Гипермаркет знаний>>Информатика>>Информатика 9 класс. Полные уроки>>Информатика: Двоичная система счисления.

Информатика, класс, урок, на тему, 9 класс, Двоичная система счисления.

Тема: Двоичная система счисления. Цель: Рассказать об системах счисления. Дать представление о позиционной и непозиционной системах счисления. Изучить основы двоичной системы счиления. В процессе эволюции человек использовал самые разные системы счисления, но наиболее удобной на практике оказалась именно десятичная система. Наверное, это было как-то связано с физиологией человеческого тела – у него человека на руках и ногах по десять пальцев.

Но не будем спешить - ведь не все же системы используют такое счисление. Например, электронные вычислительные машины чрезвычайно эффективно используют двоичную систему счисления, в которой используются лишь две цифры - это 0 и 1. Причина проста – ведь с точки зрения техники машину с двумя состояниями проще создать, причем упрощаются различения этих состояний.

Совокупность методов и приёмов для записи чисел цифровыми знаками называют системой счисления. Они разделяются на позиционные и непозиционные.

В позиционной системе счисления используются число в определённом порядке для обозначения каких-либо чисел, а значение каждого символа зависит расположения этого символа по отношению к другим в том же числе. Пример - арабская десятичная система счисления.

В непозиционной системе все наоборот - значение каждого символа не зависит от его расположения по отношению к другим в том же числе. Пример – римские цифры.

Двоичная система счисления.

И так, как уже было сказано, для компьютера самая подходящая система счисления – двоичная. В такой системе используются лишь два символа. И этот метод отлично «дружит» с техническими данными различных цифровых схем. Оказалось, что представлять разные составляющие информации двумя состояниями очень удобно: Тело намагничено или размагничено (дискеты, жесткие диски магнитные ленты); Отверстие есть или нет (перфокарта) Уровень сигнала большой или маленький.

Для отображения таких состояний в цифровых системах нужно иметь электросхемы, принимающие два состояния и четко различающие значения электрической величины - потенциала или тока. Каждому из таких значений соответствует или 0 или 1 (обычно «0» представляет низкий уровень потенциала, а «1» – высокий. Простота создания электросхем с двумя электрическими состояниями и есть причиной того, что двоичное представление чисел «лидирует» в мире современной цифровой техники.

Также существуют термины, широко используемые в вычислительной сфере - бит, байт, слово.

Бит – это один двоичный разряд. Крайний слева бит числа - старший разряд (наибольший вес), крайний справа – младший (наименьший вес). Восьмибитовая единица есть байт. Современные компьютеры перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта) и т.д.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

При переводе чисел, например, из десятичной системы в двоичную, используется метод деления в столбик. Попробуем проделать такую операцию с числом 567.

При деление 567 на 2 выходит целое 283 и остаток 1. Проведем то же действие с числом 283 - целое 141, остаток 1. Снова делим полученное целое число на 2 - и так до тех пор, пока целое число не станет меньше делителя. А для того, чтобы получить число в двоичной системе счисления, нужно записать последнее целое число (в нашем случае это 1) и приписать к нему все полученные в во время деления остатки в обратном порядке.

Вопросы: 1. Что такое система счисления? 2. Позиционные и непозиционные системы счисления. 3. Что представляет собой двоичная система счисления? 4. Каким можно перевести число из десятичной системы в двоичную?

Список использованных источников: 1. Урок на тему: «Системы счисления», Дроводинова Л. В., г. Днепропетровск. 2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г. 3. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г. 4. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.

Отредактировано и выслано преподавателем Киевского национального университета им. Тараса Шевченка Соловьевым М. С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.