Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс. Полные уроки>>Геометрия: Теорема Фалеса. Полные уроки

ТЕМА УРОКА: Теорема Фалеса.

Цели урока:

• Познакомиться с новыми определениями и вспомнить некоторые уже изученные.
  
• Сформулировать и доказать свойства квадрата, доказать его свойства.
  
• Научиться применять свойства фигур при решении задач.
• Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
• Воспитательные - посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Задачи урока:

• Проверить умение учащихся решать задачи.

План урока:

1. Историческая справка.
   
2. Фалес как математик и его труды.
3. Теорема Фалеса.
4. Логические задачи.

Историческая справка.

Фалес.

Первым в ряду милетских философов был Фалес (родился приблизительно в 625 г. умер в середине VI в. до н.э.) – родоначальник европейской науки и философии, кроме того, он математик, астроном и политический деятель, пользовавшийся большим уважением сограждан, Фалес происходил из знатного финикийского рода, был современником Солона и Креза.

Несмотря на огромное значение, которое он имеет, о нем мало известно.

Будучи купцом, он использовал торговые поездки в целях расширения научных сведений и знания, которые он приобрел в Финикии и Египте – перенес в Грецию

Он был гидроинженером, прославившимся своими работами, разносторонним учёным и мыслителем, изобретателем астрономических приборов. Как учёный он широко прославился в Греции, сделав удачное предсказание солнечного затмения, наблюдавшегося в Греции в 585 г. до н.э. Для этого предсказания Фалес использовал почерпнутые им в Египте астрономические сведения, восходящие к наблюдениям и обобщениям вавилонской науки.

По свидетельствам Геродота и Диогена Фалес приобрел славу своей мудростью, причем весьма практической. Например, основываясь на своих знаниях однажды он предсказал обильный урожай оливок, и, арендовав маслобойню, получил большую прибыль.

Фалес также входил в число знаменитых семи мудрецов, чьи изречения дошли до наших дней. Ему приписывают следующие:

• Старше всех вещей – Бог, ибо он не рожден.
• Прекраснее всего – космос, ибо он – творение Бога.
• Больше всего – пространство, ибо оно вмещает всех.
• Мудрее всего - время, ибо оно обнаруживает всё.
• Быстрее всего – мысль, ибо она бежит без остановки.
• Сильнее всего – необходимость, ибо она одолевает всех.

Земля, с точки зрения философа, держится на воде и окружена со всех сторон океаном. Она пребывает на воде, как диск или доска, плавающая на поверхности водоёма.

Фалесу принадлежит попытка разобраться и в строении окружающей Землю вселенной, определить, в каком порядке расположены по отношению к Земле небесные светила: Луна, Солнце, звёзды. И в этом вопросе Фалес опирался на результаты вавилонской науки. Но ему представлялся порядок светил обратный тому, что существует в действительности: он полагал, что ближе всего к Земле находится так называемое небо неподвижных звёзд, а дальше всего – Солнце. Эта ошибка была исправлена его продолжателями.

Хотя идея Фалеса о первосущности представляется нам сейчас наивной, но с исторической точки зрения она чрезвычайно важна: в положении “все из воды” была дана отставка языческим богам, в конечном счете мифологическому мышлению, и продолжен путь к естественному объяснению природы.

Фалесу впервые пришла мысль о единстве мироздания. Эта идея, однажды родившись, никогда уже не умирала: она сообщалась его ученикам и ученикам его учеников.

Разносторонние познания Фалеса имели определенное влияние на развитие его философского мышления. Так, например, геометрия в то время была настолько развитой наукой, что являлась определенной основой научной абстракции. Именно это и повлияло на взгляды Фалеса.

Фалес как геометр и его труды.

Фалес известен и как геометр. Условно ему приписывают открытие и доказательство ряда теорем: о делении круга диаметром пополам, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве вертикальных углов, один из признаков равенства прямоугольных треугольников и другие.Фалес открыл любопытный способ определения расстояния от берега до видимого корабля. Одни историки утверждают, что для этого им был использован признак подобия прямоугольных треугольников. Потомки Фалеса обязаны ему тем, что он, пожалуй, впервые ввел в науку, и в частности в математику, доказательство. Известно сейчас, что многие математические правила были открыты намного раньше, чем в Греции. Но все - опытным путем. Строго логическое доказательство правильности каких-либо предложений на основании общих положений, принятых за достоверные истины, было изобретено греками. Характерно и совершенно новая черта греческой математики заключается в постепенном переходе при помощи доказательства от одного предположения к другому. Именно такой характер математике был предан Фалесом. И даже сегодня, через 25 веков, приступая к доказательству, например, теоремы о свойствах ромба, вы, в сущности, рассуждаете почти так, как это делали ученики Фалеса.Трудно сейчас сказать, что в научном перечне принадлежит действительно Фалесу и что приписано ему потомками, восхищенными его гением. Несомненно, в лице Фалеса Греция впервые обрела одновременно философа, математика и естествоиспытателя. Не случайно древние причислили его к "великолепной семерке" мудрецов древности.

Интересный факт:

Вопросы:

1. Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам?
   
2. Диагонали квадрата равны?
3. Противолежащие углы квадрата равны?

Список использованных источников:

1. Кузнецов А. В., учитель математики (5-9 класс), г. Киев
2. «Единый государственный экзамен 2006. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся/ Рособрнадзор, ИСОП – М.: Интеллект-Центр, 2006»
3. Мазур К. И. «Решение основных конкурсных задач по математике сборника под редакцией М. И. Сканави»
4. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина «Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений»

Над уроком работали:

Кузнецов А. В.

Потурнак С.А.

Татьяна Проснякова

Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, а и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.