<br>'''''Лінійною функцією''''' називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи.<br><br> Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b;<br> якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.<br><br>'''''Властивості функції y=kx+b:'''''<br><br>1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел
+
<br>'''''Лінійною функцією''''' називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи.<br><br> Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b;<br> якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.<br><br>'''''Властивості функції y=kx+b:'''''<br><br>1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел
-
2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.
+
2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.
-
3. При k>0 функція зростає, а при k<0 спадає на всій числовій осі.<br><br>Графіком функції є пряма.<br><br><u>Наприклад</u>, задано функцію y = 2x + 1.<br><br>''Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції:''<br><br>1. Побудувати графік функції y = bx – графік прямої пропорційності, який є частинним випадком рівняння <br> y = kx + b, якщо b = 0. <br> Згідно з прикладом слід побудувати графік функції y = 2x.<br> Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α, такий що:
+
3. При k>0 функція зростає, а при k<0 спадає на всій числовій осі.<br><br>Графіком функції є пряма.<br><br><u>Наприклад</u>, задано функцію y = 2x + 1.<br><br>''Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції:''<br><br>1. Побудувати графік функції y = bx – графік прямої пропорційності, який є частинним випадком рівняння <br> y = kx + b, якщо b = 0. <br> Згідно з прикладом слід побудувати графік функції y = 2x.<br> Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α, такий що:
-
<br> [[Image:1901-54.jpg]] <br> <br>[[Image:1901-55.jpg]]<br><br>2. Побудувати графік функції y = c (це частинний вид рівняння y = kx + b, який b = 0), тобто побудувати графік функції y = 1.<br><br> Графіком є пряма лінія, паралельна до вісі абсцис.<br><br>[[Image:1901-56.jpg]] <br><br>3. Побудувати графік функції y = kx + b, тобто згідно з прикладом – графік функції y = 2x + 1.<br><br> Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α.
+
<br> [[Image:1901-54.jpg]] <br> <br>[[Image:1901-55.jpg]]<br><br>2. Побудувати графік функції y = c (це частинний вид рівняння y = kx + b, який b = 0), тобто побудувати графік функції y = 1.<br><br> Графіком є пряма лінія, паралельна до вісі абсцис.<br><br>[[Image:1901-56.jpg]] <br><br>3. Побудувати графік функції y = kx + b, тобто згідно з прикладом – графік функції y = 2x + 1.<br><br> Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α.
+
<br>
+
[[Image:1901-57.jpg]]<br><br> <br>''' А ось функція у=|х=a|+b'''<br><br> <br>[[Image:1901-58.jpg]]<br><br><br>Приклади розв'зування вправ:<br><br>[[Image:1901-59.jpg|580x705px]]<br><br><br><u>'''Самостійна робота:'''</u>
-
[[Image:1901-57.jpg]]<br><br> <br>''' А ось функція у=|х=a|+b'''<br><br> <br>[[Image:1901-58.jpg]]<br><br><br>Приклади розв'зування вправ:<br><br>[[Image:1901-59.jpg]]<br><br><br><u>'''Самостійна робота:'''</u>
<br>1. Урок на тему «Лінійна функція» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Графік лінійної функції» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
<br>1. Урок на тему «Лінійна функція» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Графік лінійної функції» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
Тема 24. Лінійна функція, її графік та властивості
Лінійною функцією називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи.
Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b; якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.
Властивості функції y=kx+b:
1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел
2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.
3. При k>0 функція зростає, а при k<0 спадає на всій числовій осі.
Графіком функції є пряма.
Наприклад, задано функцію y = 2x + 1.
Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції:
1. Побудувати графік функції y = bx – графік прямої пропорційності, який є частинним випадком рівняння y = kx + b, якщо b = 0. Згідно з прикладом слід побудувати графік функції y = 2x. Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α, такий що:
2. Побудувати графік функції y = c (це частинний вид рівняння y = kx + b, який b = 0), тобто побудувати графік функції y = 1.
Графіком є пряма лінія, паралельна до вісі абсцис.
3. Побудувати графік функції y = kx + b, тобто згідно з прикладом – графік функції y = 2x + 1.
Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α.
А ось функція у=|х=a|+b
Приклади розв'зування вправ:
Самостійна робота:
Для допитливих:
Список використаної літератури:
1. Урок на тему «Лінійна функція» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Урок на тему «Графік лінійної функції» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
