Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Розв'язування рівнянь

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Розв'язування рівнянь
 
На рисунку 50 ви бачите терези, що перебувають у рівновазі. На одній шальці терезів лежать кавун та гиря масою 1 кг, а на іншій шальці — гирі загальною масою 6 кг.


Кавун на терезах


Нехай маса кавуна дорівнює х кг, тоді матимемо рівняння:
х + 1 =6.


Знімемо з обох шальок гирі масою 1 кг, терези залишаться у рівновазі, тому матимемо рівняння:
х + 1 - 1 = 6 -1  або х = 6 - 1. Порівняємо рівняння:
х + 1 =6 і х = 6-1. Як можна одержати друге рівняння з першого?


Друге рівняння можна одержати з першого, якщо перенести доданок 1 з лівої частини рівняння у праву частину, змінивши знак доданка на протилежний.


                                                                                                                                Терези

На рисунку 51 ви бачите терези, що перебувають у рівновазі. На одній шальці лежать 4 батони, а на другій — 2 батони і гиря масою 1 кг.


Нехай маса одного батона дорівнює х кг, тоді матимемо рівняння:
4х = 2х+ 1.


Знімемо з обох шальок по 2 батони, терези залишаться в рівновазі, тому матимемо рівняння:
4х - 2х = 2х - 2х + 1  або 4х - 2х = 1. Порівняємо рівняння:
4х = 2х+1  і 4х-2х=1.


Як можна одержати друге рівняння з першого?


Друге рівняння можна одержати з першого, якщо з правої частини перенести в ліву доданок 2х, змінивши його знак на протилежний. Отже, доходимо висновку: розв'язуючи рівняння, доданки можна переносити з однієї частини рівняння в іншу, змінюючи при цьому їх знаки на протилежні.


Нехай потрібно розв'язати рівняння 4х + 3 = 6х- 5. Перенесемо доданок 6х із правої частини рівняння в ліву, а доданок З з лівої частини у праву, змінивши знаки цих доданків на протилежні:
4х-6х = -5-3.


Спростимо ліву і праву частини рівняння: -2х = -8. Знайдемо невідомий множник: х = -8 : (-2); х = 4. Перевірка: Ліва частина: 4-4 + 3= 16 + 3 = 19.
Ппава частина- 6-4 — 5 = 74—5=10


Обидві частини рівняння мають рівні значення, якщо х= 4. Тому число 4 є коренем рівняння.


Прочитайте
1.       Розв'язати рівняння 5(2х- 1) = 4х-23.
• 5(2х - 1) = 4х - 23;  10х-5 = 4х-23;  Юх - 4х =-23 + 5; 6х = -18; х = -18 : 6; х = -3. •
 
Усно
1261.   Поясніть кожний крок розв'язання рівняння:
а) 7(х-2) = 5х;    б) 11х-3-7х = -6-2х + 9;
7х-14 = 5х;    4х-3 = 3-2х;
7х-5х=14;    4х + 2х = 3 + 3;
2х=14;    6х = 6;
х=14:2;    х = 6:6;
х = 7;    х=1.

Рівень А
1262.    Перенесіть з лівої частини рівняння у праву доданок, що не містить невідомого:
а)-5х+1,2 = 2х+11;    б) 4*-9=-*-5,2.


1263.    Перенесіть у ліву частину рівняння всі доданки, що містять невідоме, а у праву — усі доданки, що не містять невідомого:
а) 17*-5 = 8* + 5,6;    б)-11у+7=-Зу-10.


Розв'яжіть рівняння:

1264.   а)7х-5 = 6х+1;    б)4х-3 = 2х + 5;    в) 9-8у=-6у + 1;
г) 6ш + 3 = 7от + 8;    д)-9т-2 = 9/и-2;    е)-9а + 6=-10а +15;
с)4у + 1 = -5 + 4у;    ж) 0,7*+1,6 = -0,1*;    з) -4,5*- 3 = 2,7* +15.
 
1265. а)5х-5 = 2х-7;    б)х-9 = 3х-6;    в) А,5у + 1 =-5 + 5у;
г)11*-1,8 = 7*+1,4;     д) 5,6*-1 =-1+6*;       е) 5,7т-13,75 = 8,2т.
 
1266.  а)4(х-5) = 3х;    б)6(х + 2)=18;    в)-2(2*+ 4)=-З*;
г)2(х + 3) = 3(х-4);      д)-(Зх + 1) = 2х;    е) 3(2*-5) = 5* + 3.
 
1267. а)5*-4 = 3(*-6);        б)-(* + 4) = 2(х-3);      в) 7(3*-1)—4.Г + 23.
 
Рівень Б
Розв 'яжіть рівняння:
1268.   а) 39-7у+ 17 = 3у+ 16;    б) 15-6х = 2х-5х-3;
в)2(у-6)-3у = 4у-у;    г) 2(х+ 1,5)-2 =х-3;
д) 5,6х-6+ 1,4х = 2,5(х-1);    е)-0,3(3-*) = 0,3*+ 0,3(5*+ 2);


Рівняння

1270. З міста А до міста В є три різні дороги, а з міста В до міста С — чотири різні дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С через місто В1

Вправи для повторення
1271.    Довжина кола дорівнює 18,84 см. Знайдіть площу круга, радіус якого вдвічі більший від радіуса даного кола.


1272.    Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см, 4 см, 5 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.


1273.    За 1 год екскаватор виймає 60 м3 грунту. За скільки годин він вириє траншею завдовжки 140 м, завширшки 1 м і завглибшки 1,5 м?


1274.    До деякого числа додали 62, одержану суму помножили на 3 й одержали 32. Знайдіть невідоме число.


1275.    У чемпіонаті з футболу команда «Нива» набрала 32 очки. Якщо кількість очок, що набрала команда «Зоря», поділити на 2 й одержану частку збільшити на 14, то вийде кількість очок «Ниви». Яка із цих команд посідає в турнірній таблиці вище місце?


Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту

Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування

1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.