Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Розподільна властивість множення. Зведення подібних доданків

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Розподільна властивість множення. Зведення подібних доданків.


Для раціональних чисел справджується розподільна властивість множення відносно додавання.


Для будь-яких раціональних чисел а, Ь і с справджується рівність:
(а + b)с = ас + bс.


Перевіримо цю рівність, узявши, наприклад, а =-4; 6 = 7; с = -5:
(-4 + 7) • (-5) = 3 • (-5) = -15;   -4 • (-5) + 7 • (-5) = 20 + (-35) = -15.
Отже, (-4 + 7) • (-5) = -4 • (-5) + 7 • (-5).


Заміну виразу (а + Ь)с на вираз ас + Ьс або виразу с(а + 6) на вираз са +сЬ називають розкриттям дужок. Наприклад:
-5 • (2а + 36) = -5 • 2а + (-5) • 36 = -10а - 156.


Заміну виразу ас + Ьс на вираз (а + Ь)с або виразу са + сЬ на вираз с(а + 6) називають винесенням спільного множника за дужки. Наприклад: 36-96 + 26=3 -6-9 -6 + 2 -6 = (3-9 + 2) -6 = -46.


У виразі 36-96 + 26 доданки 36,-96 і 26 називають подібними. Подібні доданки мають однакову буквену частину і можуть відрізнятися один від одного лише коефіцієнтами.


Записавши вираз 36-96 + 26 у вигляді -46, ми додали або, ще кажуть, звели подібні доданки. При цьому коефіцієнт -4 у виразі -46 дорівнює сумі коефіцієнтів доданків 36, -96 і 26 (3 + (-9) + 2 = -4).


Щоб звести подібні доданки, потрібно додати їх коефіцієнти і результат помножити на спільну буквену частину.
У виразі може бути кілька груп подібних доданків. При спрощенні таких виразів потрібно спочатку виділити групи подібних доданків, а потім у кожній групі звести подібні. Наприклад:
4а -56 + 3 -2а -36 = 2а -86 + 3.

Прочитайте
1.       Розкрити дужки і звести подібні доданки:
а) 3(5с -4) -2(3 - 2с); б) -(х + 3) -3(-2х + 3).
• а) 3(5с-4)-2(3-2с)= 15с-12-6 +4с= 19с-18:
б)-(х + 3)-3(-2х + 3) = -х-3 + 6х-9 = 5х-12. *
 
2.    Розв'язати рівняння:
а)5х-3х=4;    б) 3(2х + 3) - (5л + 2) = 0.
а)5х-3х = 4; 2х = 4; х = 4:2; х = 2.
б)3(2х + 3)-(5х + 2) = 0; 6х + 9-5х-2 = 0; х+7 = 0;х = 0-7; х = -7.


3.    У виразі 2аЬ + 4ас винести спільний множник за дужки.
2аЬ + 4ас = 2а • Ь + 2а • 2с = 2а(Ь + 2с).

Усно
1209.    Назвіть подібні доданки у виразі:
а) х - 2у + Зх-у;    б) 1Ь—а-2аЬ + Ь + ЗаЬ.


1210.    Зведіть подібні доданки:
а)5х-4х;    б) 4а-а;    в) 5х-7х;    г)4а-5а + а.

Рівень А

Рівень А

Розкрийте дужки:
1215.  я)(х-у)-5;    б) (а + Ь-с)-4;    в)(2х-у)• (-3);
          г)-2а(Ь + 2с-Зт):                д)-а(6b-5с):    е) (-а + ЗЬ + с) • (-2х).
 
1216.
 а)З(а-с);    б)-6(2а + 6);    в) (-4а-36) • 5;
г)а(ЗЬ-4с):    д) (х + у-г)• (-а):    е)-5а(-26 + 4с-а).
 
Винесіть за дужки спільний множник:
1217.   а)7х + 7у;    б) 15х-10г;    в) \0т  тк\
г)\6а + 8аЬ;    д)4аЬ + 6ас;    е) Зта- 6тЬ- бтс.
 
1218. а) 10m - 15n;    б) 12ad+4d;    в) 4mk-10mp.
 
1219.   Винесіть за дужки спільний множник і виконайте дії:
а) 15-19 + 30-3;    6)90-7-60-8;    в) 50• 17 + 25 • 3.


Зведіть подібні доданки:
 
1220.
а) 9а - 13а + 2а;    6) 5а- 6а + 2а -10а;    в) -9х + їх - 5х + 2х;
г) 2,86-6 + 2,8/3-/3;    ц)-4х-7-5х+\0х;    е) 5а +6-76 +За;
є)-7а +5а-х-6х;    ж) 12х-11+4а-7х;    з) 8а-9х + 4-а+х.

1221.
а)3с + 7с-8с;         б) 16а-5а + 7а-Па;    в) -4/+Зґ-8-7ґ;
г) 8х-8у + 2у-6х;    д) 4,5а-76-1,5а+1;    е) -а + 36-46+ 1,5а.

1223.
 а) 3(-2х + 5) + 4(х- 2);    6) -(2а - 3) - 2(3а - 1);
в)-5(-Зх + 2)-(9-х);    г) (36- 1) • (-5) + (4 + 6) • (-2).
а) (5х- 3) • 2 - 5(3 - 2х);    6) -(За- 2) + 5(а - 2).
 
1224.    Спростіть вираз і знайдіть його значення:
а)    -5(с + 2) - (2с - 3), якщо с = 1,5;
б)    4х-3а-5х + 4а, якщо а =-0,27; х = 0,07.


1225.    Обчисліть, використовуючи розподільну властивість множення:
а)-23-(-99);    6) 98-(-11);    в) 999-(-17).


 Обчисліть

1229. а) 7х-8-6х + 3=-5;    б) 4(х-5)-Зх + 6 = -2.
 
1230.    Винесіть за дужки спільний множник:
а) 54ху - 63хг;    б) 1 ОаЬ -15Ьс-25Ь;       в) 42ах - Юау - Маг.


Обчисліть раціонально:
1231.    а) 78-62 + 13-78-75-68;                б) 54 • 36-42 • 54 + 6 • 74;
            в) 478 • 27 + 28 • 478 - 678 -55;    г) 4,8 • 6,5 - 8,5 • 6,8 + 2 • 4,8.
 
1232.  а) 36-28 + 36-39-67-46;    б) 3,4-4,5-3,4-10,6 + 6,1 -4,4.
 
Здогадайтеся
1233. Оля в 6 разів молодша від свого прадіда. Вона помітила, що коли між цифрами числа її віку поставити нуль, то буде записано вік прадіда. Скільки років Олі?

Вправи для повторення
1234. Перший робітник може виконати замовлення за 6 днів, а другий — за 15 днів. Спочатку 2 дні над замовленням працював перший робітник, а потім роботу закінчив другий. Скільки днів працював другий робітник?


1235*. Із двох міст виїхали одночасно назустріч один одному два автомобілі. За год перший автомобіль проїхав 1/6 шляху між містами, а другий 1/4 цього шляху. Через який час після виїзду автомобілі зустрінуться? Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо перший автомобіль до місця зустрічі проїхав 144 км.


1236.    Знайдіть значення виразу:
а)    (Зх)2, якщо х = 2; х = -2;    б) а3 - 12, якщо а = -2; а = 3.


1237.    а) Добуток двох чисел дорівнює 2, а одне з них — 8. Знайдіть інше число.
б)    Знайдіть ділене, якщо дільник дорівнює 3,75, а частка — 4.
в)    Знайдіть дільник, якщо ділене дорівнює 3,75, а частка — 0,25.


Математика 6 класГалина Янченко, Василь Кравчук

Вислано читачами iнтернет-сайту


Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування

1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.