Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Лінійна функція, її графік та властивості

АЛГЕБРА

Тема 24. Лінійна функція, її графік та властивості

Лінійною функцією називають функцію, що задається формулою y = bx + c,
де x – аргумент; с, b - константи.

 Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b;
 якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.

Властивості функції y=kx+b:

1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел
2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.
3. При k>0 функція зростає, а при k<0 спадає на всій числовій осі.

Графіком функції є пряма.

Наприклад, задано функцію y = 2x + 1.

Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції:

1. Побудувати графік функції y = bx – графік прямої пропорційності, який є частинним випадком рівняння
    y = kx + b, якщо b = 0.
    Згідно з прикладом слід побудувати графік функції y = 2x.
    Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α, такий що:
    
 


2. Побудувати графік функції y = c (це частинний вид рівняння y = kx + b, який b = 0), тобто побудувати     графік функції y = 1.

    Графіком є пряма лінія, паралельна до вісі абсцис.

 

3. Побудувати графік функції y = kx + b, тобто згідно з прикладом – графік функції y = 2x + 1.

    Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α.

 
А ось функція у=|х=a|+b

 



Приклади розв'зування вправ:

 





Самостійна робота:
 

Для допитливих:
http://www.youtube.com/watch?v=yucyDsErMSU



Список використаної літератури:
1. Урок на тему «Лінійна функція» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Урок на тему «Графік лінійної функції» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.