Тема 10. МАГІЧНИЙ КВАДРАТ — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Тема 10. МАГІЧНИЙ КВАДРАТ

+		Версия 12:27, 24 июля 2009 (просмотреть исходный код)
ВикторияМора  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Версия 12:28, 24 июля 2009 (просмотреть исходный код)
ВикторияМора  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 62:
Строка 62:
 <br>    <br>  
  
- Як створити такий квадрат? Як підібрати числа, щоб вони відпові/іашікчастивостям «магічних» квадратів? Давайте спробуємо це зробити.<br><br>Нехай є квадрат, до якого вписані чотири числа (рис. 1). + Як створити такий квадрат? Як підібрати числа, щоб вони відпові/іашікчастивостям «магічних» квадратів? Давайте спробуємо це зробити.<br><br>Нехай є квадрат, до якого вписані чотири числа (рис. 1).  
  
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"  {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-  |-
- |   + | &nbsp; 
- |   + | &nbsp; 
- |   + | &nbsp;
 |-  |-
- | 6 + | 6  
- | 7 + | 7  
 | 8  | 8
 |-  |-
- | 4 + | 4  
 |    |  
 |    |  
 |}  |}
  
- <br>Обчисливши суму в рядку, знайдемо, що вона дорівнює 21:<br>6+7+8=21 + <br>Обчисливши суму в рядку, знайдемо, що вона дорівнює 21:<br>6+7+8=21  
  
- <br>Отже, всі суми мають бути саме такими. Щоб вписати число у правий верхній куточок, ми додаємо числа по діагоналі + <br>Отже, всі суми мають бути саме такими. Щоб вписати число у правий верхній куточок, ми додаємо числа по діагоналі  
  
- 4+7=11<br><br>Очевидно, щоб сума чисел цієї діагоналі дорівнювала 21, в правому верхньому куточку слід написати число 10. Квадрат стане таким (рис. 2).<br> + 4+7=11<br><br>Очевидно, щоб сума чисел цієї діагоналі дорівнювала 21, в правому верхньому куточку слід написати число 10. Квадрат стане таким (рис. 2).<br>  
  
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"  {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
Строка 91:
Строка 91:
 | 10  | 10
 |-  |-
- | 6 + | 6  
- | 7 + | 7  
 | 8  | 8
 |-  |-
- | 4 + | 4  
 |    |  
 |    |  
 |}  |}
  
- <br>Таким самим чином можна знайти число у лівому верхньому куточку:<br>6+4=10&nbsp;&nbsp; 21-10=11<br><br>Тепер квадрат матиме вигляд (рис. 3). + <br>Таким самим чином можна знайти число у лівому верхньому куточку:<br>6+4=10&nbsp;&nbsp; 21-10=11<br><br>Тепер квадрат матиме вигляд (рис. 3).  
  
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"  {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-  |-
- | 11 + | 11  
 |    |  
 | 10  | 10
 |-  |-
- | 6 + | 6  
- | 7 + | 7  
 | 8  | 8
 |-  |-
- | 4 + | 4  
 |    |  
 |    |  
 |}  |}
  
- <br>Міркуючи аналогічним чином, визначте, як заповнити решту клітинок, щоб квадрат став «магічним» (рис. 4).<br> + <br>Міркуючи аналогічним чином, визначте, як заповнити решту клітинок, щоб квадрат став «магічним» (рис. 4).<br>  
  
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"  {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-  |-
- | 11 + | 11  
- | 0 + | 0  
 | 10  | 10
 |-  |-
- | 6 + | 6  
- | 7 + | 7  
 | 8  | 8
 |-  |-
- | 4 + | 4  
- | 14 + | 14  
 | 3  | 3
 |}  |}
  
- <br><u>''Практична робота''</u><br>♦ Попрацюйте з програмою Магічний квадрат. Виберіть перший рівень складності і заповніть запропоновані вам «магічні» квадрати. + <br><u>''Практична робота''</u><br>♦ Попрацюйте з програмою Магічний квадрат. Виберіть перший рівень складності і заповніть запропоновані вам «магічні» квадрати.  
  
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"  {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-  |-
- |   + | &nbsp; 
- |   + | &nbsp; 
- |   + | &nbsp;
 |-  |-
- | 19 + | 19  
- | 11 + | 11  
 | 3  | 3
 |-  |-
- | 2 + | 2  
 |    |  
 |    |  
 |}  |}
  
-   + <br> 
  
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"  {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
Строка 159:
Строка 159:
 | 10  | 10
 |-  |-
- | 6 + | 6  
- | 8 + | 8  
 | 10  | 10
 |-  |-
- |   + | &nbsp; 
- |   + | &nbsp; 
- |   + | &nbsp;
 |}  |}
  
-   + <br> 
  
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"  {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-  |-
- | 8 + | 8  
 |    |  
 |    |  
 |-  |-
- | 10 + | 10  
- | 7 + | 7  
 | 4  | 4
 |-  |-
- |   + | &nbsp; 
- |   + | &nbsp; 
- |   + | &nbsp;
 |}  |}
  
- <br>♦ Ознайомтесь із алгоритмом створення магічного квадрата зі стороною З клітини, в якому жодна клітина не заповнена. Виконайте запропоноване завдання.<br> + <br>♦ Ознайомтесь із алгоритмом створення магічного квадрата зі стороною З клітини, в якому жодна клітина не заповнена. Виконайте запропоноване завдання.<br>  
  
   [[Image:1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи на уроці                        [[Image:1236084776 kr.jpg]] національні особливості    [[Image:1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи на уроці                        [[Image:1236084776 kr.jpg]] національні особливості

Версия 12:28, 24 июля 2009
МАГІЧНИЙ КВАДРАТ 

Протягом тисячоліть люди користуються числами для різноманітних підрахунків і обчислень. Світ чисел містить велику кількість красивих і загадкових речей.

Однією з цікавих проблем є задача про «Магічний квадрат». «Магічним» його називають тому, що він має дуже цікаву особливість. Числа, що входять до його складу, утворюють однакові суми в усіх рядках, стовпчиках і діагоналях. 

Ось приклад такого квадрата:
Суми чисел у рядках дорівнюють 24:
11+ 1+ 12=24
9+8+7=24
4+15+5=24

Так само суми чисел у стовпчиках дорівнюють 24. 

 




 11
 1
 12


 9
 8
 7


 4
 15
 5


І суми чисел, що стоять на діагоналях, також мають ту ж саму властивість: 
11+8+5=24 
12+8+4=24

Ось ще приклади «магічних» квадратів. Розгляньте їх. Переконайтесь, що ці квадрати дійсно «магічні».
 




 15
 4
 14


 10
 11
 12


 8
 18
 7


 




 11
 0
 10


 6
 7
 8


 4
 14
 3


 
Як створити такий квадрат? Як підібрати числа, щоб вони відпові/іашікчастивостям «магічних» квадратів? Давайте спробуємо це зробити.

Нехай є квадрат, до якого вписані чотири числа (рис. 1). 




  
  
  


 6
 7
 8


 4




Обчисливши суму в рядку, знайдемо, що вона дорівнює 21:
6+7+8=21 

Отже, всі суми мають бути саме такими. Щоб вписати число у правий верхній куточок, ми додаємо числа по діагоналі 
4+7=11

Очевидно, щоб сума чисел цієї діагоналі дорівнювала 21, в правому верхньому куточку слід написати число 10. Квадрат стане таким (рис. 2).
 






 10


 6
 7
 8


 4




Таким самим чином можна знайти число у лівому верхньому куточку:
6+4=10   21-10=11

Тепер квадрат матиме вигляд (рис. 3). 




 11

 10


 6
 7
 8


 4




Міркуючи аналогічним чином, визначте, як заповнити решту клітинок, щоб квадрат став «магічним» (рис. 4).
 




 11
 0
 10


 6
 7
 8


 4
 14
 3


Практична робота
♦ Попрацюйте з програмою Магічний квадрат. Виберіть перший рівень складності і заповніть запропоновані вам «магічні» квадрати. 




  
  
  


 19
 11
 3


 2




 






 10


 6
 8
 10


  
  
  


 




 8




 10
 7
 4


  
  
  


♦ Ознайомтесь із алгоритмом створення магічного квадрата зі стороною З клітини, в якому жодна клітина не заповнена. Виконайте запропоноване завдання.
 

 акселеративні методи на уроці                         національні особливості
 виділити головне в уроці - опорний каркас             нічого собі уроки
 відеокліпи                                            нова система освіти
 вправи на пошук інформації                            підручники основні допоміжні
 гумор, притчі, приколи, приказки, цитати              презентація уроку
 додаткові доповнення                                  реферати
 домашнє завдання                                      речовки та вікторизми
 задачі та вправи (рішення та відповіді)               риторичні питання від учнів
 закриті вправи (тільки для використання вчителями)    рівень складності звичайний І
 знайди інформацію сам                                 рівень складності високий ІІ 

 ідеальні уроки                                      рівень складності олімпійський III
 ілюстрації, графіки, таблиці                          самоперевірка
 інтерактивні технології                               система оцінювання
 календарний план на рік                               скласти пазл з різних частин інформації
 кейси та практикуми                                   словник термінів 
 комікси                                               статті
 коментарі та обговорення                            тематичні свята
 конспект уроку                                        тести
 методичні рекомендації                                шпаргалка 
 навчальні програми                                    що ще не відомо, не відкрито вченими

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%B0_10._%D0%9C%D0%90%D0%93%D0%86%D0%A7%D0%9D%D0%98%D0%99_%D0%9A%D0%92%D0%90%D0%94%D0%A0%D0%90%D0%A2»
@@ Строка 62: / Строка 62: @@
 <br>
 Як створити такий квадрат? Як підібрати числа, щоб вони відпові/іашікчастивостям «магічних» квадратів? Давайте спробуємо це зробити.<br><br>Нехай є квадрат, до якого вписані чотири числа (рис. 1).
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-
-|
+| &nbsp;
-|
+| &nbsp;
-|
+| &nbsp;
 |-
 | 6
 | 7
 | 8
 |-
 | 4
 |
 |
 |}
 <br>Обчисливши суму в рядку, знайдемо, що вона дорівнює 21:<br>6+7+8=21
 <br>Отже, всі суми мають бути саме такими. Щоб вписати число у правий верхній куточок, ми додаємо числа по діагоналі
 +7=11<br><br>Очевидно, щоб сума чисел цієї діагоналі дорівнювала 21, в правому верхньому куточку слід написати число 10. Квадрат стане таким (рис. 2).<br>
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
@@ Строка 91: / Строка 91: @@
 | 10
 |-
 | 6
 | 7
 | 8
 |-
 | 4
 |
 |
 |}
 <br>Таким самим чином можна знайти число у лівому верхньому куточку:<br>6+4=10&nbsp;&nbsp; 21-10=11<br><br>Тепер квадрат матиме вигляд (рис. 3).
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-
 | 11
 |
 | 10
 |-
 | 6
 | 7
 | 8
 |-
 | 4
 |
 |
 |}
 <br>Міркуючи аналогічним чином, визначте, як заповнити решту клітинок, щоб квадрат став «магічним» (рис. 4).<br>
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-
 | 11
 | 0
 | 10
 |-
 | 6
 | 7
 | 8
 |-
 | 4
 | 14
 | 3
 |}
 <br><u>''Практична робота''</u><br>♦ Попрацюйте з програмою Магічний квадрат. Виберіть перший рівень складності і заповніть запропоновані вам «магічні» квадрати.
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-
-|
+| &nbsp;
-|
+| &nbsp;
-|
+| &nbsp;
 |-
 | 19
 | 11
 | 3
 |-
 | 2
 |
 |
 |}
+<br>
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
@@ Строка 159: / Строка 159: @@
 | 10
 |-
 | 6
 | 8
 | 10
 |-
-|
+| &nbsp;
-|
+| &nbsp;
-|
+| &nbsp;
 |}
+<br>
 {| width="200" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1"
 |-
 | 8
 |
 |
 |-
 | 10
 | 7
 | 4
 |-
-|
+| &nbsp;
-|
+| &nbsp;
-|
+| &nbsp;
 |}
 <br>♦ Ознайомтесь із алгоритмом створення магічного квадрата зі стороною З клітини, в якому жодна клітина не заповнена. Виконайте запропоноване завдання.<br>
   [[Image:1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи на уроці                        [[Image:1236084776 kr.jpg]] національні особливості

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: