУ ім. Т.Шевченка
2. Лекція на тему «Попит та пропозиція. Часткова ринкова рівновага» Вітренка А. О. ,викладача економічного факультету КНУ ім. Т. Шевченка.
3. Кемпбелл Р., Макконнелл, Стенлі Л. Брю. Мікроекономіка – Львів: Просвіта, 1999, с. 151-174.
4. С. Фишер, Р. Дорнбуш, Р.Шмалензи Экономика – Москва: Дело, 1993, гл. 5, с 74-96.
5. Роберт С. Піндайк, Декіел Л. Рубінфелд. Мікроекономіка – Київ: Основи, 1996, розділ 4, с. 96-127.
6. Олександр Ястремський, Олена Гриценко. Основи мікроекономіки. Підручник – Київ: Знання, 1998, розділ 2, с. 50-65.
7. Степан Дзюбик, Ольга Ривак. Основи економічної теорії – Київ: Основи, 1994, с. 195-208.
8. Базилевич В.Д. Практикум з мікроекономіки. – Київ: Знання,2010. -491 с. – (Класичний університетський підручник).
9. Мікроекономіка: Підручник / за ред. В. Д. Базилевича – К.: Знання, 2005. – 679 с. – (Класичний університетський підручник).




Над уроком працювали

Карпюк Г. І.


Прокопенко Ю.А.


Толочко Г.О.



Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

Предмети > Економіка > Економіка 10 клас