Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 3 класс>> Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда

Урок 31. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда
 
Прямоугольный параллелепипед — это  пространственная фигура, ограниченная  прямоугольниками.
Формула объёма прямоугольного параллелепипеда

Форму параллелепипеда имеют многие предметы из окружающей обстановки: коробка, кубики, телевизор, шкаф и т. д..

Параллелепипед

Поверхность параллелепипеда состоит из  6 прямоугольников, которые называют  гранями. Противоположные грани параллелепипеда равны.

Вершины граней называют вершинами параллелепипеда, а стороны граней — рёбрами. У параллелепипеда 8 вершин и 12 рёбер. Но разную длину могут иметь лишь 3 ребра. Их называют измерениями параллелепипеда — длиной, шириной и высотой.
 
Параллелепипед

Остальные ребра равны длине, ширине и высоте как противоположные стороны прямоугольников.
Некоторые измерения параллелепипеда могут быть равны между собой. Если равны все три измерения, то параллелепипед называется кубом. У куба все грани являются квадратами, а все рёбра равны между собой.

Если стороны основания параллелепипеда равны а и b, то на это основание можно выставить а • b единичных кубиков. Так как в высоту выкладывается с таких слоев, то объём V параллелепипеда вычисляется по формуле:
 
V = a • b • c

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.    

Задача.
 
Найти объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями б см, 9 см, 2 см.
Решение:   б • 9 • 2 = 108 (см2).


 
Замечание!!! Формулу V = a • b • c  можно читать разными способами.
 
1.    Если нужно напомнить правило, тогда говорят так: "Объём вэ прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений а, бэ и цэ".

2.    Если нужно только прочитать запись формулы, то говорят: "Вэ равно произведению а, бэ и цэ". Название единиц объёма читают полностью, например: 108 см3 — сто восемь кубических сантиметров.

1.  На модели прямоугольного параллелепипеда покажи грани, рёбра,  вершины. Сколько граней, рёбер и вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

2. По рисунку параллелепипеда назови:

Параллелепипед

а)    верхнюю и правую грани;

б)    рёбра, равные ребру AM (обведи их красным карандашом);

в)    вершины, принадлежаш;ие задней грани;

г)    грань, равную ABCD.

3. Каркас параллелепипеда сделан из проволоки. Его размеры указаны на рисунке. Сколько проволоки для него потребовалось?
 
Параллелепипед

4.  Напиши формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Найди объём параллелепипеда, если:

а)    а = 8 см,      b = 10 см,        с = 9 см;

б)    а = 30 м,      b = 20 м,          с = 70 м;

в)    а = 2 дм,      b = 70 см,        с = 50 см.

(Обрати внимание на единицы измерения!)

5. Напиши формулу объёма куба со стороной а . Найди объём куба, если:

1) а = 4 см;             2) а = 60 м;               3) а = 900 см.

6. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м, а длина 7 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? Чему равна плопдадь пола, потолка, стен?

Задание

7. а)    Найди сумму площадей всех граней параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 2 см и 3 см.

б)    Напиши формулу площади поверхности параллелепипеда с измерениями а, b и с.

в)    Напиши формулу площади поверхности куба со стороной а.

8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а)    35 : у + б - 11;                                          г) (m : 5 + 3) • 6 = 48;

б)    50 - 9 • а = 23;                                          д) (9 • t - 14) : 4 = 10;

в)    (4 + х): 8 = 9;                                            е) 56 : (36 : k - 2) = 8.

9. Игорь решил примеры на деление с остатком и записал их так:

53 : 7 = 6 (ост. 11)

39 : 8 = 4 (ост. 5)

Правильно ли он выполнил вычисления? Обоснуй свой ответ.

10. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

а) 81 580 : 9;     б) 672 043 :        в) 402 600 : 50;     г) 3 582 270 : 60.

11. Прочитай числа:

75 994 608,    75 994 600 315,    70 000 031,    712 021,     99 999.

Расположи эти числа в порядке возрастания.

12*. Какой из кубиков, изображённых на рисунке, точно такой же, как кубик М?
 
Задание
 
Решение можно проверить на модели куба.

Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 3 класс. Часть 2. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.


Математика скачать, задача школьнику 3 класса, материалы по математике для 3 класса онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.