Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Построение изображений, которые дает тонкая линза. Формула тонкой линзы

Гипермаркет знаний>>Физика>>Физика 7 класс>> Построение изображений, которые дает тонкая линза. Формула тонкой линзы


  • Сейчас  никого  не  удивляет,  что  можно  увидеть  бактерии  и  другие микроорганизмы, рассмотреть невидимые невооруженным  глазом дета­ли рельефа поверхности Луны или полюбоваться портретом, нарисован­ным на маковом зернышке. Все это стало возможным потому, что с по­мощью линзы получают разные по размеру изображения предметов.


1. Наблюдаем изображение предмета, полученное с помощью линзы

Расположив  последовательно  зажжен­ную  свечу,  собирающую  линзу  и  экран,  полу­чим  на  экране  четкое  изображение  пламени свечи (рис.  3.59). Изображение может быть как большим, так и меньшим, чем само пламя, или равным  ему  —  в  зависимости  от  расстояния между свечой и экраном.  Чтобы выяснить,  при каких  условиях  с  помощью  линзы  образуется то  или  иное  изображение  предмета,  рассмот­рим приемы его построения.


2. Учимся строить изображение предмета,  которое дает тонкая линза

Любой  предмет  можно  представить как  совокупность  точек.  Каждая  точка  пред­мета,  который  светится  собственным  или отраженным светом, испускает лучи во всех направлениях.

Получение изображе­ния пламени свечи с помощью собирающей линзы

Рис. 3.59. Получение изображе­ния пламени свечи с помощью собирающей линзы


Три простейших в построении луча  («удобные лучи»)

Рис. 3.60  Три простейших в построении луча  («удобные лучи»)

1  — луч, проходящий через оп­тический центр О линзы  (не пре­ломляется и не изменяет своего направления);
2 —  луч, параллельный главной оптической оси I линзы  (после преломления в линзе идет через фокус Fy,
3 —  луч, проходящий через фокус F (после преломления в линзе идет параллельно главной опти­ческой оси  I линзы)


Для построения изображения  точки  S,  получаемого  с  помощью  линзы,  достаточно  найти точку  пересечения  S1  любых  двух  лучей,  выходящих  из  точки  S  и  прохо­дящих  сквозь  линзу  (точка  S1  и  будет  действительным  изображением  точки  S).  Кстати,  в  точке  S1  пересекаются  все  лучи,  выходящие  из  точки  S, однако для построения изображения достаточно двух лучей  (любых из  трех показанных на рис.  3.60).

Изобразим  схематически  предмет  стрелкой AB  и  удалим  его  от линзы  на расстояние,  большее,  чем  2F  (за двойным фокусом)  (рис.  3.61,  а).  Сначала  по­строим изображение  B1   точки В. Для  этого воспользуемся двумя  «удобными» лучами (луч  I и луч 2). Эти лучи после преломления в линзе пересекутся в точ­ке B1.  Значит,  точка B1  является изображением точки В. Для построения изоб­ражения A1   точки А из точки B1   опустим перпендикуляр на  главную  оптичес­кую ось I. Точка пересечения перпендикуляра и оси I и является точкой A1.

Значит,  A1B1   и  является  изображением  предмета AB,  полученное  с  по­мощью  линзы.  Мы  видим:  если   предмет   расположен   за   двойным   фокусом собирающей   линзы,   то   его  изображение,   полученное   с   помощью  линзы,   будет уменьшенным,   перевернутым,   действительным.  Такое изображение получа­ется, например,  на пленке фотоаппарата (рис.  3.61,  б )   или  сетчатке  глаза.

На рис.  3.62, а показано построение изображения предмета AB, получен­ного  с  помощью  собирающей  линзы,  в  случае,  когда   предмет   расположен между  фокусом  и  двойным  фокусом. 

а —  построение изображения A1 S1  предмета в собирающей линзе: предмет AВ располо­жен за двойным фокусом линзы; б —  ход лучей в фотоаппарате

Рис. 3.61  а —  построение изображения A1 S предмета в собирающей линзе: предмет AВ располо­жен за двойным фокусом линзы; б —  ход лучей в фотоаппарате


а —  построение изображения A1S1  предмета в собирающей линзе : предмет AВ рас­положен между фокусным и двойным фокусным расстояниями; б - ход лучей в проекционном аппарате

Рис. 3.62. а —  построение изображения A1S1  предмета в собирающей линзе : предмет AВ рас­положен между фокусным и двойным фокусным расстояниями; б - ход лучей в проекционном аппарате


Изображение  предмета  в  этом  случае будет  увеличенным,  перевернутым,  действительным.  Такое  изображение позволяет получить проекционная аппаратура на  экране  (рис.  3.62,  б).

Если  поместить  предмет  между  фокусом  и  линзой,  то  изображения  на экране мы не увидим. Ho, посмотрев на предмет сквозь линзу,  увидим изоб­ражение предмета —  оно будет прямое,  увеличенное.

Используя  «удобные  лучи»  (рис.  3.63,  а),  увидим,  что  после  преломле­ния  в  линзе  реальные лучи,  вышедшие  из  точки  В,  пойдут  расходящимся пучком. Однако их продолжения пересекутся в  точке  B1. Напоминаем,  что в  этом  случае  мы  имеем  дело  с  мнимым  изображением  предмета.  То  есть если  предмет расположен между фокусом  и линзой, то его  изображение бу­дет  увеличенным,  прямым, мнимым,  расположенным  с  той же  стороны  от линзы,  что и  сам предмет.  Такое изображение можно получить  с помощью лупы  (рис.  3.63,  б) или микроскопа.

а —  построение изображения A1 S1, б —  с помощью лупы можно получить увеличенное изображе­ние предмета и рассмотреть его подробнее
Рис. 3.63.  а —  построение изображения A1 S1   предмета в собирающей линзе: предмет AВ распо­ложен между линзой и ее фокусом; б —  с помощью лупы можно получить увеличенное изображе­ние предмета и рассмотреть его подробнее

Построение изображений A1 S1  предмета, создаваемых рассеивающей линзой, в случае различного расположения предмета AB относительно линзы

Рис. 3.64  Построение изображений A1 S1  предмета, создаваемых рассеивающей линзой, в случае различного расположения предмета AB относительно линзы


Итак, размеры  и  вид  изображения,  полученного  с  помощью  собирающей линзы,  зависят от расстояния между  предметом и  этой линзой.

Внимательно  рассмотрите  рис.  3.64,  на  котором  показано  построение изображения  предмета,  полученного  с  помощью  рассеивающей линзы.  По­строение  показывает,  что рассеивающая  линза  всегда  дает мнимое,  умень­шенное,  прямое изображение  предмета, расположенное с  той же стороны от линзы,  что и  сам предмет.

Мы часто сталкиваемся с ситуацией, когда предмет значительно больше, чем линза  (рис.  3.65),  или  когда часть линзы  закрыта непрозрачным  экра­ном (например, линза объектива фотоаппарата). Как создается изображение в  этих  случаях?  На  рисунке  видно,  что  лучи  2  и  3  при  этом  не  проходят через линзу.  Однако мы,  как  и  раньше,  можем  использовать  эти лучи  для построения изображения, получаемого с помощью линзы. Поскольку реаль­ные лучи,  вышедшие из точки В,  после преломления в линзе пересекаются в  одной  точке  —  B1,  то  «удобные  лучи»,  с  помощью  которых  мы  строим изображение,  тоже пересеклись бы в  точке  B1.


3. Знакомимся с формулой тонкой линзы

Существует  математическая  зависимость  между  расстоянием  d  от предмета до линзы,  расстоянием f  от изображения предмета до линзы и фо­кусным  расстоянием F линзы.  Эта  зависимость  называется  формулой  тон­кой линзы и  записывается  так:Формула


Построение изображения A1B1   предмета в случае, когда предмет AB значительно боль­ше линзы

Рис. 3.65. Построение изображения A1B1   предмета в случае, когда предмет AB значительно боль­ше линзы


Пользуясь  формулой  тонкой  линзы  для  решения  задач,  следует  иметь в виду: расстояние  f  (от изображения предмета до линзы)  следует  брать  со знаком  минус,  если  изображение  мнимое,  и  со  знаком  плюс,  если  изобра­жение действительное; фокусное расстояние F собирающей линзы положительное,  а рассеивающей —  отрицательное.


4. Учимся решать задачи

Задача. Рассматривая  монету  с  помощью  лупы,  оптическая сила  которой +5  дптр,  мальчик  расположил монету на расстоянии  2  см  от лупы. Определите,  на каком расстоянии от лупы мальчик наблюдал изоб­ражение монеты. Каким  будет  это изображение — действительным или мнимым?

Задача

  • Подводим итоги

В зависимости от вида линзы (собирающая или рассеивающая) и мес­тоположения  предмета  относительно  этой  линзы  получают  разные  изобра­жения предмета с помощью линзы  (см.  таблицу):

  Местоположение предмета   Характеристика  изображения
  в собирающей  линзе    в рассеивающей линзе
  За двойным фокусом линзы (d >  2F)   действительное, уменьшенное, перевернутое   мнимое,  уменьшенное, прямое
  Между фокусом и двойным фокусом линзы (F < d <  2F)   действительное, увеличенное, перевернутое
  Между линзой и фокусом (d<F)   мнимое,  увеличенное, прямое


Таким  образом,  по  типу  изображения  можно  судить  как  о  виде линзы, так и о местоположении предмета относительно нее.

Расстояние d от предмета до линзы, расстояние f  от изображения до лин­зы и фокусное расстояние F связаны формулой  тонкой линзы: Формула


  • Контрольные вопросы

1.  От  чего  зависят  характеристики  изображений,  получаемых  с  по­мощью собирающей линзы? 

2.  Какие лучи удобно использовать для построения изображения, получаемого с помощью линзы? 

3.  Можно ли получить действительное изображение с помощью собирающей лин­зы? рассеивающей линзы? 

4.  Можно ли получить мнимое изображе­ние  с  помощью  собирающей линзы?  рассеивающей линзы? 

5. С по­мощью  линзы  получено  изображение  какого-то  предмета.  В  каком случае его можно увидеть на экране — когда это изображение являет­ся действительным или когда оно мнимое? 

6. На каком расстоянии от линзы должен быть предмет,  чтобы размеры самого предмета и его изображение были одинаковыми? 

7.  Можно ли по характеристикам изображения,  полученного  с  помощью линзы,  определить,  какая  это линза  —  собирающая  или  рассеивающая? 

8. Назовите  известные вам  оптические приборы,  в которых  есть линзы. 

9.  Какие физичес­кие величины связывает формула тонкой линзы? 

10.  Какого прави­ла следует придерживаться,  применяя формулу тонкой линзы?


  • Упражнения

1.  Перенесите  рисунок  в  тетрадь  и  для  каждого  случая  постройте изображение  предмета AB  в  собирающей  линзе.  Охарактеризуйте полученные изображения.

Упражнения

2.  На  рисунке  показаны  главная  оптическая  ось  линзы  KN,   светя­щаяся  точка S и  ее  изображение S1 . Перенесите  рисунок  в  тетрадь и  с  помощью  соответствующих  построений  определите  расположе­ние  оптического центра и фокусов линзы. Определите  тип линзы и тип изображения.

Главная  оптическая  ось  линзы  KN

3. Предмет  расположен  в  фокусе  собирающей  линзы.  Покажите  гра­фически,  что изображение в  этом случае не образуется.

4. На лист с печатным текстом попала капля прозрачного клея. Поче­му буквы,  которые  оказались под каплей,  кажутся  большими,  чем соседние?

5.  Оптическая  сила  линзы  5  дптр.  На  каком  расстоянии  от  линзы нужно  расположить  зажженную  свечу,  чтобы  получить  изображе­ние пламени свечи в натуральную величину? Сделайте схематичес­кий чертеж,  поясняющий ваше решение.

6. Выполняя лабораторную работу, ученик с помощью линзы получил на  экране  четкое  изображение  нити  накаливания  электрической лампочки.  Какими  являются  фокусное  расстояние  и  оптическая сила линзы,  если расстояние  от  электрической лампочки до линзы 30  см,  а расстояние  от линзы до  экрана  15  см?

7.  Предмет  расположен на расстоянии  I  м  от линзы. Мнимое  изобра­жение предмета расположено на расстоянии  25  см  от линзы.  Опре­делите  оптическую  силу  линзы.  Какая  это  линза  —  собирающая или рассеивающая?

8. Лампочка расположена на расстоянии  12,5  см  от собирающой лин­зы,  оптическая сила которой  10 дптр. На каком расстоянии от лин­зы получится изображение лампочки?

9. С помощью линзы на экране получили четкое изображение предме­та.  Определите  оптическую  силу линзы,  если  предмет  расположен на расстоянии  60  см  от линзы.  Расстояние между предметом и  эк­раном 90  см.


  • Экспериментальное задание

Используя  свечу,  собирающую  линзу  и  экран,  получите  на  экране увеличенное  изображение  пламени  свечи.  Заслоните  половину  линзы  не­прозрачным  экраном.  Опишите и  объясните явление,  которое наблюдается.


  • Физика и техника в Украине

Государственное  предприятие  завод  «Арсенал»  (г.  Киев)  было основано  в  1764  году  как «арсенальные  мастерские»  для  ремонта  и  изготовления  различных  видов  вооружений, в  том  числе  артиллерийских.  С  1946  года  предприятие  перепрофилировалось  на  выпуск оптических,  оптико-механических и  оптико-электронных  приборов.  Все  космические стар­ты бывшего СССР и России обеспечивались оптико-электронными  системами ориентирова­ния,  выпущенными  на  заводе  «Арсенал». Одним  из  известнейших  видов  продукции  завода является фототехника,  история  которой  началась с  первой  массовой фотокамеры  «Киев-2» (1949  г.). Фотоаппараты,  созданные арсенальцами,  использовались для фотосъемки  с борта космических кораблей  серии  «Восток»,  «Союз»,  лунных кораблей  серий  «Эхо» и  «Зонд», ор­битальной  станции  «Салют», а  также  в открытом космосе.


Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока и опорный каркас
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 
1236084776 kr.jpg акселеративные методы обучения

Практика
1236084776 kr.jpg тесты, тестирование онлайн
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg практикумы и тренинги
1236084776 kr.jpg вопросы для дискуссий в классе

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg видео- и аудиоматериалы
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg статьи (МАН)
1236084776 kr.jpg литература основная и дополнительная
1236084776 kr.jpg словарь терминов

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg календарные планы
1236084776 kr.jpg учебные программы
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg обсуждения

New2.jpg Идеальные уроки-кейсы

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.