Графік функції. Повні уроки — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Графік функції. Повні уроки

+Версия 13:53, 19 января 2011 (просмотреть исходный код)
User16 (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
Версия 13:58, 19 января 2011 (просмотреть исходный код)
User16 (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
Строка 21:
Строка 21:
 | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''непарною''', якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).  | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''непарною''', якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).
 |-  |-
- | &nbsp; [[Image:1901-33.jpg]] + | &nbsp; [[Image:1901-33.jpg]]  
 | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''зростаючою''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).  | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''зростаючою''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).
 |-  |-
- | &nbsp; [[Image:1901-34.jpg]] + | &nbsp; [[Image:1901-34.jpg]]  
 | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''спадною''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).  | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''спадною''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).
 |-  |-
- | &nbsp; [[Image:1901-35.jpg]] + | &nbsp; [[Image:1901-35.jpg]]  
 | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''періодичною з періодом T,''' якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).  | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''періодичною з періодом T,''' якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).
 |-  |-
- | &nbsp; [[Image:1901-36.jpg]] + | &nbsp; [[Image:1901-36.jpg]]  
 | &nbsp; Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), '''обернену''' до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.  | &nbsp; Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), '''обернену''' до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.
 |}  |}
Строка 38:
Строка 38:
 Якщо в точці x = '''x<sub>0</sub>''' функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають x<sub>min</sub>. <br>Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають y<sub>max</sub> і y<sub>min</sub>.    Якщо в точці x = '''x<sub>0</sub>''' функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають x<sub>min</sub>. <br>Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають y<sub>max</sub> і y<sub>min</sub>.  
  
- '''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Основні елементарні функції ''' + '''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Основні елементарні функції '''  
-   + 
  
  + <br> 
  
 {| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" style="width: 870px; height: 66px;"  {| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" style="width: 870px; height: 66px;"
 |-  |-
- | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-41.jpg]] + | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-41.jpg]]  
 | &nbsp;'''[[Image:1901-37.jpg]] Лінійна функція''' має вид <br>і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна. <br>Число <br>називають кутовим коефіцієнтом прямої.  | &nbsp;'''[[Image:1901-37.jpg]] Лінійна функція''' має вид <br>і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна. <br>Число <br>називають кутовим коефіцієнтом прямої.
 |-  |-
- | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-42.jpg]] + | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-42.jpg]]  
 | &nbsp;'''Квадратична''' функція має вид [[Image:1901-38.jpg]]<br>&nbsp;<br>Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами: <br>[[Image:1901-39.jpg]] <br>  | &nbsp;'''Квадратична''' функція має вид [[Image:1901-38.jpg]]<br>&nbsp;<br>Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами: <br>[[Image:1901-39.jpg]] <br>
 |-  |-
- | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-43.jpg]] + | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-43.jpg]]  
 | '''Показникова''' функція має вид [[Image:1901-40.jpg]]<br>&nbsp;<br>При a &gt; 1 функція зростаюча, а при a &lt; 1 - спадна. <br>  | '''Показникова''' функція має вид [[Image:1901-40.jpg]]<br>&nbsp;<br>При a &gt; 1 функція зростаюча, а при a &lt; 1 - спадна. <br>
 |}  |}
  
- [[Image:1901-44.jpg]]<br>&nbsp;<br>[[Image:1901-45.jpg]]&nbsp;<br>&nbsp;<br><br>{{#ev:youtube|E6SxdbKP3E4}}<br> + [[Image:1901-44.jpg|751x555px]]<br>&nbsp;<br>[[Image:1901-45.jpg|750x658px]]&nbsp;<br>&nbsp;<br><br>{{#ev:youtube|E6SxdbKP3E4}}<br>  
  
- <br><u>'''Самостійна робота:'''</u><br><br>1. Побудувати графік рівняння:<br><br>1)&nbsp;&nbsp; х-у=2; + <br><u>'''Самостійна робота:'''</u><br><br>1. Побудувати графік рівняння:<br><br>1)&nbsp;&nbsp; х-у=2;  
  
- 2)&nbsp;&nbsp; 3х+4у=6; + 2)&nbsp;&nbsp; 3х+4у=6;  
  
- 3)&nbsp;&nbsp; х-5у=4; + 3)&nbsp;&nbsp; х-5у=4;  
  
- 4)&nbsp;&nbsp; 3х+2у=6; + 4)&nbsp;&nbsp; 3х+2у=6;  
  
- 5) &nbsp; 2х-у=5; + 5) &nbsp; 2х-у=5;  
  
- 6)&nbsp;&nbsp; 4х+3у=12; + 6)&nbsp;&nbsp; 4х+3у=12;  
  
- 7)&nbsp;&nbsp; 12у-х=4.<br><br>'''<br>Список використаної літератури:''' + 7)&nbsp;&nbsp; 12у-х=4.<br><br>'''<br>Список використаної літератури:'''  
  
 <br>1. Урок на тему «Графіки фукнцій» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>    <br>1. Урок на тему «Графіки фукнцій» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>  
Версия 13:58, 19 января 2011

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Графік функції

 АЛГЕБРА



Тема 22. Графік функції




 Мета: навчитися будувати графіки функції.

Графіком функції y = f(x) називається множина всіх точок координатної площини (x, f(x)), у яких абсциси належать області визначення функції, а ординати дорівнюють відповідним значенням функції.

 



   
   Функцію y = f(x) називають парною, якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(x) = f(-x).


  
   Функцію y = f(x) називають непарною, якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).


   
   Функцію y = f(x) називають зростаючою, якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).


   
   Функцію y = f(x) називають спадною, якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).


   
   Функцію y = f(x) називають періодичною з періодом T, якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).


   
   Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), обернену до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.


Якщо при деякому x функція y = f(x) набуває найбільшого значення, то цю точку називають точкою максимуму цієї функції і позначають x_max.
Якщо в точці x = x₀ функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають x_min. 
Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають y_max і y_min.

                                        Основні елементарні функції 





    
   Лінійна функція має вид 
і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна. 
Число 
називають кутовим коефіцієнтом прямої.


    
  Квадратична функція має вид 
 
Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами: 
 



    
 Показникова функція має вид 
 
При a > 1 функція зростаюча, а при a < 1 - спадна. 



 
 
 






Самостійна робота:

1. Побудувати графік рівняння:

1)   х-у=2;
2)   3х+4у=6;
3)   х-5у=4;
4)   3х+2у=6;
5)   2х-у=5;
6)   4х+3у=12;
7)   12у-х=4.


Список використаної літератури:

1. Урок на тему «Графіки фукнцій» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.






 
 Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97._%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B8»
Предмети > Математика > Математика 7 клас
@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''непарною''', якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).
 |-
 | &nbsp; [[Image:1901-33.jpg]]
 | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''зростаючою''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).
 |-
 | &nbsp; [[Image:1901-34.jpg]]
 | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''спадною''', якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).
 |-
 | &nbsp; [[Image:1901-35.jpg]]
 | &nbsp; Функцію y = f(x) називають '''періодичною з періодом T,''' якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).
 |-
 | &nbsp; [[Image:1901-36.jpg]]
 | &nbsp; Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), '''обернену''' до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.
 |}
@@ Строка 38: / Строка 38: @@
 Якщо в точці x = '''x<sub>0</sub>''' функція y = f(x) набуває найменшого значення, то цю точку називають точкою мінімуму функції і позначають x<sub>min</sub>. <br>Точки максимуму і точки мінімуму називають точками екстремуму функції. Значення функції в цих точках позначають y<sub>max</sub> і y<sub>min</sub>.
 '''<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Основні елементарні функції '''
+<br>
 {| cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" style="width: 870px; height: 66px;"
 |-
 | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-41.jpg]]
 | &nbsp;'''[[Image:1901-37.jpg]] Лінійна функція''' має вид <br>і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна. <br>Число <br>називають кутовим коефіцієнтом прямої.
 |-
 | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-42.jpg]]
 | &nbsp;'''Квадратична''' функція має вид [[Image:1901-38.jpg]]<br>&nbsp;<br>Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами: <br>[[Image:1901-39.jpg]] <br>
 |-
 | &nbsp;&nbsp; [[Image:1901-43.jpg]]
 | '''Показникова''' функція має вид [[Image:1901-40.jpg]]<br>&nbsp;<br>При a &gt; 1 функція зростаюча, а при a &lt; 1 - спадна. <br>
 |}
-[[Image:1901-44.jpg]]<br>&nbsp;<br>[[Image:1901-45.jpg]]&nbsp;<br>&nbsp;<br><br>{{#ev:youtube|E6SxdbKP3E4}}<br>
+[[Image:1901-44.jpg|751x555px]]<br>&nbsp;<br>[[Image:1901-45.jpg|750x658px]]&nbsp;<br>&nbsp;<br><br>{{#ev:youtube|E6SxdbKP3E4}}<br>
 <br><u>'''Самостійна робота:'''</u><br><br>1. Побудувати графік рівняння:<br><br>1)&nbsp;&nbsp; х-у=2;
 )&nbsp;&nbsp; 3х+4у=6;
 )&nbsp;&nbsp; х-5у=4;
 )&nbsp;&nbsp; 3х+2у=6;
 ) &nbsp; 2х-у=5;
 )&nbsp;&nbsp; 4х+3у=12;
 )&nbsp;&nbsp; 12у-х=4.<br><br>'''<br>Список використаної літератури:'''
 <br>1. Урок на тему «Графіки фукнцій» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
    Функцію y = f(x) називають парною, якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(x) = f(-x).
    Функцію y = f(x) називають непарною, якщо для деяких значень x і (-x) з її області визначення виконується рівність f(-x) = -f(x).
    Функцію y = f(x) називають зростаючою, якщо більшому значенню аргументу x відповідає більше значення функції y = f(x).
    Функцію y = f(x) називають спадною, якщо більшому значенню аргументу x відповідає менше значення функції y = f(x).
    Функцію y = f(x) називають періодичною з періодом T, якщо для будь-яких x, x + T, x - T виконується рівність f(x) = f(x + T) = f(x - T).
    Якщо в формулі y = f(x) поміняти місцями x і y, то одержимо нову функцію g(x), обернену до даної. Наприклад, оберненою до функції y = 3x - 1 є функція y = (x + 1)/3 . Графіки даної функції і функції оберненої до даної симетричні відносно прямої y = x.
    Лінійна функція має вид 
і її графіком є пряма лінія. Функція ні парна, ні непарна. 
Число 
називають кутовим коефіцієнтом прямої.
   Квадратична функція має вид 
 
Її графіком є парабола з вершиною в точці з координатами:
  Показникова функція має вид 
 
При a > 1 функція зростаюча, а при a < 1 - спадна.

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: