KNOWLEDGE HYPERMARKET


Второй признак равенства треугольников. Полные уроки
(Новая страница: «'''Гипермаркет знаний>>Математика>&g...»)
 
(2 промежуточные версии не показаны)
Строка 5: Строка 5:
<metakeywords>Гипермаркет знаний, Геометрия, Планиметрия, 7 класс, Второй признак равенства треугольников</metakeywords>ТЕМА УРОКА:&nbsp;<u>'''Второй признак равенства треугольников'''<span style="font-weight: bold;">.</span></u>  
<metakeywords>Гипермаркет знаний, Геометрия, Планиметрия, 7 класс, Второй признак равенства треугольников</metakeywords>ТЕМА УРОКА:&nbsp;<u>'''Второй признак равенства треугольников'''<span style="font-weight: bold;">.</span></u>  
-
Цели урока:
+
Цели урока:  
-
*Изучить второй признак равенства треугольников;<br>
+
*Изучить второй признак равенства треугольников;<br>  
-
*Уметь применять признак к решению простейших задач;
+
*Уметь применять признак к решению простейших задач;  
*Продолжить развитие умений проводить рассуждения и доказательства, выполнять простейшие геометрические построения.
*Продолжить развитие умений проводить рассуждения и доказательства, выполнять простейшие геометрические построения.
-
<br>
+
<br>  
-
Задачи урока:
+
Задачи урока:  
-
*Усвоение материала через практикум и теорию;
+
*Усвоение материала через практикум и теорию;  
-
*Формирование логического мышления;
+
*Формирование логического мышления;  
-
*Научиться видеть различие и сходство в доказательствах признаков;
+
*Научиться видеть различие и сходство в доказательствах признаков;  
-
*Пытаться развивать способности обучающихся к самообразованию;
+
*Пытаться развивать способности обучающихся к самообразованию;  
*Формирование умений саморегулирования своей учебно- познавательной деятельности.<br>
*Формирование умений саморегулирования своей учебно- познавательной деятельности.<br>
-
<br>
+
<br>  
-
Девиз урока:<br>Ни минуты покоя,<br>Ни секунды потерь,<br>Собственные знания<br>Тщательно проверь. <br>
+
Девиз урока:<br>Ни минуты покоя,<br>Ни секунды потерь,<br>Собственные знания<br>Тщательно проверь. <br>  
-
<br>
+
<br>  
План урока:<br>  
План урока:<br>  
#Вступительное слово;<br>  
#Вступительное слово;<br>  
-
#Повторение;<br>
+
#Повторение;<br>  
#Примеры решения задач;  
#Примеры решения задач;  
#Проверка собственных знаний;<br>  
#Проверка собственных знаний;<br>  
Строка 36: Строка 36:
#Решение задач с практическим содержанием.
#Решение задач с практическим содержанием.
-
<br>
+
<br>  
-
<u>'''Вступительное слово.'''</u>
+
<u>'''Вступительное слово.'''</u>  
-
ОШИБКУ надо уважать, если она не результат нашего невежества, не порождение нашей лени, не плод невыученных уроков, а только иногда спутница нашего старания в овладении геометрическими знаниями<br>
+
ОШИБКУ надо уважать, если она не результат нашего невежества, не порождение нашей лени, не плод невыученных уроков, а только иногда спутница нашего старания в овладении геометрическими знаниями<br>  
-
<br>
+
<br>  
-
<u>'''Повторение.'''</u><br><br>Вопросы.
+
<u>'''Повторение.'''</u><br>Вопросы.  
-
#Что такое треугольник?
+
#Что такое треугольник?  
-
#Какие треугольники называются равными?
+
#Какие треугольники называются равными?  
-
#Как вы понимаете, что такое "признак равенства треугольников"?<br>
+
#Как вы понимаете, что такое "признак равенства треугольников"?<br>  
-
#Сформулируйте первый признак равенства треугольников?
+
#Сформулируйте первый признак равенства треугольников?  
-
#Для чего нужны признаки?
+
#Для чего нужны признаки?  
#Обязательно ли каждый раз сравнивать треугольники наложением друг на друга?<br>
#Обязательно ли каждый раз сравнивать треугольники наложением друг на друга?<br>
-
[[Image:15122010_0.jpg]]<br>
+
[[Image:15122010 0.jpg]]<br>  
-
<br>
+
<br>  
-
'''Если треугольники равны''', то равны их соответственные элементы. (т.к. они совместились при наложении треугольников, и значит равны (опр. Равных фигур)). Следствие : в равных треугольниках:
+
'''Если треугольники равны''', то равны их соответственные элементы. (т.к. они совместились при наложении треугольников, и значит равны (опр. Равных фигур)). Следствие&nbsp;: в равных треугольниках:  
-
#Против соответственно равных сторон лежат равные углы
+
#Против соответственно равных сторон лежат равные углы  
#Против соответственно равных углов лежат равные стороны<br>
#Против соответственно равных углов лежат равные стороны<br>
-
'''Признак в математике''' — то же, что и достаточное условие. В менее строгих науках слово «признак» употребляется как описание фактов, позволяющих (согласно существующей теории и т.п.) сделать вывод о наличии интересующего явления.<br>
+
'''Признак в математике''' — то же, что и достаточное условие. В менее строгих науках слово «признак» употребляется как описание фактов, позволяющих (согласно существующей теории и т.п.) сделать вывод о наличии интересующего явления.<br>  
-
Что&nbsp; такое признак равенства треугольников и сколько существует признаков? Некоторые условия, при которых два данных треугольника оказываются равными, называются признаками равенства треугольников.&nbsp; Можно сказать, что признак – это примета, по которой можно узнать те или иные свойства фигур.
+
Что&nbsp; такое признак равенства треугольников и сколько существует признаков? Некоторые условия, при которых два данных треугольника оказываются равными, называются признаками равенства треугольников.&nbsp; Можно сказать, что признак – это примета, по которой можно узнать те или иные свойства фигур.  
-
<br>
+
<br>  
{{#ev:youtube|En5u8KLE3I8}}  
{{#ev:youtube|En5u8KLE3I8}}  
-
<br>
+
<br>  
-
'''Иногда совместить треугольники нет возможности.''' Что же делать? Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого треугольника.&nbsp; Вот тут нам на помощь придут признаки равенства треугольников, они нам расскажут, какие именно элементы нужно сравнивать.
+
'''Иногда совместить треугольники нет возможности.''' Что же делать? Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого треугольника.&nbsp; Вот тут нам на помощь придут признаки равенства треугольников, они нам расскажут, какие именно элементы нужно сравнивать.  
-
<br>
+
<br>  
-
<u>'''Примеры решения задач.'''</u>
+
<u>'''Примеры решения задач.'''</u>  
-
'''Теорема, второй признак равенства треугольников'''<br>
+
'''Теорема, второй признак равенства треугольников'''<br>  
-
[[Image:T.gif]] Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
+
[[Image:T.gif]] Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  
-
<br>
+
<br>  
-
[[Image:15122010_1.jpg]]<br>
+
[[Image:15122010 1.jpg]]<br>  
-
<br>
+
<br>  
-
''Доказательство.''<br>
+
''Доказательство.''<br>  
-
Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.<br>
+
Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.<br>  
-
<br>
+
<br>  
-
[[Image:15122010_2.jpg]]<br><br>Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана. <br>
+
[[Image:15122010 2.jpg]]<br><br>Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана. <br>  
-
{{#ev:youtube|aMBrEwNPbYU}} {{#ev:youtube|xbDD0BUf52w}}
+
{{#ev:youtube|aMBrEwNPbYU}} {{#ev:youtube|xbDD0BUf52w}}  
-
[[Image:15122010_3.jpg]]<br>
+
[[Image:15122010 3.jpg]]<br>  
-
[[Image:15122010_4.jpg]]<br>
+
[[Image:15122010 4.jpg]]<br>  
-
[[Image:15122010_5.jpg]]<br>
+
[[Image:15122010 5.jpg]]<br>  
-
[[Image:15122010_6.jpg]]<br>
+
[[Image:15122010 6.jpg]]<br>  
-
<br>
+
<br>  
-
<u>'''Проверка собственных знаний.'''</u>
+
<u>'''Проверка собственных знаний.'''</u>  
-
'''Устные упражнения.'''
+
'''Устные упражнения.'''  
-
#Сколько видов треугольников вы знаете? (3)
+
#Сколько видов треугольников вы знаете? (3)  
-
#Назвать эти виды (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)
+
#Назвать эти виды (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)  
-
#Дать определения каждому виду.
+
#Дать определения каждому виду.  
-
#Каким прибором измеряется градусная мера углов? (транспортиром)
+
#Каким прибором измеряется градусная мера углов? (транспортиром)  
#Какая фигура называется углом? (образованная двумя лучами)
#Какая фигура называется углом? (образованная двумя лучами)
-
'''По соответствию букв и чисел прочитать получившееся слово'''<br>
+
'''По соответствию букв и чисел прочитать получившееся слово'''<br>  
*2913 ≈ 2900 (о)  
*2913 ≈ 2900 (о)  
-
*Найти&nbsp; 1/3 от 36 (12) (ж)
+
*Найти&nbsp; 1/3 от 36 (12) (ж)  
*Найти число, если&nbsp; 1/5­­­­ этого числа = 10 (50) (е)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  
*Найти число, если&nbsp; 1/5­­­­ этого числа = 10 (50) (е)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  
-
*4/9 • 2 = 8&nbsp; (г)
+
*4/9 • 2 = 8&nbsp; (г)  
-
*16 /17 : 2 = 8/17&nbsp; (10) (о)
+
*16 /17&nbsp;: 2 = 8/17&nbsp; (10) (о)  
-
*7/8&nbsp; :&nbsp; 2 = 7/16&nbsp;&nbsp;&nbsp; (в)
+
*7/8&nbsp;&nbsp;:&nbsp; 2 = 7/16&nbsp;&nbsp;&nbsp; (в)
-
<br>Итак, получилось слово – '''ОЖЕГОВ'''.<br>&nbsp;''Ожегов Сергей Иванович'' – один из авторов толкового словаря русского языка. В этом словаре написано значение 80 000 слов русского языка и фразеологических выражений.<br>
+
<br>Итак, получилось слово – '''ОЖЕГОВ'''.<br>&nbsp;''Ожегов Сергей Иванович'' – один из авторов толкового словаря русского языка. В этом словаре написано значение 80 000 слов русского языка и фразеологических выражений.<br>  
-
*Можно ли изобразить треугольник, у которого два угла тупых?
+
*Можно ли изобразить треугольник, у которого два угла тупых?  
*А можете ли вы изобразить треугольник, у которого один угол прямой, а другой – тупой?<br>
*А можете ли вы изобразить треугольник, у которого один угол прямой, а другой – тупой?<br>
 +
<br>
 +
{{#ev:youtube|KBAKMPZIMeo}}
-
{{#ev:youtube|KBAKMPZIMeo}}
+
{{#ev:youtube|xRh4T-pgx9Q}} {{#ev:youtube|skgxrkoFHUY}}  
-
{{#ev:youtube|xRh4T-pgx9Q}} {{#ev:youtube|skgxrkoFHUY}}
+
<br>
 +
 
 +
'''<u>Вопросы:</u>'''<br>
 +
 
 +
#Что такое второй признак равенства треугольников?<br>
 +
#Что она гласит?<br>
 +
#Для чего нужны признаки?
 +
#Что такое "признак равенства треугольников"?
 +
 
 +
<u>'''Список использованных источников:'''</u>
 +
 
 +
#Урок на тему "Наглядная геометрия" Автор: Самылина Марина Валентиновна., г. Киев
 +
#Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений Автор: Дудницын Юрий Павлович
 +
#Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс (2005)
 +
#Геометрия. 7 класс. Комплексная зачетная тетрадь. Стадник Л. Г.
----
----
-
Отредактировано и выслано Потурнаком С. А.  
+
'''<u>Над уроком работали:</u>'''<br><br> Самылина М.В. <br><br> Потурнак С.А. <br> &nbsp; <br>
-
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
+
----
-
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].  
+
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов&nbsp; высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.  
[[Category:Математика_7_класс]]
[[Category:Математика_7_класс]]
-
 
-
<br>
 

Текущая версия на 14:23, 30 марта 2011

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс. Полные уроки>>Геометрия: Второй признак равенства треугольников. Полные уроки


ТЕМА УРОКА: Второй признак равенства треугольников.

Цели урока:

  • Изучить второй признак равенства треугольников;
  • Уметь применять признак к решению простейших задач;
  • Продолжить развитие умений проводить рассуждения и доказательства, выполнять простейшие геометрические построения.


Задачи урока:

  • Усвоение материала через практикум и теорию;
  • Формирование логического мышления;
  • Научиться видеть различие и сходство в доказательствах признаков;
  • Пытаться развивать способности обучающихся к самообразованию;
  • Формирование умений саморегулирования своей учебно- познавательной деятельности.


Девиз урока:
Ни минуты покоя,
Ни секунды потерь,
Собственные знания
Тщательно проверь.


План урока:

  1. Вступительное слово;
  2. Повторение;
  3. Примеры решения задач;
  4. Проверка собственных знаний;
  5. Дополнительное творческое задание;
  6. Решение задач с практическим содержанием.


Вступительное слово.

ОШИБКУ надо уважать, если она не результат нашего невежества, не порождение нашей лени, не плод невыученных уроков, а только иногда спутница нашего старания в овладении геометрическими знаниями


Повторение.
Вопросы.

  1. Что такое треугольник?
  2. Какие треугольники называются равными?
  3. Как вы понимаете, что такое "признак равенства треугольников"?
  4. Сформулируйте первый признак равенства треугольников?
  5. Для чего нужны признаки?
  6. Обязательно ли каждый раз сравнивать треугольники наложением друг на друга?

15122010 0.jpg


Если треугольники равны, то равны их соответственные элементы. (т.к. они совместились при наложении треугольников, и значит равны (опр. Равных фигур)). Следствие : в равных треугольниках:

  1. Против соответственно равных сторон лежат равные углы
  2. Против соответственно равных углов лежат равные стороны

Признак в математике — то же, что и достаточное условие. В менее строгих науках слово «признак» употребляется как описание фактов, позволяющих (согласно существующей теории и т.п.) сделать вывод о наличии интересующего явления.

Что  такое признак равенства треугольников и сколько существует признаков? Некоторые условия, при которых два данных треугольника оказываются равными, называются признаками равенства треугольников.  Можно сказать, что признак – это примета, по которой можно узнать те или иные свойства фигур.




Иногда совместить треугольники нет возможности. Что же делать? Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого треугольника.  Вот тут нам на помощь придут признаки равенства треугольников, они нам расскажут, какие именно элементы нужно сравнивать.


Примеры решения задач.

Теорема, второй признак равенства треугольников

Файл:T.gif Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.


15122010 1.jpg


Доказательство.

Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.


15122010 2.jpg

Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.


15122010 3.jpg

15122010 4.jpg

15122010 5.jpg

15122010 6.jpg


Проверка собственных знаний.

Устные упражнения.

  1. Сколько видов треугольников вы знаете? (3)
  2. Назвать эти виды (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)
  3. Дать определения каждому виду.
  4. Каким прибором измеряется градусная мера углов? (транспортиром)
  5. Какая фигура называется углом? (образованная двумя лучами)

По соответствию букв и чисел прочитать получившееся слово

  • 2913 ≈ 2900 (о)
  • Найти  1/3 от 36 (12) (ж)
  • Найти число, если  1/5­­­­ этого числа = 10 (50) (е)                         
  • 4/9 • 2 = 8  (г)
  • 16 /17 : 2 = 8/17  (10) (о)
  • 7/8  :  2 = 7/16    (в)


Итак, получилось слово – ОЖЕГОВ.
 Ожегов Сергей Иванович – один из авторов толкового словаря русского языка. В этом словаре написано значение 80 000 слов русского языка и фразеологических выражений.

  • Можно ли изобразить треугольник, у которого два угла тупых?
  • А можете ли вы изобразить треугольник, у которого один угол прямой, а другой – тупой?





Вопросы:

  1. Что такое второй признак равенства треугольников?
  2. Что она гласит?
  3. Для чего нужны признаки?
  4. Что такое "признак равенства треугольников"?

Список использованных источников:

  1. Урок на тему "Наглядная геометрия" Автор: Самылина Марина Валентиновна., г. Киев
  2. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений Автор: Дудницын Юрий Павлович
  3. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс (2005)
  4. Геометрия. 7 класс. Комплексная зачетная тетрадь. Стадник Л. Г.

Над уроком работали:

Самылина М.В.

Потурнак С.А.
 


Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

Предмети > Математика > Математика 7 класс