KNOWLEDGE HYPERMARKET


Тема 20. АЛГОРИТМИ З ЦИКЛАМИ
 
(7 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
-
АЛГОРИТМИ З ЦИКЛАМИ
+
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Інформатика|Інформатика]]&gt;&gt;[[Інформатика 5 клас|Інформатика 5 клас]]&gt;&gt;Інформатика: Алгоритми з циклами'''<metakeywords>Інформатика, клас, урок, на Тему, Алгоритми з циклами</metakeywords>
-
<br>Циклічним називаються процеси, в яких дії повторюються в одній і тій самій послідовності.
 
-
<br>Циклічні процеси ми можемо спостерігати в природі.  
+
'''[http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%B0_16._%D0%90%D0%9B%D0%93%D0%9E%D0%A0%D0%98%D0%A2%D0%9C%D0%98_%D0%86_%D0%92%D0%98%D0%9A%D0%9E%D0%9D%D0%90%D0%92%D0%A6%D0%86 Алгоритми] з циклами'''
-
<br>Планета Земля кожного року проходить один і той самий шлях навколо Сонця. Кожного року відбувається зміна лір року: зима, весна, літо, осінь, а потім знову зима. Кожну добу день змінюється ніччю, а ніч - днем.  
+
Циклічним називаються процеси, в яких дії повторюються в одній і тій самій послідовності.  
-
<br>Циклічно змінюються фази Місяця: спочатку Місяць молодий, потім він росте, потім досягає повного Місяця, потім починає зменшуватися, і потім все починається спочатку.  
+
Циклічні процеси ми можемо спостерігати в природі.  
-
<br>Циклічні процеси відбуваються і в вашому житті. Кожного робочого дня ви встаєте, прибираєте постіль, робите фіззарядку, вмиваєтеся, снідаєте, складаєте портфель і йдете до школи. Кожного тижня уроки в школі відбуваються за одним і тим же самим порядком, який визначається розкладом, хоча, звичайно ж, можуть бути й непередбачені ситуації.<br>
+
Планета Земля кожного року проходить один і той самий шлях навколо Сонця. Кожного року відбувається зміна лір року: зима, весна, літо, осінь, а потім знову зима. Кожну добу день змінюється ніччю, а ніч - днем.  
-
Циклічні процеси відбуваються і в житті дорослих людей. На виробництві багато приладів виготовляються на конвеєрі, за яким кожний робітник виконує одні й ті самі дії, наприклад, закріплює ручки керування на корпусі приладу.  
+
Циклічно змінюються фази Місяця: спочатку Місяць молодий, потім він росте, потім досягає повного Місяця, потім починає зменшуватися, і потім все починається спочатку.  
-
<br>Водій веде автобус тю маршруту, кожного разу проїжджаючи одні й ті самі зупинки в однаковому порядку. Світлофор на перехресті налаштований так, що він через однакові проміжки часу запалює зелене світло, потім жовте, потім червоне, потім знову жовте, потім знову зелене і так далі.  
+
Циклічні процеси відбуваються і в вашому житті. Кожного робочого дня ви встаєте, прибираєте постіль, робите фіззарядку, вмиваєтеся, снідаєте, складаєте портфель і йдете до школи. Кожного тижня уроки в школі відбуваються за одним і тим же самим порядком, який визначається розкладом, хоча, звичайно ж, можуть бути й непередбачені ситуації.<br>
-
<br>Ви вже знаєте, що циклічні процеси можуть мати місце також і в алгоритмах.  
+
Циклічні процеси відбуваються і в житті дорослих людей. На виробництві багато приладів виготовляються на конвеєрі, за яким кожний робітник виконує одні й ті самі дії, наприклад, закріплює ручки керування на корпусі приладу.  
-
<br>Нагадаємо, що одна або кілька команд алгоритму, які можуть виконуватися більше одного разу, називається циклом.  
+
Водій веде автобус тю маршруту, кожного разу проїжджаючи одні й ті самі зупинки в однаковому порядку. Світлофор на перехресті налаштований так, що він через однакові проміжки часу запалює зелене світло, потім жовте, потім червоне, потім знову жовте, потім знову зелене і так далі.  
-
<br>Алгоритми, які містять цикли, називаються алгоритмами з циклами.  
+
Ви вже знаєте, що циклічні процеси можуть мати місце також і в алгоритмах.  
-
<br>Розглянемо таку ''задачу''.<br>Біт крану з водою є порожні діжка і банка. За допомогою цієї банки поповнити діжку водою.<br><br>Алгоритм розв'язування цієї задачі буде таким:<br>  
+
Нагадаємо, що одна або кілька команд алгоритму, які можуть виконуватися більше одного разу, називається циклом.Алгоритми, які містять цикли, називаються алгоритмами з циклами.
 +
 
 +
'''Розглянемо таку задачу.'''<br>Біт крану з водою є порожні діжка і банка. За допомогою цієї банки поповнити діжку водою.<br><br>Алгоритм розв'язування цієї задачі буде таким:<br>  
1. Наповнити банку водою<br>  
1. Наповнити банку водою<br>  
Строка 29: Строка 30:
3. Якщо діжка повна, то закінчити, якщо ні перейти до п. 1<br>  
3. Якщо діжка повна, то закінчити, якщо ні перейти до п. 1<br>  
-
Блок-схема цього алгоритму виглядатиме так.<br>[[Image:Bnm11.jpg]]&nbsp;
+
Блок-схема цього алгоритму виглядатиме так.<br>[[Image:Bnm11.jpg|left|320x358px|Bnm11.jpg]] Алгоритм розв'язування цієї задачі можна скласти і дещо інакше.<br>[[Image:Bnm12.jpg|left|320x240px|Bnm12.jpg]]Відмінність цих алгоритмів полягає в тому, що в першому алгоритмі умова перевіряється в кінці виконання циклу, а в другому - на початку виконання циклу. В першому алгоритмі команди циклу виконуватимуться хоча б один раз, а в другому команди Наповнити банку і Вилити воду з банки в діжку можуть не виконуватися жодного разу (це буде в тому випадку, коли перед початком виконання алгоритму діжка вже повна).  
-
 
+
-
<br>Алгоритм розв'язування цієї задачі можна скласти і дещо інакше.<br>[[Image:Bnm12.jpg]]<br>&nbsp;<br>Відмінність цих алгоритмів полягає в тому, що в першому алгоритмі умова перевіряється в кінці виконання циклу, а в другому - на початку виконання циклу. В першому алгоритмі команди циклу виконуватимуться хоча б один раз, а в другому команди Наповнити банку і Вилити воду з банки в діжку можуть не виконуватися жодного разу (це буде в тому випадку, коли перед початком виконання алгоритму діжка вже повна).  
+
<br>  
<br>  
-
<u>''Практична робота''</u><br>  
+
'''Практична робота'''<br>  
♦ Складіть алгоритм перекладання книжок з письмового стола на книжкову полицю.<br>  
♦ Складіть алгоритм перекладання книжок з письмового стола на книжкову полицю.<br>  
-
♦ Восьминіжка повинна зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть алгоритм, знаючи, що в клітинках стоять 6 перешкод підряд.<br>  
+
♦ Восьминіжка повинна зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%B0_16._%D0%90%D0%9B%D0%93%D0%9E%D0%A0%D0%98%D0%A2%D0%9C%D0%98_%D0%86_%D0%92%D0%98%D0%9A%D0%9E%D0%9D%D0%90%D0%92%D0%A6%D0%86 алгоритм], знаючи, що в клітинках стоять 6 перешкод підряд.<br>  
♦ Восьминіжка повніша зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть алгоритм, якщо не відомо, скільки підряд перешкод знаходяться в клітинках. Виконайте складений алгоритм, змінюючи кількість перешкод. Перевірте, чи правильно працює ваш алгоритм у випадку, коли перешкоди відсутні.<br>  
♦ Восьминіжка повніша зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть алгоритм, якщо не відомо, скільки підряд перешкод знаходяться в клітинках. Виконайте складений алгоритм, змінюючи кількість перешкод. Перевірте, чи правильно працює ваш алгоритм у випадку, коли перешкоди відсутні.<br>  
-
♦ Восьминіжка повинна зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть алгоритм, якщо не відомо, скільки перешкод знаходяться в клітинках і чи розташовані вони підряд. Виконайте складений алгоритм, змінюючи кількість перешкод. Перевірте, чи правильно працює ваш алгоритм у випадку, коли перешкоди відсутні.<br><br><u>''Питання та завдання''</u><br>  
+
♦ Восьминіжка повинна зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть [http://school.xvatit.com/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%B0_16._%D0%90%D0%9B%D0%93%D0%9E%D0%A0%D0%98%D0%A2%D0%9C%D0%98_%D0%86_%D0%92%D0%98%D0%9A%D0%9E%D0%9D%D0%90%D0%92%D0%A6%D0%86 алгоритм], якщо не відомо, скільки перешкод знаходяться в клітинках і чи розташовані вони підряд. Виконайте складений алгоритм, змінюючи кількість перешкод. Перевірте, чи правильно працює ваш алгоритм у випадку, коли перешкоди відсутні.<br>'''<br>Питання та завдання'''<br>  
-
1. Які процеси називаються ци клічними?<br>  
+
''1. Які процеси називаються ци клічними?<br>''
-
2. Наведіть приклади циклічних процесів у природі.<br>  
+
''2. Наведіть приклади циклічних процесів у природі.<br>''
-
3. Наведіть приклади циклічних процесів з навколишнього світу.<br>  
+
''3. Наведіть приклади циклічних процесів з навколишнього світу.<br>''
-
4. Що називається циклом в алгоритмі?<br>  
+
''4. Що називається циклом в алгоритмі?<br>''
-
5. Які алгоритми називаються алгоритмами з циклом?<br>  
+
''5. Які алгоритми називаються алгоритмами з циклом?<br>''
-
6. Складіть блок-схему алгоритму збирання лісових ягід до кошика.<br>  
+
''6. Складіть блок-схему алгоритму збирання лісових ягід до кошика.<br>''
-
7. До ліфта стоїть черга людей. Відома вага кожної людини і гранична вага, яку може піднімати ліфт. Складіть алгоритм заповнення ліфта пасажирами і підйому на п'ятий поверх.<br>
+
''7. До ліфта стоїть черга людей. Відома вага кожної людини і гранична вага, яку може піднімати ліфт. ''
 +
 
 +
''Складіть алгоритм заповнення ліфта пасажирами і підйому на п'ятий поверх.''<br>  
<br>  
<br>  
-
''Ломаковська Г.В., Колесніков С.Я., Ривкінд Й.Я. Інформатика 5 клас<br>''
+
''Ломаковська Г.В., Колесніков С.Я., Ривкінд Й.Я. [[Інформатика 5 клас|Інформатика 5 клас]]<br>''  
-
''Вислано читачаму з сайту''<br>
+
''Вислано читачаму з сайту''<br>  
-
 
+
-
<br>
+
<br>  
<br>  
-
[[Image:1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи на уроці                        [[Image:1236084776 kr.jpg]] національні особливості
+
<br><sub>Електронні видання безкоштовно, реферати, [[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|підручники онлайн]], онлайн уроки з інформатики</sub>
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] виділити головне в уроці - опорний каркас            [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/nichego-sebe-uroki/ нічого собі уроки]
+
 
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] відеокліпи                                          [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] нова система освіти
+
'''<u>Зміст уроку</u>'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] вправи на пошук інформації                          [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] підручники основні допоміжні
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект уроку і опорний каркас                     
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] гумор, притчі, приколи, приказки, цитати            [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентація уроку
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентація уроку  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] додаткові доповнення                                [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] реферати
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративні методи та інтерактивні технології
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашнє завдання                                    [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] речовки та вікторизми
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачі та вправи (рішення та відповіді)              [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторичні питання від учнів
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] оцінювання
-
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] закриті вправи (тільки для використання вчителями)   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності звичайний І
+
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] знайди інформацію сам                                [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності високий ІІ
+
   
   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]                                     [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рівень складності олімпійський III
+
'''<u>Практика</u>'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] ілюстрації, графіки, таблиці                        [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самоперевірка
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачі та вправи,самоперевірка
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] інтерактивні технології                              [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] система оцінювання
+
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикуми, лабораторні, кейси
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарний план на рік                              [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] скласти пазл з різних частин інформації
+
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] кейси та практикуми                                  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словник термінів
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашнє завдання
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] комікси                                              [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статті
+
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] [http://xvatit.com/forum/ коментарі та обговорення]                          [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тематичні свята
+
'''<u>Ілюстрації</u>'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект уроку                                      [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] тести
+
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методичні рекомендації                              [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалка
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] реферати
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] навчальні програми                                   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] що ще не відомо, не відкрито вченими
+
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фішки для допитливих
 +
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
 +
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
 +
 +
'''<u>Доповнення</u>'''
 +
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
 +
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] підручники основні і допоміжні
 +
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] тематичні свята, девізи
 +
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статті  
 +
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] національні особливості
 +
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словник термінів                         
 +
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] інше
 +
 +
'''<u>Тільки для вчителів</u>'''
 +
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/Idealny_urok.html ідеальні уроки]
 +
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарний план на рік
 +
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методичні рекомендації
 +
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] програми
 +
[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] [http://xvatit.com/forum/ обговорення]
 +
 
 +
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
 +
 
 +
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Текущая версия на 08:19, 1 октября 2012

Гіпермаркет Знань>>Інформатика>>Інформатика 5 клас>>Інформатика: Алгоритми з циклами


Алгоритми з циклами

Циклічним називаються процеси, в яких дії повторюються в одній і тій самій послідовності.

Циклічні процеси ми можемо спостерігати в природі.

Планета Земля кожного року проходить один і той самий шлях навколо Сонця. Кожного року відбувається зміна лір року: зима, весна, літо, осінь, а потім знову зима. Кожну добу день змінюється ніччю, а ніч - днем.

Циклічно змінюються фази Місяця: спочатку Місяць молодий, потім він росте, потім досягає повного Місяця, потім починає зменшуватися, і потім все починається спочатку.

Циклічні процеси відбуваються і в вашому житті. Кожного робочого дня ви встаєте, прибираєте постіль, робите фіззарядку, вмиваєтеся, снідаєте, складаєте портфель і йдете до школи. Кожного тижня уроки в школі відбуваються за одним і тим же самим порядком, який визначається розкладом, хоча, звичайно ж, можуть бути й непередбачені ситуації.

Циклічні процеси відбуваються і в житті дорослих людей. На виробництві багато приладів виготовляються на конвеєрі, за яким кожний робітник виконує одні й ті самі дії, наприклад, закріплює ручки керування на корпусі приладу.

Водій веде автобус тю маршруту, кожного разу проїжджаючи одні й ті самі зупинки в однаковому порядку. Світлофор на перехресті налаштований так, що він через однакові проміжки часу запалює зелене світло, потім жовте, потім червоне, потім знову жовте, потім знову зелене і так далі.

Ви вже знаєте, що циклічні процеси можуть мати місце також і в алгоритмах.

Нагадаємо, що одна або кілька команд алгоритму, які можуть виконуватися більше одного разу, називається циклом.Алгоритми, які містять цикли, називаються алгоритмами з циклами.

Розглянемо таку задачу.
Біт крану з водою є порожні діжка і банка. За допомогою цієї банки поповнити діжку водою.

Алгоритм розв'язування цієї задачі буде таким:

1. Наповнити банку водою

2. Вилити воду з банки в діжку

3. Якщо діжка повна, то закінчити, якщо ні перейти до п. 1

Блок-схема цього алгоритму виглядатиме так.
Bnm11.jpg
Алгоритм розв'язування цієї задачі можна скласти і дещо інакше.
Bnm12.jpg
Відмінність цих алгоритмів полягає в тому, що в першому алгоритмі умова перевіряється в кінці виконання циклу, а в другому - на початку виконання циклу. В першому алгоритмі команди циклу виконуватимуться хоча б один раз, а в другому команди Наповнити банку і Вилити воду з банки в діжку можуть не виконуватися жодного разу (це буде в тому випадку, коли перед початком виконання алгоритму діжка вже повна).


Практична робота

♦ Складіть алгоритм перекладання книжок з письмового стола на книжкову полицю.

♦ Восьминіжка повинна зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть алгоритм, знаючи, що в клітинках стоять 6 перешкод підряд.

♦ Восьминіжка повніша зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть алгоритм, якщо не відомо, скільки підряд перешкод знаходяться в клітинках. Виконайте складений алгоритм, змінюючи кількість перешкод. Перевірте, чи правильно працює ваш алгоритм у випадку, коли перешкоди відсутні.

♦ Восьминіжка повинна зафарбувати клітинки, під якими є перешкоди. Складіть алгоритм, якщо не відомо, скільки перешкод знаходяться в клітинках і чи розташовані вони підряд. Виконайте складений алгоритм, змінюючи кількість перешкод. Перевірте, чи правильно працює ваш алгоритм у випадку, коли перешкоди відсутні.

Питання та завдання

1. Які процеси називаються ци клічними?

2. Наведіть приклади циклічних процесів у природі.

3. Наведіть приклади циклічних процесів з навколишнього світу.

4. Що називається циклом в алгоритмі?

5. Які алгоритми називаються алгоритмами з циклом?

6. Складіть блок-схему алгоритму збирання лісових ягід до кошика.

7. До ліфта стоїть черга людей. Відома вага кожної людини і гранична вага, яку може піднімати ліфт.

Складіть алгоритм заповнення ліфта пасажирами і підйому на п'ятий поверх.


Ломаковська Г.В., Колесніков С.Я., Ривкінд Й.Я. Інформатика 5 клас

Вислано читачаму з сайту



Електронні видання безкоштовно, реферати, підручники онлайн, онлайн уроки з інформатики

Зміст уроку
1236084776 kr.jpg конспект уроку і опорний каркас                      
1236084776 kr.jpg презентація уроку 
1236084776 kr.jpg акселеративні методи та інтерактивні технології
1236084776 kr.jpg закриті вправи (тільки для використання вчителями)
1236084776 kr.jpg оцінювання 

Практика
1236084776 kr.jpg задачі та вправи,самоперевірка 
1236084776 kr.jpg практикуми, лабораторні, кейси
1236084776 kr.jpg рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
1236084776 kr.jpg домашнє завдання 

Ілюстрації
1236084776 kr.jpg ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
1236084776 kr.jpg реферати
1236084776 kr.jpg фішки для допитливих
1236084776 kr.jpg шпаргалки
1236084776 kr.jpg гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати

Доповнення
1236084776 kr.jpg зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
1236084776 kr.jpg підручники основні і допоміжні 
1236084776 kr.jpg тематичні свята, девізи 
1236084776 kr.jpg статті 
1236084776 kr.jpg національні особливості
1236084776 kr.jpg словник термінів                          
1236084776 kr.jpg інше 

Тільки для вчителів
1236084776 kr.jpg ідеальні уроки 
1236084776 kr.jpg календарний план на рік 
1236084776 kr.jpg методичні рекомендації 
1236084776 kr.jpg програми
1236084776 kr.jpg обговорення

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.