Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Площі геометричних фігур. Одиниці вимірювання площ, залежності між ними

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 5 клас>>Площі геометричних фігур. Одиниці вимірювання площ, залежності між ними


Співвідношення між одиницями довжини та площі:
Площі невеликих земельних ділянок вимірюють в арах (сотках). Один ар (1 а) — це площа квадрата зі стороною 10 м.
Площі великих полів вимірюють у гектарах (га). Один гектар (1 га) — це площа квадрата зі стороною 100 м.
Дуже великі площі вимірюють у квадратних кілометрах: 1 км2 = 100 га. Площа України наближено дорівнює 603 700 км2.


Прочитай
1.          Знайти площу фігури, зображеної на рисунку 89, якщо площа одного квадратика дорівнює 1 см .
Кількість цілих квадратиків, які містить фігура, — 45, половинок квадратиків — 6, тому площа всіх половинок 3 см2, а площа фігури —
45 + 3 = 48 (см2).


2.          Периметр прямокутника 56 см. Його довжина втричі більша від ширини. Чому дорівнює площа прямокутника?


Нехай ширина прямокутника становить 1 частину, тоді довжина — З частини, а периметр цього прямокутника становить (1 + 3) • 2 = 8 (частин). 56 : 8 = 7 (см) — припадає на одну частину. Отже, ширина прямокутника дорівнює 7 см, а довжина — 7-3 = 21 (см).
Площа прямокутника: S = 21 • 7 = 147 (см2).


Усно
573.    Знайди площу кожної з фігур, зображених на рисунку 90, якщо площа одного квадратика дорівнює 1 см .
574.     Яка площа квадрата зі стороною 7 см; прямокутника зі сторонами 15 см і 20 см?


Рівень А
575.      Запиши:
а) 25 дм2; 2 м2; 3100 мм2 у квадратних сантиметрах;
б) 32 000 дм2; 12 а; 3 га у квадратних метрах;
в) 500 м2; 10 га в арах.
Запиши замість х таке число, щоб утворилася правильна рівність: 576.

б) 12 м2 = хсм2; г) 2 км2 = х м2.
б) 8 м2 = х мм2;

а) 3 дм = х см";
в) 2 а = х м2;
а) 15 м2 = х дм2;
в) 10 га = х а;                                      г) 1 kmz = х га.


Знайди площу квадрата зі стороною: а) 15 см; б) 200 мм; в) 50 м. Знайди площу прямокутника зі сторонами: 579.      а) 12 см і 28 см;
а) 2 дм і 30 см;
б) 3 дм і 28 см. б) 15 м 540 см.


Довжина прямокутника дорівнює 18 м, а ширина на 3 м менша. Чому дорівнює площа прямокутника?


Які з наведених пар величин задають розміри прямоку.пої ділянки площею 10 а:
а) 20 мі 50 м;                 б) 100 мі 100 м;             в) 10 мі 100 м?


Які з наведених величин задають площу ділянки, що має форму прямокутника зі сторонами 75 м і 40 м:
а) Зга;                  б) 3000 м2;             в) 30 а;                   г) 30 000 м2?


У таблиці подано розміри приміщень трикімнатної квартири. Яка площа всієї квартири?
Приміщення    Ширина, м    Довжина, м    Площа, м2
Кухня                     3           4   
Спальня                 4           4   
Дитяча                   3           4   
Вітальня                 4           5   
Передпокій             2           6   
Службові приміщення  2      2   

Периметр квадрата дорівнює 44 см. Знайди його площу.


Довжина класної кімнати 9 м, ширина 6 м. У класі 27 учнів. Яка плоша підлоги припадає на одного учня?
Площа прямокутника дорівнює 144 см2, а його довжина — 16 см. Знайди ширину прямокутника.


Рівень Б
Прямокутні плити для настилки доріжки мають розміри 80 см х 50 см. Скільки потрібно плит, щоб настелити доріжку завдовжки 1450 см і завширшки 2 м 40 см?


Довжина підлоги 5 м, ширина — 4 м. Скільки потрібно прямокутних плиток Зі сторонами 20 см і 25 см, щоб вистелити ними всю підлогу? Підлогу в кімнаті лакували тричі. Першого разу на кожний квадратний метр витратили 130 г лаку, другого разу — 80 г, третього — 50 г. Скільки всього лаку витратили, якщо кімната має розміри 6 м 25 см х 4 м?


Від прямокутної ділянки землі завширшки 80 м і площею 1 га відрізали ділянку площею 48 а, як показано на рисунку 91. Скільки потрібно сітки, щоб обгородити по периметру ділянку землі, що залишилася?

Периметр прямокутника дорівнює 12 см, а одна з його сторін— 2 см. Знайди площу прямокутника.
Площа прямокутника дорівнює 36 см2, а одна з його сторін — 4 см. Знайди периметр прямокутника.
Периметр прямокутника дорівнює 28 см. Його ширина на 4 см менша, ніж довжина. Знайди площу прямокутника.


Периметр прямокутника дорівнює 58 см, а його довжина на 7 см більша, ніж ширина. Знайди площу прямокутника.
Довжина прямокутника втричі більша, ніж ширина, а периметр дорівнкіє 32 дм. Знайди площу прямокутника.
Ширина прямокутника в 4 рази менша, ніж довжина, а периметр дорівнює 60 см. Знайди площу прямокутника.


598.     Знайди площу фігури, зображеної на рисунку 92.

Садиба має площу 3 а, площа саду на 450 м2 більша, ніж площа садиби, а площа городу в 4 рази більша, ніж площа садиби. Знайди загальну площу садиби,саду й городу.


Здогадайся
Сірники розміщені так, як показано на рис. 93. Переклади два сірники так, щоб утворилося 5 рівних квадратів.


Цікаві розповіді
Як виникла геометрія

Наука «геометрія» виникла ще у глибоку давнину. Коли первісні люди виготовляли посуд із глини, вони оздоблювали його візерунками. Спочатку ці візерунки були дуже простими, потім вони ускладнювалися і перетворювалися в орнаменти, складені з геометричних фігур — трикутників, прямокутників, кругів тощо.


З геометричними фігурами мали справу і чинбарі, які обробляли шкіри, і ковалі, які виготовляли металеві вироби, і кравці, які розрізали тканину на шматки.


З геометричним фігурами мали справу й землеміри.


Про зародження геометрії у Стародавньому Єгипті близько 2000 років до н. є. грецький історик Геродот (V ст. до н. є.) пише так: «Сезостріс, єгипетський фараон, розділив землю, давши кожному єгиптянину ділянку згідно із жеребом та брав відповідний податок з кожної ділянки. Траплялося, що Ніл затоплював ту чи іншу ділянку, тоді потерпілий звертався до царя, а цар посилав землемірів, щоб встановити, наскільки зменшилася ділянка, і відповідним чином зменшити податок. Так виникла геометрія в Єгипті, а звідти перейшла в Грецію».


Оскільки на початках виникнення геометрії в основному йшлося про вимірювання площ земельних ділянок, то стародавні греки, довідавшись про цю науку від єгиптян, назвали її геометрією (від грецьких слів «геос» — земля та «метрео» — вимірюю, отже, слово геометрія означає наука про вимірювання землі).


З часом зміст цієї науки розширився. Геометрія стала наукою про геометричні фігури та величини (довжини, площі, об'єми).


Вправи для повторення
601.     Виконай дії:
а) 7904:304 + 9973;                              б) 138 • 305 - 8479.

Перший оператор надрукував за годину 4 сторінки тексту, а другий — 5 сторінок тексту. Скільки сторінок тексту надрукують два оператори за 5 днів, працюючи разом у такому ж темпі по 6 годин щодня? Знайди добуток 3 сотень і 5 десятків. Накресли тупий кут і виміряй його величину.


Г. Янченко, В. Кравчук "Математика 5 клас"

Надіслано читачами з інтернет-сайту


Підручники та книги по всім предметам, плани конспектів уроків з математики 5 класу, реферати та конспекти уроків із усіх предметів

Зміст уроку
1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.