|
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Порівняння чисел
Ви вже вмієте порівнювати додатні числа. Наприклад, 5 > 4; 1,5 < 1,6. Зобразимо числа 4 і 5 точками координатної прямої (рис. 43). Точка А(4), яка відповідає меншому числу, розміщена на координатній прямій лівіше від точки 5(5), яка відповідає більшому числу.
А тепер порівняємо від'ємне і додатне число та два від'ємні числа. Розглянемо приклади.
1. Нехай уранці температура повітря була -5°С, а опівдні — +3°С. Вранці було холодніше, ніж опівдні, тому вважають, що число -5 менше від числа 3, і записують так: -5 < 3. На координатній прямій точка С(-5) розміщена лівіше від точки £>(3) (рис. 44).
2. Нехай увечері температура повітря була -5°С, а вночі 8°С. Уночі було холодніше, ніж увечері, тому вважають, що число -8 менше від числа -5, записують так: -8 < -5. На координатній прямій точка М(-8) розміщена лівіше від точки N(-5) (рис. 45).
Із двох чисел меншим є те, зображення якого на координатній прямій міститься лівіше, і більшим — те, зображення якого міститься правіше.
На координатній прямій додатні числа зображаються точками, що лежать правіше від нуля, а від'ємні — точками, що лежать лівіше від нуля. Тому будь-яке додатне число більше від нуля, а будь-яке від'ємне число менше від нуля; будь-яке від'ємне число менше від будь-якого додатного числа.
Розглянемо два від ємні числа -8 і -5. Як ми вже встановили, -8 < -5, що відображено на рисунку 49. Порівняємо модулі чисел -8 і -5: |-8| = 8; |-51 = 5. Оскільки 8 > 5, то |-8| > |-5|. Отже, із двох від'ємних чисел меншим є те, модуль якого більший; більшим є те, модуль якого менший.
Якщо про число х відомо, що воно більше від 5 або дорівнює 5, то це записують так: х > 5, читають: «х більше або дорівнює 5». Запису < 4, читають: «х менше або дорівнює 4».
Наприклад, натуральними числами, які задовольняють умову у < 5, є числа 1, 2, 3, 4 і 5; цілими від'ємними числами, які задовольняють умову х > -3, є числа -3, -2 і -1; цілими числами, які задовольняють умову -3 < а < 3, є числа -3.-2,-1,0, 1 і 2.
Прочитайте
1. Записати нерівністю твердження:
я) а — додатне число; б) у — від'ємне число;
в) х — невід'ємне число; г) і — недодатне число;
д) число х не менше від 10; е) число Ь менше від 2 або дорівнює 2.
а) а > 0; б) у < 0; в) невід'ємне число — це нуль або додатне число, тобто число, що дорівнює нулю або більше від нуля: х > 0; г) недодатне число — це нуль або від'ємне число, тобто число, що дорівнює нулю або менше від нуля: / < 0: л) якщо число х не менше від 10, то х = 10 або х > 10, тобто х > 10; е)Ь<2.
Усно
977. Яке із чисел менше:
а) 5 чи 8; б) 3 чи 0; в) -1 чи 2; г) -2 чи -5?
978. Яке із чисел більше:
а) 5 чи 0; б) 8 чи 9; в) -2 чи 0; г) -2 чи 1; д) -7 чи -З?
979. Які з нерівностей є правильними:
а)-5<-7; б) 0,75 > 0,8; в) ~> ±; г)-14>-12;
д)-102 < 100; е)-6<0; є)|-10|>0; ж)-(-3)<2?
Рівень А
985. Між якими послідовними цілими числами міститься число: -1,5; -0,25; -4^-; 0,35? Запишіть відповідні нерівності. Наприклад: -3 < -2,7 < -2.
Запишіть усі цілі числа, що містяться між числами:
986. а)-2 ІЗ; б)-3 і 3,5; в)-7,2 і-0,3.
987. а) -3 і 4; б) -5,3 і 0,4; в) -11,2 і -4.
988. Запишіть п'ять послідовних цілих чисел, менших від числа -3.
989. Запишіть п'ять послідовних цілих чисел, одним з яких є число -2.
990. Позначте на координатній прямій усі точки, що відповідають цілим від'ємним числам, більшим від -5,1.
991. Запишіть нерівністю твердження:
а) -5 — від'ємне число; б) 7 — додатне число;
в) х — від'ємне число; г) Ь — додатне число.
Рівень Б
992. Запишіть у порядку зростання числа, протилежні числам:
0,02;-3,2; 4,3; 1,9;-0,5; 1/3 .
Знайдіть усі цілі числа, для яких виконується умова:
993. а)-2<х<3; б)-0,3 <х<4,1; в)-40<х<-36.
994. а)-3<х<2; б)-1<х<3,1; в)-33<х<-29.
На координатній прямій позначте точки, координати яких задовольняють умову:
995. а)1<х<4; б)-2<х<1; в)-2,5<х<0.
996. а)-1<х<2; б)-4<х<-1; в)-0,5<х<0.
997. Скільки є цілих чисел, менших від 35,7, але більших від -24,3?
998. Запишіть найбільше і найменше від'ємні цілі числа, модулі яких менші пітт 1А
999. Запишіть найбільше і найменше цілі числа, для яких виконується умова Ь -38<х<-4.
1000. На координатній прямій позначені точки А та В, які відповідають числам а і b (рис. 46). Чи можна сказати:
а) яке із чисел а чи Ь більше;
б) модуль якого числа більший?
1001. Число а — додатне, число b — від'ємне. Яка з нерівностей правильна — а > Ь чи а < Ь1
1002. Числа а та b — від'ємні й \а\ < \b\. Яка з нерівностей правильна — а > Ь чи
а<Ь?
1003. Числа а та b — від'ємні й а > b. Порівняйте модулі цих чисел.
1004. На якій координатній прямій (див. рис. 47) зображені числа а та Ь, якщо відомо, що:
а) числа а та Ь додатні, \а\ < \Ь\;
б) числа а та Ь від'ємні, \а\ < \Ь\;
в) число а — від'ємне, число Ь — додатне, \а\ < \b\;
г) число а —: додатне, число Ь — від'ємне, \а\ < b?
Здогадайтеся
1005. До Кролика в гості прийшли Вінні-Пух, П'ятачок і ослик Іа. Скількома способами Кролик може розсадити гостей на синю, червону та жовту табуретки?
Математика 6 класГалина Янченко, Василь Кравчук
Вислано читачами iнтернет-сайту
Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування
Зміст уроку
 конспект уроку і опорний каркас
презентація уроку
акселеративні методи та інтерактивні технології
закриті вправи (тільки для використання вчителями)
оцінювання
Практика
задачі та вправи,самоперевірка
практикуми, лабораторні, кейси
рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
домашнє завдання
Ілюстрації
ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
реферати
фішки для допитливих
шпаргалки
гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
Доповнення
зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
підручники основні і допоміжні
тематичні свята, девізи
статті
національні особливості
словник термінів
інше
Тільки для вчителів
ідеальні уроки
календарний план на рік
методичні рекомендації
програми
обговорення
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
