KNOWLEDGE HYPERMARKET



2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Пряма пропорційна залежність

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Пряма пропорційна залежність.


Задача. Три метри тканини коштують 60 грн. Скільки коштують 6 м цієї ж тканини?
Знайдіть два способи розв’язання задачі.

І спосіб
1)    60 : 3 = 20 (грн.) — коштує 1 м тканини.
2)    20 • 6 = 120 (грн.) — коштують 6 м тканини.
 
ІІспосіб
1)6:3 = 2 — у скільки разів збільшилося тканини.
2) 60 • 2 = 120 (грн.) — коштують 6 м тканини (вартість збільшилася удвічі). Відповідь. 120 грн.


Розв'язуючи задачу другим способом, ми міркували так:
а)    вартість тканини за сталої ціни залежить від кількості метрів тканини (тобто між вартістю тканини та її кількістю існує залежність);
б)    ця залежність має таку властивість: у скільки разів збільшується кількість метрів тканини, у стільки ж разів збільшується її вартість; якщо кількість метрів тканини зменшується, то у стільки ж разів зменшується її вартість.
Залежність між величинами, що мають таку властивість, називають прямою пропорційною залежністю.


Залежність двох величин називають прямою пропорційною, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини у кілька разів у стільки ж разів збільшується (зменшується) інша величина.

Математика

Отже, якщо дві величини є прямо пропорційними, то відношення значень однієї величини дорівнює відношенню відповідних значень іншої величини.
   
Прочитайте
Розв 'язати задачі за допомогою пропорції.
1.       З 10 кг яблук виходить 8 кг яблучного пюре. Скільки яблучного пюре вийде із 44 кг яблук?
Нехай із 44 кг яблук виходить х кг пюре. Запишемо умову задачі у вигляді такої схеми:
124
 
10 кг — 8 кг; 44 кг — х кг.
(Цю схему будемо розуміти так: 10 кг яблук відповідає 8 кг пюре, 44 кг яблук відповідає х кг пюре.)


Маса яблук і відповідна маса яблучного пюре є прямо пропорційними, бо у скільки разів більше ми візьмемо яблук, у стільки ж разів більше отримаємо яблучного пюре.

Математика


708: За 36 робочих днів бригада лісорубів із 30 осіб заготовила 1944 м3 дров. Продуктивність праці всіх лісорубів однакова. Скільки дров заготовить бригада із 24 чоловік за 50 днів за такої ж продуктивності праці?
 
709. Для того щоб побудувати стіну завдовжки 18 м, завтовшки 0,5 м і заввишки 3 м, потрібно 10 800 цеглин.

Якої висоти стіну завдовжки 15 м, завтовшки 0,25 м можна побудувати, маючи 5 400 цеглин?
 
710. Сплав складається з міді, олова і сурми, взятих у відношенні 1:2:2. Знайдіть масу сплаву, якщо він містить 2,8 кг олова.
 
711. Периметр трикутника АВС дорівнює 32,5 см. Знайдіть довжини сторін цього трикутника, якщо сторона АВ відноситься до сторони ВС як 3 : 4, а ВС до АС — як 2 : 3.
 
712. У будинку є двокімнатні, трикімнатні та чотирикімнатні квартири, — всього 180 квартир. Число двокімнатних квартир відноситься до числа трикімнатних як 5 : 6, а число трикімнатних до числа чотирикімнатних — як 3 : 2. Скільки двокімнатних, трикімнатних і чотирикімнатних квартир є у будинку?
 
Здогадайтеся
713. Один бізнесмен виділив 280 000 доларів своїй дружині й майбутній дитині за такої умови: коли народиться син, то він повинен одержати грошей удвічі більше від матері, а коли дочка, то мати повинна одержати удвічі більше від дочки. Народилися близнята — син і дочка. Як поділити гроші?

Вправи для повторення
Вправи для повторення

715.    Знайдіть значення виразу 24,5х - 3,6 : у, якщо х = 0,2 іу= 1,6.


716.    Розв'яжіть рівняння:
а) (х - 1,84) - 4,5 = 0,4;    б) 7т + 24 - З/я = 46,4;
в) 0,5 * (1 + 3,2х) = 5,3;    г) 3,1 • (Зу + 2,503)- 17,41 =57,3.


717.    Маємо прямокутний паралелепіпед завдовжки 6,5 дм, завширшки 4,6 дм і заввишки 5 дм. Знайдіть площу поверхні та об'єм паралелепіпеда.


Математика 6 класГалина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту


Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування

Зміст уроку
1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.