<metakeywords>Інформатика, клас, урок, на тему, 11 клас, Представлення числової інформації за допомогою систем числення.</metakeywords>
<metakeywords>Інформатика, клас, урок, на тему, 11 клас, Представлення числової інформації за допомогою систем числення.</metakeywords>
-
'''Тема: Представлення числової інформації за допомогою систем числення. '''
+
==Тема==
+
*'''Представлення числової інформації за допомогою систем числення. '''
-
'''Мета:''' Розповісти про системи числення.
+
==Мета==
+
*Розповісти про системи числення.
+
*Дати уявлення про позиційну і непозиційну системи числення.
+
*Навчити представляти числа в різних системах числення.
-
Дати уявлення про позиційну і непозиційну системи числення.
+
==Тип уроку==
+
*теоретично-практичний
-
Навчити представляти числа в різних системах числення.
+
==Хід уроку==
-
+
-
+
-
'''Тип уроку:''' теоретично-практичний
+
-
+
-
'''Хід уроку:'''
+
-
+
-
'''Вступ.'''
+
-
<br>
+
+
===Cистеми числення===
За час свого існування, людина використовувала різні системи числення (вісімкова, шістнадцятирична і т. д), але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.
За час свого існування, людина використовувала різні системи числення (вісімкова, шістнадцятирична і т. д), але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.
Строка 24:
Строка 22:
<br>
<br>
-
[[Image: Desyti.jpg]]<br>
+
[[Image: Desyti.jpg|400px|Cистеми числення]]<br>
<br>
<br>
Строка 38:
Строка 36:
<br>
<br>
-
[[Image: I2i10.jpg]]
+
[[Image: I2i10.jpg|400px|Cистеми числення]]
<br>
<br>
Строка 48:
Строка 46:
Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають '''системою числення.'''
Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають '''системою числення.'''
-
Вони розділяються на ''позиційні і непозиційні.''
+
Вони розділяються на '''позиційні і непозиційні.'''
У ''позиційній системі'' числення використовуються число в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
+
У '''позиційній системі''' числення використовуються число в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
-
У ''непозиційній системі'' усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
+
У '''непозиційній системі''' усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
І так, як вже було сказано, комп'ютер використовує двійкову система числення. У такій системі використовуються лише два символи - 0 і 1.
І так, як вже було сказано, комп'ютер використовує двійкову система числення. У такій системі використовуються лише два символи - 0 і 1.
Строка 83:
Строка 81:
<br>
<br>
-
Для відображення таких станів у цифрових системах треба мати електросхеми, які будуть приймати два стани і чітко розрізняти значення електричної величини - ''потенціали або струм.'' Кожному з таких значень відповідає або 0 або 1 (зазвичай «0» представляє низький рівень потенціалу, а «1» - високий).
+
Для відображення таких станів у цифрових системах треба мати електросхеми, які будуть приймати два стани і чітко розрізняти значення електричної величини - '''потенціали або струм.''' Кожному з таких значень відповідає або 0 або 1 (зазвичай «0» представляє низький рівень потенціалу, а «1» - високий).
Простота створення електросхем з двома електричними станами і є причиною того, що двійкове представлення чисел «лідирує» у світі сучасної цифрової техніки.
Простота створення електросхем з двома електричними станами і є причиною того, що двійкове представлення чисел «лідирує» у світі сучасної цифрової техніки.
-
Також існують терміни, які широко використовуються в обчислювальній сфері, - <u>біт, байт, слово.</u>
+
Також існують терміни, які широко використовуються в обчислювальній сфері, - '''біт, байт, слово.'''
<br>
<br>
-
[[Image: Slovobit.jpg]]
+
[[Image: Slovobit.jp|400px|Cистеми численняg]]
<br>
<br>
-
''Біт ''- це один двійковий розряд. Крайній ліворуч біт числа - старший розряд (найбільша вага), крайній праворуч - молодший (найменша вага).
+
'''Біт '''- це один двійковий розряд. Крайній ліворуч біт числа - старший розряд (найбільша вага), крайній праворуч - молодший (найменша вага).
Восьмибітна одиниця є байт.
Восьмибітна одиниця є байт.
Строка 101:
Строка 99:
Сучасні комп'ютери переробляють інформацію порціями (словами) по 8, 16 або 32 біта (1, 2 і 4 байти) і так далі.
Сучасні комп'ютери переробляють інформацію порціями (словами) по 8, 16 або 32 біта (1, 2 і 4 байти) і так далі.
-
<br> '''Переклад чисел з однієї системи числення в іншу.'''
+
===Переклад чисел з однієї системи числення в іншу===
-
+
-
<br>
+
При перекладі чисел, наприклад, з десяткової системи в двійкову, використовується метод ділення у стовпчик. Спробуємо виконати таку операцію з числом 567.
При перекладі чисел, наприклад, з десяткової системи в двійкову, використовується метод ділення у стовпчик. Спробуємо виконати таку операцію з числом 567.
-
[[Image: Bmb,.jpg]]
+
[[Image: Bmb,.jpg|400px|Cистеми числення]]
<br>
<br>
-
-
<br>
-
При діленні 567 на 2 виходить ціле число 283 і залишок 1.
При діленні 567 на 2 виходить ціле число 283 і залишок 1.
Строка 122:
Строка 115:
А для того, щоб отримати число в двійковій системі числення треба записати останнє ціле число (у нашому випадку це 1) і приписати до нього усі отримані в під час ділення залишки в зворотному порядку.
А для того, щоб отримати число в двійковій системі числення треба записати останнє ціле число (у нашому випадку це 1) і приписати до нього усі отримані в під час ділення залишки в зворотному порядку.
-
Виходить, що число в <u>десятковій системі числення 567 </u>буде виглядати у <u>двійковій як 1000110111</u>
+
Виходить, що число в '''десятковій системі числення 567 '''буде виглядати у '''двійковій як 1000110111'''
-
<br> <br> '''Самоконтроль:'''
+
==Самоконтроль==
-
1. Що таке система числення?
+
''1. Що таке система числення? ''
-
2. Позиційні і непозиційні системи числення.
+
''2. Позиційні і непозиційні системи числення. ''
-
3. Що являє собою двійкова система числення?
+
''3. Що являє собою двійкова система числення? ''
-
4. Яким можна перевести число з десяткової системи в двійкову?
+
''4. Яким можна перевести число з десяткової системи в двійкову? ''
-
Завдання:
+
==Завдання==
-
Переведіть з десяткової системи в двійкову такі числа: 348, 12, 8374, 9, 190, 123.
+
*Переведіть з десяткової системи в двійкову такі числа: 348, 12, 8374, 9, 190, 123.
<br>
<br>
-
''Список використаної літератури:''
+
==Список використаної літератури==
-
1. Урок на тему: «Системи числення», Дроводинова Л. В., м. Дніпропетровськ.
+
''1. Урок на тему: «Системи числення», Дроводинова Л. В., м. Дніпропетровськ. ''
-
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
+
''2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г. ''
-
3. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
+
''3. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г. ''
-
4. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
+
''4. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.''
+
+
+
----
''Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.''
''Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.''
Представлення числової інформації за допомогою систем числення.
Мета
Розповісти про системи числення.
Дати уявлення про позиційну і непозиційну системи числення.
Навчити представляти числа в різних системах числення.
Тип уроку
теоретично-практичний
Хід уроку
Cистеми числення
За час свого існування, людина використовувала різні системи числення (вісімкова, шістнадцятирична і т. д), але найбільш зручною на практиці виявилася саме десяткова система.
Напевно, це було якось пов'язано з фізіологією людського тіла - у нього людини на руках і ногах по десять пальців.
Але, все ж, не всі системи використовують таку систему
Наприклад, електронні обчислювальні машини надзвичайно ефективно використовують двійкову систему числення, в якій використовуються лише дві цифри - 0 і 1.
Причина проста - з точки зору техніки машину з двома станами простіше створити, причому спрощуються розрізнення цих станів.
Сукупність методів і прийомів для запису чисел цифровими знаками називають системою числення.
Вони розділяються на позиційні і непозиційні.
У позиційній системі числення використовуються число в певному порядку для позначення яких-небудь чисел, а значення кожного символу залежить розташування цього символу по відношенню до інших в тому ж числі. Приклад - арабська десяткова система числення.
У непозиційній системі усе навпаки - значення кожного символу не залежить від його розташування по відношенню до інших в тому ж числі.
Приклад - римські цифри.
Двійкова система числення
І так, як вже було сказано, комп'ютер використовує двійкову система числення. У такій системі використовуються лише два символи - 0 і 1.
І цей метод відмінно «товаришує» з технічними даними різних цифрових схем. Виявилось, що представляти різні складові інформації двома станами дуже зручно:
Тіло намагнічене або розмагнічене (дискети, жорсткі диски, магнітні стрічки)
Отвір є або ні (перфокарта)
Рівень сигналу великий або маленький
Чорний колір або білий
Для відображення таких станів у цифрових системах треба мати електросхеми, які будуть приймати два стани і чітко розрізняти значення електричної величини - потенціали або струм. Кожному з таких значень відповідає або 0 або 1 (зазвичай «0» представляє низький рівень потенціалу, а «1» - високий).
Простота створення електросхем з двома електричними станами і є причиною того, що двійкове представлення чисел «лідирує» у світі сучасної цифрової техніки.
Також існують терміни, які широко використовуються в обчислювальній сфері, - біт, байт, слово.
Біт - це один двійковий розряд. Крайній ліворуч біт числа - старший розряд (найбільша вага), крайній праворуч - молодший (найменша вага).
Восьмибітна одиниця є байт.
Сучасні комп'ютери переробляють інформацію порціями (словами) по 8, 16 або 32 біта (1, 2 і 4 байти) і так далі.
Переклад чисел з однієї системи числення в іншу
При перекладі чисел, наприклад, з десяткової системи в двійкову, використовується метод ділення у стовпчик. Спробуємо виконати таку операцію з числом 567.
При діленні 567 на 2 виходить ціле число 283 і залишок 1.
Проведемо ту ж дію з числом 283 - ціле 141, залишок 1.
Знову ділимо отримане ціле число на 2 - і так робимо до тих пір, поки ціле число не стане менше дільника.
А для того, щоб отримати число в двійковій системі числення треба записати останнє ціле число (у нашому випадку це 1) і приписати до нього усі отримані в під час ділення залишки в зворотному порядку.
Виходить, що число в десятковій системі числення 567 буде виглядати у двійковій як 1000110111
Самоконтроль
1. Що таке система числення?
2. Позиційні і непозиційні системи числення.
3. Що являє собою двійкова система числення?
4. Яким можна перевести число з десяткової системи в двійкову?
Завдання
Переведіть з десяткової системи в двійкову такі числа: 348, 12, 8374, 9, 190, 123.
Список використаної літератури
1. Урок на тему: «Системи числення», Дроводинова Л. В., м. Дніпропетровськ.
2. Острейковский В.А., Полякова И.В. Информатика. Теория и практика. - Оникс, 2008 г.
3. Попов И.И., Партыка Т.Л. Вычислительная техника. – Форум, 2007 г.
4. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. - Учебное пособие.- БИНОМ, 2004 г.
Скомпоновано та надіслано викладачем Київського національного університету імені Тараса Шевченка Соловйовим М. С.
Над уроком працювали
Дроводинова Л. В.
Соловйов М. С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
