Личные инструменты

2168
з математики

132
учня

168
для 11 класу

443
відкореговано


Вашій увазі

24638
уроків


Уравнение равномерного прямолинейного движения

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Уравнение равномерного прямолинейного движения



   Получим уравнение равномерного прямолинейного движения точки. Для этого воспользуемся определением скорости.
   Пусть радиус-вектор A8-6.jpg задает положение точки в начальный момент времени t0, а радиус-вектор A4-2.jpg - в момент времени t. Тогда Уравнение равномерного прямолинейного движения,Уравнение равномерного прямолинейного движения  , и выражение для скорости принимает вид Уравнение равномерного прямолинейного движения.

   Если начальный момент времени t0 принять равным нулю, то
Уравнение равномерного прямолинейного движения
Отсюда
Уравнение равномерного прямолинейного движения
   Последнее уравнение и есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в векторной форме. Оно позволяет найти радиус-вектор точки при этом движении в любой момент времени, если известны скорость точки и радиус-вектор, задающий ее положение в начальный момент времени.
   Вместо векторного уравнения (1.4) можно записать три эквивалентных ему уравнения в проекциях на оси координат. Радиус-вектор A4-2.jpg является суммой двух векторов: радиус-вектора A8-6.jpg и вектора A8-9.jpg. Следовательно, проекции радиус-вектора A4-2.jpg на оси координат должны быть равны сумме проекций этих двух векторов на те же оси.
   Выберем оси координат так, чтобы тело двигалось по какой-либо оси, например по оси ОХ. Тогда векторы A8-6.jpg и A7-3.jpg будут составлять с осями ОY и ОZ, прямой угол. Поэтому их проекции на эти оси равны нулю. А значит, равны нулю в любой момент времени и проекции радиус-вектора A4-2.jpg на оси ОY и ОZ. Так как проекции радиус-вектора на координатные оси равны координатам его конца, то rx=x иr0x=x0. Поэтому в проекциях на ось ОХ уравнение (1.4) можно записать в виде
Уравнение равномерного прямолинейного движения
   Уравнение (1.5) есть уравнение равномерного прямолинейного движения точки, записанное в координатной форме. Оно позволяет найти координату х тела при этом движении в любой момент времени, если известны проекция его скорости на ось ОX и его начальная координата х0.
   Путь s, пройденный точкой при движении вдоль оси ОХ (рис.1.13), равен модулю изменения ее координаты: A8-10.jpg. Его можно найти, зная модуль скорости A8-11.jpg:
Уравнение равномерного прямолинейного движения
Уравнение равномерного прямолинейного движения
   Отметим, что, строго говоря, равномерного прямолинейного движения не существует. Автомобиль на шоссе никогда не едет абсолютно прямо, небольшие отклонения в ту или иную сторону от прямой всегда имеются. И значение скорости слегка изменяется. Незначительная неровность шоссе, порыв ветра, чуть-чуть большее нажатие на педаль газа и другие причины вызывают небольшие изменения скорости. Но приближенно на протяжении не слишком большого промежутка времени движение автомобиля можно считать равномерным и прямолинейным с достаточной для практических целей точностью. Таково одно из упрощений действительности, позволяющее без больших усилий описывать многие движения.
   Графическое представление равномерного прямолинейного движения. Полученные результаты можно изобразить наглядно с помощью графиков. Особенно прост график зависимости проекции скорости от времени (рис.1.14). Это прямая, параллельная оси времени. Площадь прямоугольника ОАВС, заштрихованная на рисунке, равна изменению координаты точки за время t. Ведь сторона ОА есть A13-16.jpg, а сторона ОС - время движения t, поэтому A8-12.jpg.
Уравнение равномерного прямолинейного движения
   На рисунке 1.15 приведены примеры графиков зависимости координаты от времени для трех различных случаев равномерного прямолинейного движения. Прямая 1 соответствует случаю х0 = 0, vх1 > 0; прямая 2 - случаю х0 < 0, vх2 > 0, а прямая 3 - случаю х0 > 0, vх3 < 0. Угол наклона α2 прямой 2 больше, чем угол наклона α1 прямой 1. За один и тот же промежуток времени t1 точка, движущаяся со скоростьюvх2, проходит большее расстояние, чем при движении ее со скоростью vх1. Во втором случае скорость vх больше, чем в первом. Скорость определяет угол наклона прямой к оси t. Очевидно, скорость vх численно равна тангенсу угла α. В случае 3 α3 < 0, движение происходит в сторону, противоположную оси ОХ.
Уравнение равномерного прямолинейного движения
   Получено уравнение прямолинейного равномерного движения точки. Графики зависимостиvх(t) и х(t) позволяют легко проанализировать и сравнить движения.


   ???
   1. Как записывается в векторной форме уравнение равномерного прямолинейного движения точки?
   2. Как записывается в координатной форме уравнение равномерного прямолинейного движения точки, если она движется: по оси ОY? по оси ОZ?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс


Планирования по физике, учебники и книги онлайн, курсы и задания по физике для 10 класса

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.