Просмотр — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Период свободных электрических колебаний

У вас нет разрешения на действие «исправление этой страницы» по следующей причине:

Запрошенное действие могут выполнять только участники из группы giper.

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика и астрономия, Физика, 11 класс,  урок, на Тему, Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре, Период свободных электрических колебаний </metakeywords> 

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]&gt;&gt;[[Физика 11 класс|Физика 11 класс]]&gt;&gt; Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Период свободных электрических колебаний ''' 



<br> 

'''§ 30&nbsp; УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПРОЦЕССЫ&nbsp; В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ. ПЕРИОД СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ'''<br><br>Перейдем теперь к количественной теории процессов в колебательном контуре.

'''Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. '''Рассмотрим колебательный контур, сопротивлением R которого можно пренебречь (рис. 4.6).

[[Image:8.02-46.jpg]]

Уравнение, описываюндее свободные электрические колебания в контуре, можно получить с помощью закона сохранения энергии. Полная электромагнитная энергия W контура в любой момент времени равна сумме его энергий магнитного и электрического полей:<br><br>[[Image:8.02-47.jpg]]<br><br>Эта энергия не меняется с течением времени, если ео противление R контура равно нулю. Значит, производная полной энергии по времени равна нулю. Следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий магнитного и электрического полей:<br>&nbsp;<br>[[Image:8.02-48.jpg]]<br>&nbsp;<br>Физический смысл уравнения (4.5) состоит в том, что скорость изменения энергии магнитного поля по модулю равна скорости изменения энергии электрического поля; знак «-» указывает на то, что, когда энергия электрического поля возрастает, энергия магнитного поля убывает (и наоборот).

Вычислив производные в уравнении (4.5), получим<sup>1</sup><br>&nbsp;<br>[[Image:8.02-49.jpg]]<br>&nbsp;<br>Но производная заряда по времени представляет собой силу тока в данный момент времени:<br>&nbsp;<br>[[Image:8.02-50.jpg]]<br><br>Поэтому уравнение (4.6) можно переписать в следующем виде:<br><br>[[Image:8.02-51.jpg]]<br><br>''<sup>1</sup> Мы вычисляем производные по времени. Поэтому производная (і<sup>2</sup>)' равна не просто 2<sub>і</sub>, как было бы при вычислении производной но і. Нужно 2<sub>і</sub> умножить еще на производную i' силы тока по времени, так как вычисляется производная от сложной функции. То же самое относится к производной (q<sub>2</sub>)'.<br>&nbsp;''<br>Производная силы тока по времени есть не что иное, как вторая производная заряда по времени, подобно тому как производная скорости по времени (ускорение) есть вторая производная координаты по времени. Подставив в уравнение (4.8) і' = q" и разделив левую и правую части этого уравнения на Li, получим основное уравнение, описывающее свободные электрические колебания в контуре:<br>&nbsp;<br>[[Image:8.02-52.jpg]]<br>&nbsp;<br>Теперь вы в полной мере можете оценить значение тех усилий, которые были затрачены для изучения колебаний шарика на пружине и математического маятника. Ведь уравнение (4.9) ничем, кроме обозначений, не отличается от уравнения (3.11), описывающего колебания шарика на пружине. При замене в уравнении (3.11) х на q, х" на q", k нa 1/C и m нa L мы в точности получим уравнение (4.9). Но уравнение (3.11) было уже решено выше. Поэтому, зная формулу, описывающую колебания пружинного маятника, мы сразу же можем записать формулу для описания электрических колебаний в контуре.

'''Формула Томсона.''' В уравнении (3.11) коэффициент [[Image:7.02-18.jpg]] представляет собой квадрат собственной частоты колебаний. Поэтому и коэффициент [[Image:8.02-53.jpg]] в уравнении (4.9) также представляет собой квадрат циклической частоты — в этот раз для свободных электрических колебаний:

<br>[[Image:8.02-54.jpg]]<br><br>Период свободных колебаний в контуре, таким образом, равен:<br>&nbsp;<br>[[Image:8.02-55.jpg]] <br><br>Формула (4.11) называется формулой Томсона в честь английского физика У. Томсона (Кельвина), который ее впервые вывел.

Увеличение периода свободных колебаний с возрастанием L и С наглядно можно пояснить так. При увеличении индуктивности L ток медленнее нарастает со временем и медленнее падает до нуля. А чем больше емкость С, тем большее время требуется для перезарядки конденсатора.

'''Гармонические колебания заряда и тока.''' Подобно тому как координата при механических колебаниях (в случае, когда в начальный момент времени отклонение тела маятника от положения равновесия максимально) изменяется со временем по гармоническому закону:<br><br>х = х<sub>m</sub>&nbsp; cos [[Image:7.02-20.jpg]] t,<br><br>заряд конденсатора меняется с течением времени по такому же закону:<br><br>q = q<sub>m</sub>&nbsp; cos [[Image:7.02-20.jpg]] t,&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4.12)<br><br>где q<sub>m</sub>&nbsp; — амплитуда колебаний заряда.

Сила тока также совершает гармонические колебания:<br>&nbsp;<br>[[Image:8.02-56.jpg]]<br><br>где I<sub>m</sub> =&nbsp; q<sub>m</sub> [[Image:7.02-20.jpg]] — амплитуда колебаний силы тока. Колебания силы тока опережают по фазе на [[Image:7.02-27.jpg]] колебания заряда (рис. 4.7).<br><br>Точно так же колебания скорости тела в случае пруте жинного или математического маятника опережают на [[Image:7.02-27.jpg]] колебания координаты (смещения) этого тела.

В действительности, из-за неизбежного наличия сопротивления электрической цепи, колебания будут затухающими. Сопротивление R также будет влиять и на период колебаний, чем больше сопротивление R, тем большим будет период колебаний. При достаточно большом сопротивлении колебания совсем не возникнут. Конденсатор разрядится, но перезарядки его не произойдет, энергия электрического и магнитного полей перейдет в тепло.

Простейшая система, где наблюдаются свободные электромагнитные колебания, — колебательный контур. Уравнение (4.9) — это основное уравнение, описывающее сво бодные электрические колебания в контуре.<br><br>[[Image:8.02-57.jpg]]

<br>&nbsp;[[Image:7.02-1.jpg]]<br>1.&nbsp;&nbsp; &nbsp;в чем различие между свободными и вынужденными электрическими колебаниями!<br>2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Как изменится период свободных электрических колебаний в контуре, если емкость конденсатора в нем вдвое увеличить или же вдвое уменьшить!<br>3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Как связаны амплитуды колебаний заряда и тока при разрядке конденсатора через катушку!<br><br><br><br><br>

<br> ''Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс&nbsp;: учеб. для общеобразоват. учреждений&nbsp;: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М.&nbsp;: Просвещение, 2008. — 399 с&nbsp;: ил.'' 

<br> <sub>Учебники и книги по всему предметам, домашняя работа, [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] библиотеки книжек, планы конспектов уроков по физике, рефераты и конспекты уроков по физике для 11 класса [[Физика и астрономия|скачать]]</sub> 

<br> 

 '''<u>Содержание урока</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии 
 
 '''<u>Практика</u>'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
  
 '''<u>Иллюстрации</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
 
 '''<u>Дополнения</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                          
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие 
 '''<u></u>'''
 <u>Совершенствование учебников и уроков
 </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми 
  
 '''<u>Только для учителей</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
 
 
 '''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
 </u>

<br> 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. 

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Возврат к странице Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Период свободных электрических колебаний.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5,_%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%81%D1%8B_%D0%B2_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B5._%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BE%D0%B4_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9»

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: