Версия 11:05, 1 ноября 2010

Гипермаркет знаний>>Информатика>>Информатика 9 класс. Полные уроки>>Информатика: Числа в памяти компьютера.

Тема: Числа в памяти компьютера

Цель: Ознакомить с законами представления чисел памятью компьютера.

Как уже известно, вычислительные аппараты возникли как средство автоматизации вычислений (о чем, кстати, и говорит аббревиатура ЭВМ). Информацию любого типа из внешнего мира компьютер представляет себе в виде двоичных кодов. Элементы двоичного кода - 0 или 1 - называются разрядами или битами.

Процесс кодирования компьютером любого вида информации представляет собой ее преобразование в числовую форму. В компьютерной памяти нет различия между закодированной информацией различных типов - над всеми данными, включая, собственно, и само приложение, машина способен производить арифметические и логические действия, содержащие в системе его команд.

Память компьютера условно делится на отсеки (ячейки), имеющие свои номера. Причем, нумерация начинается с нуля. Минимальной ячейкой называется байт, то есть 8 двоичных разрядов.

Максимальное количество битов, которое машина может обрабатывать как единое целое, называется машинным словом. Его длина бывает абсолютно разно, например – 2, 4 или 32 бит.

Двоичные разряды в каждом отсеке памяти нумеруются с нуля справа налево

Попробуем получить представление числа 25 (десятичная система счисления) в таких ячейках. Для такой операции нужно перевести число 25 в двоичную систему счисления по такой схеме:

25₁₀ = 11001₂

Теперь «вписываем» это число в восьмиячеечную форму, в которой младшие разряды «прижимаются» к правому краю ячейки, а оставшиеся слева старшие разряды заполняются нулями: 00011001

Первый слева разряд характеризирует число как положительное (если в этом разряде ноль) или как отрицательное (если в разряде стоит единица).

Самому большому положительному целому числу соответствует код 01111111.

Высчитываем, чему равно это число в десятичной системе - к младшему разряду этого числа прибавляем единицу и получается число 10000000 (в десятичной системе оно равно 27 = 128).

Итак, 011111112 = 128 - 1 = 127.

Типы представления чисел.

Есть два формата представления чисел в компьютерной памяти.

Один из них кодирует целые числа, второй (т.з. плавающая точка) - для задания определенного подмножества действительных чисел.

Для таких чисел существует знаковое представления, под которое отводится старший разряд ячейки:

«0» отводится для положительных чисел, а«1» - для отрицательных.

Для упрощения вычислительных операций в компьютере целые числа представляются в виде специальных кодов:

• прямые кода - это, собственно, сами двоичные числа, причем значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных -1.
• обратный код отрицательных чисел получается из прямого кода путем замены нулей единицами, а единиц нулями.
• дополнительные кода отрицательных чисел творятся в результате суммы обратного кода и единицы младшего разряда. При этом перенос в знаковый разряд теряется.

Важно отметить, что для положительного числа все коды выглядят абсолютно одинаково.

Вопросы:

1. Что такое машинное слово?

2. Как нумеруются двоичные разряды в ячейках компьютера?

3. Типы представления чисел.

Список использованных источников:

1. Урок на тему: «Представление чисел в памяти компьютера»Седых О. Н., г. Прокопьевск, Кемеровская область.

2. Урок на тему: «Арифметические операции в двоичной системе счисления» Распутняя Р. С., г. Вилючинск, Камчатский край.

3. Информационная культура: Кодирование информации. Информационные модели. 9-10 классы. М.: Дрофа, 2000 г.

Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.