Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки

АЛГЕБРА

Тема 14. Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки

Мета: сформувати в учнів свідоме розуміння змісту поняття “розкладання многочленів на множники”, розробити алгоритм розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, формувати навики застосовування даного алгоритму під час розв'язування вправ.



Розкласти многочлен на множники означає перетворити многочлен на добуток двох чи декількох многочленів. Є чотири способи розкладання многочлена на множники.

1 спосіб. Винесення спільного множника за дужки.
Щоб винести спільний множник за дужки,треба:

1) знайти спільний множник;

2) поділити на нього кожний член многочлена і отриману суму взяти в дужки;

3) записати добуток спільного множника на отриману суму.

ЗАУВАЖЕННЯ: якщо при винесенні за дужки спільний множник виноситься зі знаком «-», то знаки доданків в дужках змінюються на протилежні.


 




Для розв'язування задач на розклад многочленів на множники, варто застосовувати формули скороченого множення:

1) х²-у²=(х-у)(х+у);

2) (х+у)²=х²+2ху+у²;

3) (х-у)²=х²-2ху+у²;

4) (х+у)³=х³+3х²у+3ху²+у³;

5) (х-у)³=х³-3х²у+3ху²-у³;

6) х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²);

7) х³+у³=(х+у)(х²-ху+у²);

8) (х+у+z)³=х²+у²+z²+2(ху+хz+уz);

1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.

Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.