KNOWLEDGE HYPERMARKET


Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Повні уроки
 
(2 промежуточные версии не показаны)
Строка 3: Строка 3:
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь.Повні уроки'''<br>  
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь.Повні уроки'''<br>  
-
'''Мета'''
+
==Тема==
 +
*'''Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь.Повні уроки'''
 +
 
 +
==Мета==
*дізнатися, що таке рівносильні рівняння;  
*дізнатися, що таке рівносильні рівняння;  
Строка 9: Строка 12:
*Навчитись розв'язувати задачі на тему [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь|Рівносильні рівняння]].
*Навчитись розв'язувати задачі на тему [[Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь|Рівносильні рівняння]].
-
'''План'''
+
==План==
1. Поняття рівносильного рівняння.  
1. Поняття рівносильного рівняння.  
Строка 15: Строка 18:
2. Основні теореми про рівносильні рівняння.  
2. Основні теореми про рівносильні рівняння.  
-
'''Поняття рівносильного рівняння'''
+
===Поняття рівносильного рівняння===
<br>[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|Рівнянням]] називають рівність, яка містить змінну (невідоме).  
<br>[[Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь. Повні уроки|Рівнянням]] називають рівність, яка містить змінну (невідоме).  
Строка 35: Строка 38:
{{#ev:youtube|gI21tELIB-g }}  
{{#ev:youtube|gI21tELIB-g }}  
-
'''Основні теореми про рівносильність рівняння'''
+
===Основні теореми про рівносильність рівняння===
1.&nbsp;Якщо до обох частин рівняння додати одне й те саме число чи вираз із змінною, то дістанемо рівняння, рівносильне даному.<br>  
1.&nbsp;Якщо до обох частин рівняння додати одне й те саме число чи вираз із змінною, то дістанемо рівняння, рівносильне даному.<br>  
Строка 43: Строка 46:
<br>  
<br>  
-
2.&nbsp;Якщо з однієї частини[[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь|&nbsp;рівняння]] перенести в другу частину доданок з протилежним знаком, то дістанемо рівняння, рівносильне даному рівнянню. &nbsp;
+
2.&nbsp;Якщо з однієї частини [[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь|рівняння]] перенести в другу частину доданок з протилежним знаком, то дістанемо рівняння, рівносильне даному рівнянню. &nbsp;  
Наприклад, рівняння x - 3 = 7 рівносильне рівнянню x = 7 + 3, тобто рівнянню x = 10.  
Наприклад, рівняння x - 3 = 7 рівносильне рівнянню x = 7 + 3, тобто рівнянню x = 10.  
Строка 55: Строка 58:
<br>  
<br>  
-
'''Завдання для допитливих'''
+
===Завдання для допитливих===
1. Чи рівносильні рівняння:  
1. Чи рівносильні рівняння:  
Строка 71: Строка 74:
Б) 7х+2=b-3 і 4-5х=2b+1.  
Б) 7х+2=b-3 і 4-5х=2b+1.  
-
'''Список використаної літератури'''
+
==Список використаної літератури==
''1. Урок на тему «Рівносильність рівнянь» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ № 323).<br>2. Посібник з сайту: http: //www.testmath.com.ua. '' <br>  
''1. Урок на тему «Рівносильність рівнянь» викладача Конченко Т. М. , [http://xvatit.com/vuzi/ Гімназія міжнародних відносин], м. Київ (СЗШ № 323).<br>2. Посібник з сайту: http: //www.testmath.com.ua. '' <br>  
Строка 91: Строка 94:
----
----
-
<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов&nbsp; высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br> форум].&nbsp;  
+
<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ Образовательном форуме], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ блог''','''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего.[http://xvatit.com/school/guild/ Гильдия Лидеров Образования] открывает двери для специалистов&nbsp; высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br> форум].&nbsp;  
[[Category:Математика_7_клас]]
[[Category:Математика_7_клас]]

Текущая версия на 12:04, 25 декабря 2012

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь.Повні уроки

Содержание

Тема

  • Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь.Повні уроки

Мета

  • дізнатися, що таке рівносильні рівняння;
  • зрозуміти і виокремити основні теореми про рівносильність рівнянь.
  • Навчитись розв'язувати задачі на тему Рівносильні рівняння.

План

1. Поняття рівносильного рівняння.

2. Основні теореми про рівносильні рівняння.

Поняття рівносильного рівняння


Рівнянням називають рівність, яка містить змінну (невідоме).

Наприклад, 3x+2=0, x2+6x-5=0 – рівняння.
 
Розв’язком (коренем) рівняння називають значення змінної, при підстановці якого в рівняння одержують правильну числову рівність.
Наприклад, число 3 – корінь рівняння  х2-3х=0, бо 32-3*3=9-9=0.

Розв’язати рівняння означає знайти його корені, або довести, що їх немає.


Два рівняння називають рівносильними, якщо множини їх розв’язків співпадають.

Наприклад, рівняння x + 2 = 3 і x - 1 = 0 рівносильні, оскільки вони мають спільний корінь 1 і інших коренів не мають.

Розв`язування будь-якого рівняння, як правило, зводиться до заміни його рівносильним рівнянням.



Основні теореми про рівносильність рівняння

1. Якщо до обох частин рівняння додати одне й те саме число чи вираз із змінною, то дістанемо рівняння, рівносильне даному.

Наприклад, рівняння x + 1 = 3 рівносильне рівнянню x = 2, оскільки друге рівняння можна одержати з першого рівняння додаванням до обох частин першого рівняння числа -1 (або перше рівняння можна одержати з другого додаванням до обох частин другого рівняння числа 1).


2. Якщо з однієї частини рівняння перенести в другу частину доданок з протилежним знаком, то дістанемо рівняння, рівносильне даному рівнянню.  

Наприклад, рівняння x - 3 = 7 рівносильне рівнянню x = 7 + 3, тобто рівнянню x = 10.


3. Якщо обидві частини рівняння помножити або розділити на одне й те саме число, що не дорівнює нулю, чи на вираз із змінною, який не перетворюється на нуль за жодного значення змінної і не втрачає змісту на множині допустимих значень змінної для даного рівняння, то дістанемо рівняння, рівносильне даному.

Наприклад, рівняння 5x = 20 рівносильне рівнянню 5x : 5 = 20 : 5, тобто рівнянню x = 4;
рівняння – ½ х= 5, рівносильне рівнянню (-1/2 х) : (-2) = 5 : (-2) , тобто рівнянню x = -10.


Завдання для допитливих

1. Чи рівносильні рівняння:

А) 3х+4=7 і 2(х+3) - 5 = х+2;

Б) 2х-1=4 і 3х - 5= 4х - 8 ?


2. При якому значення b мають спільний корінь рівняння:

А) 2х-9=3 і х+3b= -10;

Б) 7х+2=b-3 і 4-5х=2b+1.

Список використаної літератури

1. Урок на тему «Рівносильність рівнянь» викладача Конченко Т. М. , Гімназія міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ № 323).
2. Посібник з сайту: http: //www.testmath.com.ua.



Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.



Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.




Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего.Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.
форум]. 

Предмети > Математика > Математика 7 клас