<u>'''Лінійна функція, її графік та властивості'''</u>
<br>
<br>
-
<u>'''Тема 24. Лінійна функція, її графік та властивості'''</u><br>
+
== <u>'''Мета уроку'''</u> ==
+
+
*ознаоймитися з поняттям лінійної функції, її графіками, вивчити властивості лінійної фукнції
<br>
<br>
-
<br>'''''Лінійною функцією''''' називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи.<br><br> Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b;<br> якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.<br><br>'''''Властивості функції y=kx+b:'''''<br><br>1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел
+
== <u>'''План уроку'''</u> ==
+
+
+
=== <u>'''Визначення лінійної функції'''</u> ===
+
+
<br>
+
+
<br>'''''Лінійною функцією''''' називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи.<br><br> Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b;<br> якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.<br><br>
+
+
=== <u>'''Властивості функції y=kx+b'''</u> ===
+
+
<br><br>1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел
2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.
2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.
Строка 21:
Строка 39:
<br>
<br>
-
[[Image:1901-57.jpg]]<br><br> <br>''' А ось функція у=|х=a|+b'''<br><br> <br>[[Image:1901-58.jpg]]<br><br><br><u>'''Приклади розв'язування вправ:<br>'''</u>'''Приклад 1. '''Побудувати графік функції, заданої формулою у=-1,5х+2. Користуючись графік, знайти:
+
[[Image:1901-57.jpg]]<br><br> <br>''' А ось функція у=|х=a|+b'''<br><br> <br>[[Image:1901-58.jpg]]<br><br><br>
б) Нехай у=-2,5. Через точку (0; -2,5) проводимо пряму, паралельну осі х, і знаходимо точку перетину цієї прямої з графіком. Це точка (3; -2,5). Отже, значення у=-2,5, відповідає значенню х=3.
б) Нехай у=-2,5. Через точку (0; -2,5) проводимо пряму, паралельну осі х, і знаходимо точку перетину цієї прямої з графіком. Це точка (3; -2,5). Отже, значення у=-2,5, відповідає значенню х=3.
-
'''Приклад 2.''' Дано функцію у=2,4х-6. Не будуючи графік функціх, знайти кординати точок його перетину з осями координат на нулі функції.
+
*'''Приклад 2.''' Дано функцію у=2,4х-6. Не будуючи графік функціх, знайти кординати точок його перетину з осями координат на нулі функції.
Точки перетину графіка з осями координат - це точки графіка, абсциса або рдината яких дорівнює нулю.
Точки перетину графіка з осями координат - це точки графіка, абсциса або рдината яких дорівнює нулю.
<br>1. Урок на тему «Лінійна функція» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Графік лінійної функції» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
<br>1. Урок на тему «Лінійна функція» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Урок на тему «Графік лінійної функції» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br><br><br>
ознаоймитися з поняттям лінійної функції, її графіками, вивчити властивості лінійної фукнції
План уроку
Визначення лінійної функції
Лінійною функцією називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи.
Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b; якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.
Властивості функції y=kx+b
1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел
2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.
3. При k>0 функція зростає, а при k<0 спадає на всій числовій осі.
Графіком функції є пряма.
Наприклад, задано функцію y = 2x + 1.
Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції:
1. Побудувати графік функції y = bx – графік прямої пропорційності, який є частинним випадком рівняння y = kx + b, якщо b = 0. Згідно з прикладом слід побудувати графік функції y = 2x. Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α, такий що:
2. Побудувати графік функції y = c (це частинний вид рівняння y = kx + b, який b = 0), тобто побудувати графік функції y = 1.
Графіком є пряма лінія, паралельна до вісі абсцис.
3. Побудувати графік функції y = kx + b, тобто згідно з прикладом – графік функції y = 2x + 1.
Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α.
А ось функція у=|х=a|+b
Приклади розв'язування вправ
Приклад 1. Побудувати графік функції, заданої формулою у=-1,5х+2. Користуючись графік, знайти:
а) значення у, яке відповідає х=-1;
б) значення х, якому відповідає у=-2,5.
Будуємо графік функції
а) Нехай х=-1. Через точку (-1;0) проводимо пряму, паралельну осі у, і знаходимо точку її перетину з графіком. Це точка (-1; 3,5). Отже, значення х=-1 відповідає значенню у=3,5.
б) Нехай у=-2,5. Через точку (0; -2,5) проводимо пряму, паралельну осі х, і знаходимо точку перетину цієї прямої з графіком. Це точка (3; -2,5). Отже, значення у=-2,5, відповідає значенню х=3.
Приклад 2. Дано функцію у=2,4х-6. Не будуючи графік функціх, знайти кординати точок його перетину з осями координат на нулі функції.
Точки перетину графіка з осями координат - це точки графіка, абсциса або рдината яких дорівнює нулю.
Якщо х=0, то у=2,4*0-6=-6 (0;-6) - точка перетину графіка з віссю у. Якщо у=0, то 0=2,4х-6; -2,4х=-6; х=2,5. (2,5;0) - точка перетину графіка з віссю х. Значення функції дорівнює нулю (у=0), якщо 2,4х-6=0, звідки х=2,5. Отже, нулем функції є х=2,5.
1. Урок на тему «Лінійна функція» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Урок на тему «Графік лінійної функції» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Над уроком працювали
Конченко Т. М.
Мазуренко М.С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.