Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Сложение и вычитание смешанных чисел

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Сложение и вычитание смешанных чисел


Сложение и вычитание смешанных чисел


Сложение и вычитание смешанных чисел выполняется на основе свойств этих действий.
Задача 1. На столе лежали 17-06-52.jpg плитки шоколада. Сколько плиток шоколада будет лежать на столе, если на него положить еще 17-06-53.jpg плитки (рис. 134)?
Решение. Чтобы решить задачу, надо сложить числа 17-06-52.jpg и 17-06-53.jpg

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Задача 2. На тарелке лежали 17-06-56.jpg плитки шоколада. Сколько останется плиток шоколада на тарелке, если 17-06-57.jpg плитки съедят (рис. 135)?

Решение. Чтобы решить задачу, надо из 17-06-56.jpg вычесть 17-06-57.jpg. Имеем:

Задание

При сложении (и вычитании) чисел в смешанной записи целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные — отдельно.

Иногда при сложении смешанных чисел в их дробной части получается неправильная дробь. В этом случае из нее выделяют целую часть и добавляют ее к уже имеющейся целой части.

Например:

Сложение и вычитание смешанных чисел

Если при вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, поступают так:

Сложение и вычитание смешанных чисел

Таким же образом поступают и при вычитании дроби из натурального числа, и при вычитании смешанного числа из натурального числа.

Например:

Сложение и вычитание смешанных чисел


Как складывают и как вычитают смешанные числа?

1115. В одной коробке 17-06-62.jpg кг конфет, а в другой коробке 17-06-63.jpg кг. Сколько килограммов конфет в этих двух коробках?
1116. Чему равна длина белой ленты, если длина красной ленты 17-06-64.jpg м, а белая лента на 17-06-65.jpg короче красной?
1117. Выполните действия:

Сложение и вычитание смешанных чисел

1118. Найдите значение выражения:

Сложение и вычитание смешанных чисел

1119. На базу привезли яблоки на двух грузовиках. На первом было 17-06-68.jpg т яблок, а на втором — на17-06-69.jpg т меньше. Сколько тонн яблок привезли на базу? Выразите ответы в центнерах.

1120. Два шахматиста сыграли две партии: первая партия продолжалась 17-06-70.jpg ч, а вторая — на 17-06-71.jpg ч больше. Сколько часов продолжалась игра?

Выразите продолжительность игры в минутах.

1121. Вычислите

Сложение и вычитание смешанных чисел

1122. Восстановите цепочку вычислений:

Сложение и вычитание смешанных чисел

1123. Каковы координаты точек, отмеченных на рисунке 136? Чему равно расстояние (в единичных отрезках) между точками: О и Е, О и К, О и С, D и С,
А и Е, М и Е? Сравните координаты точек С и D, С и Е, М и К, N и А, А и В.

Сложение и вычитание смешанных чисел

1124. Между какими натуральными числами на координатном луче расположены смешанные числа:

Сложение и вычитание смешанных чисел

1125. При каких значениях а частное 12 : а будет:

а) натуральным числом;
б) неправильной дробью;
в) правильной дробью?

Ответьте на те же вопросы для частного а : 6.

1126. Составьте задачу по уравнению:

Сложение и вычитание смешанных чисел

1127. По рисунку 137 составьте уравнение и решите его.

1128. В старинных книгах можно встретить такие названия дробей:

Дроби

1129. Из дробей Дроби а смешанные числа Дроби неправильных дробей.
1030. Выполните действия:

Задание

1131. Лесник прошел 3 км и 4 ч ехал на лошади. С какой скоростью он ехал на лошади, если весь путь равен 34 км?

1132. Пошел дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку, в нее вливалось каждую минуту 8 л воды, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту. Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин; 2 мин; 3 мин? Успеет ли бочка наполниться, если ее объем 400 л, а дождь шел 1 ч 10 мин?

1133. Легковой автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, а грузовой — со скоростью 40 км/ч. Сейчас легковой автомобиль находится сзади грузовика на расстоянии 60 км. Оба автомобиля движутся в одном направлении. Какое расстояние будет между ними через 1 ч, через 2 ч, через 3 ч?

1134. Решите задачу:
1) В третьем классе 35 учеников. Из них 17-06-81.jpg умеют играть в шахматы. Сколько ребят в этом классе еще не научились играть в шахматы?
2) В бригаде 15 человек. Из них 17-06-82.jpg владеют только одной специальностью, а остальные — двумя. Сколько человек в бригаде владеют двумя специальностями?

1135. Найдите значение выражения:

1) (38 • 35 - 35) : 259;
2) (43 • 21 + 1671) : 429.

1136. Выполните действия:

Задание

1137. Длина прямоугольника 17-06-84.jpg м, а ширина на 17-06-85.jpg м меньше длины. Найдите периметр прямоугольника.
1138. В один из дней зимних каникул мальчик 17-06-86.jpg ч катался на лыжах, а на коньках на 17-06-87.jpg ч меньше. Сколько всего времени он катался на лыжах и коньках?

1139. Веревку длиной 256 м разрезали на две части, одна из которых в 7 раз длиннее второй. На сколько метров одна часть веревки длиннее второй?

1140. В археологических раскопках древнего города участвовали две экспедиции. В первой было в три раза больше сотрудников, чем во второй. Когда во вторую экспедицию прибыли еще 18 человек, то в двух экспедициях вместе стало 66 сотрудников. Сколько стало сотрудников во второй экспедиции?

1141. В куске 112 м материи. Из 17-06-88.jpg куска сшили детские костюмы. Сколько метров материи осталось?

1142. Площадь прямоугольника 616 м2, а его длина 28 м. Найдите площадь такого квадрата, у которого периметр равен периметру прямоугольника.

1143. Выполните действия:

а) (936 : 24 + 32 • 14) : 487;
б) (43 • 56 + 43 • 44) : 215 - 15.

С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» — разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались — «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII—XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа Дроби Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизйнский).

в 1202 году он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в xill веке Максим Плануд — греческий монах, ученый-математик.


Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений


Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн, курсы учителю по математике скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.