Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам


Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам


Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых (рис. 223). Коллинеарные векторы либо одинаково направлены, либо противоположно направлены.

Пусть 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg — отличные от нуля коллинеарные векторы. Докажем, что существует число 23-06-43.jpg такое, что

Разложение вектора

Допустим, векторы 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg одинаково направлены. ВекторыВекторы

одинаково направлены и имеют одну и ту же абсолютную величину |23-06-8.jpg|. Значит, они равны:

Разложение вектора


Разложение вектора
 
В случае противоположно направленных векторов 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg аналогично заключаем, что

Доказательство  что и требовалось доказать.

Пусть 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg — отличные от нуля неколлинеарные векторы. Докажем, что любой вектор с можно представить в виде   Вектор

Пусть А и В — начало и конец вектора 23-06-23.jpg (рис. 224). Проведем через точки А и В прямые, параллельные векторам 23-06-1.jpg и 23-06-8.jpg. Они пересекутся в некоторой точке С. Имеем:Решение

Так как векторы 23-06-1.jpg и 23-06-17.jpg коллинеарны, то Решение. Так как векторы 23-06-52.jpg и 23-06-8.jpg коллинеарны, то Решение. Таким образом, Решение  что и требовалось доказать. 


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений


Школьная библиотека онлайн, учебники и книги по всему предметам, Математика 8 класс скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.