Версия 13:34, 10 марта 2011
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> АЛГЕБРА: Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки
Тема 14. Розклад многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки
Мета: сформувати в учнів свідоме розуміння змісту поняття “розкладання многочленів на множники”, розробити алгоритм розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, формувати навики застосовування даного алгоритму під час розв'язування вправ. 1 спосіб. Винесення спільного множника за дужки.
1) знайти спільний множник; 2) поділити на нього кожний член многочлена і отриману суму взяти в дужки; 3) записати добуток спільного множника на отриману суму.
Спочатку знайдемо спільний числовий множник для коефіцієнтів 12 і -18, якщо коефіцієнтами є цілі числа, то за спільний числовий множник беруть, як правило, найбільший спільний дільник модулів цих коефіцієнтів. У нашому випадку - це число 6. Степені з основою х входять в обидва члени многочлена. Оскільки перший член містить х3=х2 х, а другий - х2, то спільнийм множником для степенів з основою х є х2 (за дужки виносять змінну з меншим показником). У члени многочлена входять відповідно множники у і у2, за дужки можно винести у. Отже, за дужки можно винести одночлен 6х2у: 12х2у-18х2у2=6х2у 2х-6х2у 3у=6х2у(2х-3у). Приклад 2. Розкласти на множники многочлен -2х2у-8х2у2+10ху2 -2х2у-8х2у2+10ху2=-2ху(х+4ху-5у) Приклад 3. Розкласти на множники 5х(а-с)+3(а-с) Даний вираз є сумою двох доданків, для яких спільним множником є вираз а-с. ВИнесемо цей множник за дужки: 5х(а-с)+3(а-с)=(а-с)(5х+3) Приклад 4. Розкласти на множники 2х(а-с)+у(с-а) Доданки мають множники а-с і с-а, які відрізняються тільки знаками. У виразі с-а винесемо за дужки -1, тоді другий доданок матиме вигляд -у(а-с) й обидва доданки матимуть спільний множник а-с. Отже, 2х(а-с)+у(с-а)= 2х(а-с)-у(а-с)=(а-с)(2х-у) Приклад 5. Знайти значення виразу 8,5а2+а3. якщо а=1,5 Рокладемо спочатку многочлен 8,5а2+а3 на множники: 8,5а2+а3.=а2(8,5+а) Якщо а=1,5, то: а2(8,5+а)=1,52(8,5+1,5)=2,25*10=22,5 Приклад 6. Розвязати рівняння 4х2+5х=0 Рокладемо ліву частину на множники х(4х+5)=0 2) (х+у)2=х2+2ху+у2; 3) (х-у)2=х2-2ху+у2; 4) (х+у)3=х3+3х2у+3ху2+у3; 5) (х-у)3=х3-3х2у+3ху2-у3; 6) х3-у3=(х-у)(х2+ху+у2); 7) х3+у3=(х+у)(х2-ху+у2); 8) (х+у+z)3=х2+у2+z2+2(ху+хz+уz); Самостійна робота: Список використаної літератури:
Над уроком працювали Конченко Т. М. Мазуренко М.С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ. |
Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки
© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский
При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов -
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.
Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: