KNOWLEDGE HYPERMARKET


Компьютерный практикум: Работа 16. Решение задачи оптимального планирования в MS Excel

Гипермаркет знаний>>Информатика>>Информатика 11 класс>>Информатика: Компьютерный практикум: Работа 16. Решение задачи оптимального планирования в MS Excel



Компьютерный практикум

Работа 16. Решение задачи оптимального планирования в MS Excel

Цели работы:

• получение представления о построении оптимального плана диет линейного программирование;

• практическое освоение раздела MS Excel «Поиск решения» для построения оптимального плана.

Используемые программные средства: табличный процессор MS Excel.

Задание 1

Решить задачу о школьном кондитерском цехе, рассмотренную в новой постановке. Пусть цех производит четыре вида продукции:

• пирожки ( максимально возможно произвести 2000 шт. в день, если ничего больше непроизводится);

• шанежки (максимальный выпуск 1500 штук в день);

• булочки (максимальный выпуск 1200 штук в день);

• пирожные (максимальный выпуск 700 штук в день). Соотношение стоимости изделий таково: пирожок/булочка — 2/1; пирожок/шанежка — 1/2; пирожок/пирожное — 1/4.

Емкость склада равна 1100 изделий независимо от их вида.

Составь оптимальный план выпуска продукции исходя из той же цели — достижения максимальной выручки цеха. При решении задачи использовать средство Excel «Поиск решения».


Задание 2


Составить оптимальный план проведения экскурсионных поездок школьников во время каникул в следующей ситуации. Областной департамент образования может профинансировать поездки школьников из пяти районов области (районы будем обозначать номерами) в три города (назовем эти города X, У и Z).

Количество учащихся, которых следует отправить в поездки, таково:

Таблица

Экскурсионное бюро может в данные каникулы обеспечить поездку следующего числа учащихся в каждый из этих городов:

Таблица

Стоимость (в рублях) поездки одного учащегося из районов в города приведена в следующей таблице:

Таблица

Смысл чисел в таблице таков: если в ячейке Y2 стоит 600, то это значит, что поездка одного учащегося из района 2 в город У обходится в 600 рублей.

Необходимо составить такой план экскурсий, который:

• позволяет каждому из числа намеченных к поездке учащихся побывать на экскурсии;

• удовлетворяет условию, определяющему общее число экскурсантов, едущих в каждый из городов;

• обеспечивает максимально низкие суммарные расходы финансирующей стороны.

Поскольку эта задача непроста, поможем вам с ее математической формулировкой.
 
План перевозок, который вала надлежит составить, будет отражен в следующей таблице:

Таблица

Величины, стоящие в этой таблице, и являются объектами поиска. Так, x2 есть число учащихся из района № 3, которые, по разрабатываемому плану, поедут в город X.

Первое условие (ограничение задачи) состоит в том, что все учащиеся из каждого района поедут на экскурсию. Математически оно выражается следующими уравнениями:

      x1 + у1 + z1 = 300,

      х2 + у2 + z2 = 250,                                                 (1)

      х3 + у3 + z3 = 400, 

      х4 + у4+ z4 = 350,

      х5 + у5+ z5 = 200.

Второе условие: в каждый город поедут столько учащихся, сколько этот город в состоянии принять:

     х1 + х2 + хз + х4 + х5 = 400,

     у1 + у2 + у3 + у4 + у5 = 500                                    (2)

    z1 + z2 +z3 + z4 + z5 = 600.

Кроме того, искомые величины, разумеется, неотрицательны:

     х1 >= 0,..., х5 >= 0, у1>= 0,..., у5 >= 0, z1 >= 0,..., z5 >= 0.                                     (3)

Теперь запишем общую стоимость расходов на экскурсии. Поскольку привезти, например, на экскурсию х1 учащихся стоит хг · 500 рублей (см. таблицу стоимости поездки), то общие расходы составят:


      S = х1 • 500 + х2 • 700 + х3 • 750 + х4 • 1000 + х5 • 1100 + у1 • 700 + у2 • 600 + у3 • 400 +                       (4)

      + у4 • 500 + у5 ·•800 + z1 •1200 + z2 • 1000 + z3 • 800 + z4 • 600 + z5 • 500.
 
Итак, мы имеем все для полной математической формулировки задачи: требуется найти наименьшее значение функции (4) при условии, что входящие в нее переменные удовлетворяют системам уравнений (1) и (2) и неравенств (3).

Это — весьма непростая задача. Однако ее вполне можно решить (как и существенно более сложные задачи) с помощью средств «Поиск решений» программы Excel, которым вам и надлежит воспользоваться.
Приведем результат решения этой задачи:

Таблица


Итак, в город X поедут на экскурсию 300 учащихся из района №1 и 100 учащихся из района № 2, в город У — 100 учащихся из района № 2 и 400 из района № 3, в город Z — 50 учащихся из района № 2, 350 из района № 4 и 200 — из района № 5.




Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Информатика и ИКТ, 11

Отослано читателями из интернет-сайтов


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.