Просмотр — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET
Кратні натурального числа. Найменше спільне кратне
У вас нет разрешения на действие «исправление этой страницы» по следующей причине:
Запрошенное действие могут выполнять только участники из группы giper.
Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]&gt;&gt;Кратні натурального числа. Найменше спільне кратне''' 


Числа 36, 72, 180 діляться на 18. Кажуть, що числа 36, 72, 180 кратні числу 18.

<br>Будь-яке натуральне число, яке ділиться на дане натуральне число, називають кратним даному числу.

<br>Усі числа, кратні числу 18, можна одержати, множачи число 18 послідовно на числа 1,2,3, 4, 5, ... .<br>18, 36, 54, 72, 90, ... — числа, кратні 18.

<br>Кожне натуральне число мас безліч чисел, кратних йому, найменшим з яких є саме це число.

<br>Запишіть числа, кратні 9, і числа, кратні 12, та підкресліть їх спільні кратні.<br>число9 кратні: 9.18,27,36,45,54,63,72,81,... число 12&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; кратні:&nbsp;&nbsp; 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...<br>Спільними кратними чисел 9 і 12 є підкреслені числа 36, 72, ... . Усі вони діляться на 9 і на 12. Найменшим спільним кратним є число 36.

<br>Найменшим спільним кратним двох натуральних чисел називають найменше натуральне число, яке ділиться на кожне з даних чисел.

<br>Те, що найменшим спільним кратним чисел 9 і 12с число 36, скорочено записують так: НСК(9; 12) = 36.

<br>Розкладемо числа 9, 12 і їх найменше спільне кратне 36 на прості множники:<br>9 = 3-3;&nbsp;&nbsp; 12 = 2-2-3;&nbsp;&nbsp; 36 = 2-2-3-3. Бачимо, що розклад числа 36 можна одержати, коли розклад&nbsp; числа 9 помножити на 2 • 2. Числа 2 і 2 — це такі множники з розкладу числа 12, яких немас в позклалі числа 9.

<br>Назвіть [[Акселеративні_методи_до_уроку:_Склад_числа_10._Послідовність_чисел_у_межах_10._Порівняння_чисел|послідовність]] кроків у знаходженні ИСК двох чисел.

<br>Щоб знайти найменше спільне кратне двох чисел, можна кожне з них розкласти на прості множники, і розклад одного з чисел помножити на ті множники іншого числа, яких немас в розкладі першого.

<br>Знайдемо найменше спільне кратне чисел 90 і 210.<br>90 = 2•3•3•5; 210 = 2 • 3 • 5 • 7;<br>НСК(90; 210) = 2 • 3 • 3 • 5 • 7 = 630.

<br>Якщо одне із чисел ділиться на інше, то більше з них є найменшим спільним [[Наименьшее_общее_кратное|кратним]] цих чисел. Наприклад, НСК(21; 63) = 63.

<br>Найменшим спільним кратним двох взаємно простих чисел є добуток цих чисел. Наприклад, НСК(8; 9) = 72.<br>Найменше спільне кратне можна знайти не тільки для двох, але й для трьох і більше чисел.

<br>Наприклад, для чисел 12, 18, 24 маємо:<br>12 = 2•2•3; 18 = 2•3•3; 24 = 2•2•2•3;<br>НСК(12; 18; 24) = 2 • 2 • 3 • 3 • 2 = 72.

<br>'''Прочитайте'''<br>1. Знайти найменше чотирицифрове число, кратне 27.<br>• 1000 — найменше чотирицифрове число. Поділимо його на 27:&nbsp; 1000&nbsp;: 27 = 37 (ост. 1).<br>27 • 38 = 1026 — найменше чотирицифрове число, кратне 27.

<br>2. Крок батька дорівнює 72 см, а крок сина — 54 см. Знайти найменшу відстань, яку потрібно пройти як батькові, так і синові, щоб кожен з них зробив при цьому ціле число кроків.<br>

Шукана відстань у сантиметрах повинна виражатись таким найменшим числом, яке ділиться на 72 і на 54. Таким числом є найменше спільне кратне цих чисел. Знайдемо НСК(54; 72):<br>54 = 2•3•3•3; 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3;<br>НСК(54; 72) = 2• 3• 3• 3• 2• 2 = 216. Отже, шукана відстань дорівнює 216 см. На такій відстані батько зробить 216:72 = 3 кроки, а син — 216:54 = 4 кроки.

<br>3. Знайти найменше спільне [[Кратне_порівняння_чисел|кратне]] чисел 15 і 12.<br>• Знаходимо кратні більшого із чисел і перевіряємо, чи діляться вони на менше число: 15 не ділиться на 12; 15 • 2 = 30 — не ділиться на 12; 15 • 3 = 45 — не ділиться на 12; 15 • 4 = 60 — ділиться на 12. Отже, НСК(15; 12) = 60.

<br>'''Усно'''<br>153. Чи є число 45 спільним кратним чисел 9 і 15; 3 і 18?

<br>154. Назвіть кілька спільних кратних чисел 4 і 5; 10 і 15.

<br>155. Знайдіть найменше спільне кратне чисел: а) 2 ІЗ; 9 і 18; 20 і 15; 30 і 45;<br>6)2, 3 і 5;&nbsp; 10, 15 і 20; 5, 10 і 15.

<br>'''Рівень А'''<br>Перевірте, чи буде перше число кратним другому:<br>156.&nbsp;&nbsp;&nbsp; а) 342 і 19; б) 21 324 і 108; в) 9225 і 45.

<br>157. а) 492 і 41;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 14 544 і 24; в) 4028 і 212.

<br>158. Запишіть числа, менші від 150 і кратні числу 35.

<br>159. Запишіть два числа, більші ніж 100 і кратні числу 28.

<br>160. Доведіть, що дані числа є взаємно простими, та знайдіть їх найменше спільне кратне:<br>а) 8 і 9; б) 12 і 7; в) 4 і 25.

<br>161. Знайдіть найменше спільне кратне чисел т і п, якщо: а) т = 2 • 3• 3 • 5, п = 2 • 3 • 7;<br>б т = 2•2•2•3 • 11, п = 2•2•3•3 • 11.

<br>162. Знайдіть найменше спільне кратне чисел m, п і к, якщо&nbsp;»1 = 2-3-3-5, «&nbsp;= 3-3-11, к = 2 -2 -2-3 -5.

<br>Знайдіть найменше спільне кратне чисел:<br>163.&nbsp;&nbsp;&nbsp; а) 9 і 24; б) 15 і 35; в) 48 і 60; г) 24 і 108;<br>д) 340 і 102;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 444 і 296; є) 12, 18 і 42;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ж) 360, 540 і 640.

<br>164. а) 12 і 16; б) 25 і 35; в) 80 і 60; г) 110 і 121;<br>д) 296 і 345;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 186 і 248;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; є) 16, 24 і 36;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ж) 340, 510 і 680.

<br>165.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Знайдіть найменше спільне кратне знаменників дробів:<br>[[Image:Qm8.jpg|400px|найменше спільне кратне]]<br> 



'''Рівень Б'''<br>166.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Знайдіть найбільше трицифрове число, кратне 29.

<br>167. Знайдіть найменше чотирицифрове число, кратне 64.

<br>168. Автомобіль вантажністю 3 г загрузили ящиками масою по 55 кг. Скільки ящиків загрузили, якщо їх загальна маса більша ніж 2,9 т?

<br>169. Скільки є [[Ділення_трицифрових_чисел_на_двоцифрові|трицифрових чисел]], кратних 37? Знайдіть з них ті, запис яких закінчується цифрою 8.

<br>170. Скільки є трицифрових чисел, кратних 46? Знайдіть з них ті, запис яких закінчується цифрою 6.<br>471<br>Знайдіть усі трицифрові числа, кратні 43, запис яких закінчується цифрою 5.<br>172. Порівняйте добуток а • b з добутком НСД(а; b) • НСК(а; b), якщо: а = 6, Ь = 8; а= 18,6 = 24.

<br>173. Маленька коробка вміщує 12 олівців, а велика — 30. Знайдіть найменшу кількість олівців, які можна запакувати як лише в малі, так і лише у великі коробки.

<br>174. Яке найменше число метрів тканини повинно бузи у сувої, щоб її можна було продати відрізами лише по 3 м або лише по 4 м?

<br>175. Рейс автобуса одного маршруту триває 48 хв, а іншого — 56 хв. Уперше ці автобуси одночасно вирушили зі спільної кінцевої зупинки о 6-й годині. О котрій годині вони вдруге одночасно вирушать із цієї зупинки?

<br>176. [[Точка,_пряма,_площина._Промінь._Відрізок|Відрізок]] АВ можна поділити на рівні відрізки завдовжки 42 мм, 63 мм та 84 мм. Яку найменшу довжину може мати відрізок А В"?

<br>177. Три теплоходи здійснюють різні [[Презентація_2_до_теми_"Туристичні_послуги"|турист]]ичні круїзи. Перший круїз триває 12, другий — 9, третій — 18 діб. Повернувшись у порт, теплоходи наступного дня вирушають у новий круїз. 1 травня всі три теплоходи вийшли з порту за своїми маршрутами. Доведіть, що протягом травня всі три теплоходи не зустрінуться в порту одночасно.

<br>178. На промені від його початку О послідовно відклали 7 відрізків завдовжки 15 см, а потім знову від точки О — 7 відрізків завдовжки 18 см. Чи мають відрізки завдовжки 15 см і відрізки завдовжки 18 см спільні кінці, відмінні від точки О?

<br>'''Здогадайтеся'''<br>179.&nbsp;&nbsp;&nbsp; Якою може бути остання цифра числа, кратного:<br>а) 2; б)3; в) 561.

<br>'''Вправи для повторення'''<br>180. Лижник проїхав з гори 3 км 900 м, що становить 65% усього шляху. Знайдіть весь шлях.

<br>181. Сума двох чисел дорівнює 14,85, до того ж, перше число на 1,25 більше від другого. Знайдіть ці числа.

<br>182. Виконайте дії:<br>[[Image:Qm9.jpg|400px|Виконайте дії]] 



'''Пам'ятка до §1'''

<br>1. 24 = 6 • 4; 6 і 4 — дільники числа 24.

<br>2. Число 210 ділиться на 10, бо закінчується 0.

<br>3. Числа 140 і 135 діляться на 5, бо закінчуються 0 або 5.

<br>4. Числа 510, 512, 324, 126, 438 діляться на 2, бо закінчуються одноцифровим парним числом.

<br>5. Число 741 ділиться на 3; 7 + 4+1 = 12; 12:3 = 4, сума цифр ділиться на 3. Число 711 ділиться на 9; 7+1 + 1=9; 9:9= 1, сума цифр ділиться на 9.

<br>6. Число 17 ділиться лише на 1 і 17; 17 — просте число; дільниками є 1 і саме число.<br>Число 14 ділиться не лише на 1 і 14, а й на 2; 14 — складене число; дільників більше двох.

<br>7. НСД( 18; 24) = 6; 6 — найбільше натуральне число, на яке діляться 18 і 24.

<br>8. НСК(50: 75) = 150;&nbsp; 150 — найменше [[Задачі_до_теми_Ділення_десяткових_дробів_на_натуральне_число_Самостійна_робота|натуральне число]], яке ділиться на 50 і на 75.

<br>'''Запитання для самоперевірки і повторення'''<br>''1. Яке число називають дільником даного числа? Наведіть приклад.<br>2. Сформулюйте ознаку подільності на 10; на 5; на 2; на 9; на 3.<br>3. Чим відрізняється складене число від простого?<br>4. Які числа називають взаємно простими?<br>5. Що називають найбільшим спільним дільником двох чисел?<br>6. Як знайти найбільший спільний дільник кількох чисел?<br>7. Яке число називають кратним даному числу? Наведіть приклад.<br>8. Що називають найменшим спільним кратним двох чисел?<br>9. Як знайти найменше спільне кратне кількох чисел?''<br><br>'''Завдання для повторення § 1'''<br><br>183. Знайдіть усі [[Найбільший_спільний_дільник|дільник]]и чисел 28; 38; 172.

<br>184. Із чисел 117, 181, 195, 288, 600, 1512, 2055, 23 110, 413 775 випишіть ті, що діляться на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.

<br>185. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число:<br>а) *43* ділилось на 3 і на 10; б) 723** ділилось на 9 і на 10.

<br>186. Скільки дільників мають числа 1; 2; 29; 42; 61; 102; 121? Випишіть спочатку прості числа, а потім складені.

<br>187. Розкладіть на прості множники числа 22; 32; 51; 126; 400; 7429.

<br>188. Чи є взаємно простими числа:<br>а) 15 і 102; б) 42 і 25; в) 101 і 265; г) 1200 і 2401?

<br>189. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:<br>а)2 і 28; б) 33 і 132; в)36 і 162;<br>г) 102 і 81; д)4, 6 і 16; е) 42, 70 і 112.

<br>190. Знайдіть найменше спільне кратне чисел:<br>а)8 і 24; б) 12 і 52; в) 45 і 105;<br>г) 64 і 96; д) 15, 35 і 45; е) 160, 240 і 400.

<br>191. Потрібно розділити на групи 54 шестикласники і 45 [[5_клас_уроки|п'ятикласник]]ів так, щоб в усіх групах була однакова кількість шестикласників і однакова кількість п'ятикласників. Яку найменшу кількість учнів може мати одна така група?

<br>192. Якої найменшої довжини повинна бути труба, щоб її можна було розрізати на рівні частини завдовжки 240 см і на рівні частини завдовжки 360 см?

<br>193. Учні шостого класу, в якому навчається більше, ніж 20 школярів, купили разом 203 зошити, до того ж, кожен учень купив однакову кількість зошитів. Скільки у класі учнів і скільки зошитів купив кожен учень?

<br>194. Яке найменше число одержимо, якщо, ділячи його на 2, отримаємо остачу 1, ділячи на 3 — остачу 2, ділячи на 4 — остачу 3, ділячи на 5 — остачу 4, ділячи на 6 — остачу 5 і воно ділиться на 7?

<br>'''Завдання для самоперевірки'''<br>І рівень<br>1. Дільником числа 48 є:<br>а) 5; 6)7; в) 12; г) 18.<br>2. На 5 ділиться число:<br>а) 552; 6)150; в) 541; г) 359.<br>3. На 9 ділиться число:<br>а) 119; 6)189; в) 971; г)475.<br>4. Спільним дільником чисел 42 і 63 є:<br>а) 27; 6)9; в) 6; г) 7.<br>5. Найбільшим спільним дільником чисел 42 і 63 є:<br>а) 9; 6)7; в) 21; г) 3.<br>6. Найменшим спільним кратним чисел 28 і 35 є:<br>а) 70; 6)140; в) 175; г) 280.

<br>II рівень<br>7. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел 28 і 42.<br>8. Знайдіть найменше спільне кратне чисел 35 і 56.<br>9. Поставте замість зірочок такі цифри, щоб число 532** ділилося на 2 і на 3.

<br>ІІІрівень<br>10. Чи є взаємно простими числа 245 і 500; 17 і 355; 111 і 252?<br>11. Використовуючи цифри 0, 2, 3, 7, 8 не більше одного разу, запишіть чотирицифрове число, яке ділилося б на 3 і на 5.<br>12. Якої найменшої [[Дифракційна_градка._Вимірювання_довжини_світлової_хвилі_за_допомогою_дифракційної_градки|довжини]] повинна бути дошка, щоб її можна було розрізати без залишків на рівні частини завдовжки як 72 см, так і 96 см?

<br>IV рівень<br>13. Запишіть усі правильні дроби зі знаменником 16, у яких чисельник і знаменник — взаємно прості числа.<br>14. Замініть зірочку такою цифрою та знайдіть таке число а, щоб була правильною рівність 280* = 3 •5 • 11 • а.<br>15. У магазині є ножі та виделки загальною кількістю від 320 до 400 штук. Якщо їх рахувати десятками, то буде ціле число десятків, якщо рахувати дюжинами (по 12), то буде ціле число дюжин. Скільки в магазині виделок і скільки ножів, якщо ножів на 160 менше, ніж виделок?<br> 



''Математика [[6_клас_уроки|6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук ''

''Вислано читачами iнтернет-сайту''

<br> <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br> 

 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%96%D0%B2._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82_%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%B0%D1%81 конспект уроку і опорний каркас]                      
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання 
 
 '''<u>Практика</u>'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачі та вправи,самоперевірка 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання 
 
 '''<u>Ілюстрації</u>'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] реферати
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
 
 '''<u>Доповнення</u>'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів                          
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше 
 
 '''<u>Тільки для вчителів</u>'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки] 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
Возврат к странице Кратні натурального числа. Найменше спільне кратне.
Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9A%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0._%D0%9D%D0%B0%D0%B9%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D0%B5_%D1%81%D0%BF%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B5»
При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.
Разработка - Гипермаркет знаний 2008-
Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: