KNOWLEDGE HYPERMARKET



2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Умножение

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Умножение


35. Умножение


Задача 1. Фабрика выпускает в день 200 мужских костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на 0,4 м2. На сколько изменился расход ткани на костюмы за день?

Решение. Расход ткани на каждый костюм увеличился на 0,4 м2. Поэтому, чтобы решить задачу, надо умножить 0,4 на 200. Получим 0,4 • 200 = 80. Значит, расход ткани на костюмы за день увеличился на 80 м2, иными словами, изменился на 80 м2

Задача 2. Фабрика выпускает в день 200 мужских костюмов. Когда стали выпускать костюмы нового фасона, расход ткани на один костюм изменился на -0,4 м2. На сколько изменился расход ткани на костюмы за день?

Решение. Расход ткани на каждый костюм уменьшился на 0,4 м2. Поэтому расход ткани на костюмы за день уменьшился на 80 м2 (0,4 •200 = 80). Это значит, что расход ткани на костюмы за день изменился на -80 м2.
Таким образом, произведение -0,4 и 200 равно -80, т. е.  -0,4  • 200= - (0,4  • 200) = - 80.
Считают, что и 200 •( —0,4)=—(200 •0,4)=—80.


Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак "—"

Например, (—1,2) •0,3= —(1,2 •0,3)= —0,36;    1,2 •( — 0,3)= -(1,2 •0,3)= -0,36.

Сравнивая эти два произведения с произведением 1,2 •0,3 = 0,36, можно заметить, что при изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остается тем же.

Если же меняются знаки обоих множителей, то произведение меняет знак дважды и в результате знак произведения не меняется : 8 • 1,1 = 8,8; (- 8)  •1,1 = - 8,8; (- 8)  • (—1,1)=-(—8,8) = 8,8. Видим, что произведение отрицательных чисел есть число положительное.

Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

Например, ( —3,2)•( —9)= | —3,2| • I —9| =3,2•9 = 28,8. Обычно пишут короче: ( — 3,2)•( — 9) = 3,2•9 = 28,8.
Так как (— 3) • 2 = — (3 • 2), то можно первый множитель писать без скобок, т. е. (— 3) • 2 = — 3 • 2.
2010-09.jpgСформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками. Как перемножаются два отрицательных числа?
2010-09k.jpg1102. Уровень воды в реке изменяется каждые сутки на а дм. Как изменится уровень воды в реке за 3 суток, если а = 4; —3?

1103. При увеличении температуры воздуха на 1 °С столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится: а) на 15 °С; б) на — 12°С?

1104. Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке 0 (рис. 89). Бели он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении — отрицательной. Значение t= —4 означает «4 ч тому назад».

Где будет находиться турист через t ч? Решите задачу при следующих значениях букв:


Задание


1105.    Выполните умножение:

а)    -5•6; ж) 0,7•( — 8);                           н) 1,2•(-14);
б)    9•( —3); з) -0,5•6;                             о) -20,5•(-46);
в)    — 8•(— 7); и) 12•( —0,2);                  п) —8,8•302;
г)    -10•11; к) -0,6•(-0,9);                          р) -9,8•(-50,6);
д)    11•( 12); л) -2,5•0,4;                          с) -17,5•(-17,4);
е)    -1,45•0; м) 0•(-1,1);                            т) 3,08•(-4,05).

1106.    Найдите значение выражения — 42y, если у = 0; 1; -1; 3; 5; -30.
2010-09g.jpg Произведение, в которое входят отрицательные числа, читают так:
2,4 • (— 0,5) — произведение двух целых четырех десятых и минус нуля целых пяти десятых

— две целых четыре десятых умножить на минус нуль целых пять десятых -20у — минус двадцать игрек
— произведение минус двадцати и игрек

1107.    Найдите значение произведения:

Задание


1108.    Поставьте вместо * знак < или > так, чтобы получилось верное равенство:

Задание
1109.    Выполните умножение и сделайте вывод: а) 1 •( —3,9); б) (—1)•7,4; в) —65•( —1); г) -1•7,4.

1110.    Запишите в виде произведения сумму:

а)    x+x+x+x+x+x     в) — 2у — 2у — 2у;
б)    —а —а —а —а;    г) 5х + 5х + 5х + 5х + 5х.

1111.    Найдите значение выражения:

а)    х + 4 + x + 4 + х + 4, если х = 9,1;
б)    a — 1 +а — 1 + а — 1 + а — 1, если а =—2,1.

1112.    Догадайтесь, чему равен корень уравнения, и выполните проверку:

а) —8•x = 72; б) — 4•x=— 40; в) 6•у=—54; г) -6•y = 66.

1113.    Найдите значение выражения:

а)    3 • (— 2)+ (— 3) • (— 4) — (— 5) • 7;
б)    (-18 + 23-16-1+9)•(-18);
в)    ( — 4,5 + 3,8)•(2,01 -3,81);
г)    (2,8-3,9)•(-4,3-2,6);
д)    — 4,5 • 0,1 + (— 3,7) • (— 2,1) — (— 5,4) • (— 0,2);
е)    (2,3• (-1,8) -1,4 • (- 0,8)) • (-1,5);
ж)    — 3,8 • (—1,5) — (—1,2) • 0,5 — 6,5;
з)    - 2,321 • (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7)-1,579.

1114.    Выполните действия:

Задание

1115. Найдите значение:
Задание

2010-09p.jpg1116. Выполните действие:
Задание


1117.    Сравните:

а)    |-3,5 + 2,9| и |-3,5| + |2,9|;
б)    |-8,7-0,7| и |-8,7| + |-0,7|.
 
1118.    Вычислите устно:
 Задание


1119.    Представьте число —12 в виде разности: а) двух положительных чисел; б) двух отрицательных чисел; в) отрицательного и положительного чисел.

1120.    Может ли быть верным равенство а— b = b — а? Приведите примеры. Найдите условие, при котором данное равенство верно.

1121.    Может ли разность двух чисел быть больше их суммы?

1122.    Подберите такие отрицательные значения х и уу чтобы значение выражения х — у было равно:
Задание


1123.    Выполните действия:

а) 3,78-(2,56-2,97); б) -6,19 + (-1,5 + 5,19).

1124.    Решите уравнение:

а)    х + 3,2 = 1,8; в) 3,7 — х =—2,3;
б)    4,8 — х = 5,6; г) х — 3,9 = — 2,7.

1125.    Альбом дороже книги на 1,2 р. Сколько стоит книга и сколько стоит альбом, если известно, что:
а)    альбом дороже книги в 1,5 раза;
б)    книга в 1,6 раза дешевле альбома;
в)    цена книги составляет 2010-171.jpg цены альбома;
г)    цена книги составляет 0,4 цены альбома;
д)    цена книги составляет 80% цены альбома?

1126.    Найдите значение выражения:


Задание
2010-09d.jpg1127. Найдите значение произведения:
а)    -24 • 36; д) -4,3 • 5,1; и) -1 • (-1);
б)    —48 • ( —15); е) -2,7 • (-6,4); к) (-3)2;
в)    33 • (-11); ж) — 1  • ( — 3,84); л) (-2,5)2;
г)    1,6 • (-2,5); з) -7,2 • 0;    м) (-0,2)3.

1128.    Выполните умножение:

Задание


1129.    Найдите значение выражения:

Задание
1130.    В среду привезли на 4,8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во вторник привезли в 1,4 раза меньше, чем в среду?

1131.    Первое число 60. Второе число составляет 80% первого, а третье число составляет 50% суммы первого и второго. Найдите среднее арифметическое этих чисел.

1132.    Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое число.


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Материалы по математике онлайн, задачи и ответы по классам, планы конспектов уроков по математике скачать

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.