|
|
Строка 1: |
Строка 1: |
- | '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика]]>>[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]>>Розв'язування рівнянь'''<br> <br>На рисунку 50 ви бачите терези, що перебувають у рівновазі. На одній шальці терезів лежать кавун та гиря масою 1 кг, а на іншій шальці — гирі загальною масою 6 кг.<br> [[Image:Asd320.jpg|Кавун на терезах]] | + | '''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]>>[[Математика]]>>[[Математика 6 клас|Математика 6 клас]]>>Розв'язування рівнянь'''<br> <br>На рисунку 50 ви бачите терези, що перебувають у рівновазі. На одній шальці терезів лежать кавун та гиря масою 1 кг, а на іншій шальці — гирі загальною масою 6 кг. |
| | | |
- | <br>Нехай маса кавуна дорівнює х кг, тоді матимемо рівняння:<br>х + 1 =6. | + | <br>[[Image:Asd320.jpg|Кавун на терезах]] |
| | | |
- | <br>Знімемо з обох шальок гирі масою 1 кг, терези залишаться у рівновазі, тому матимемо рівняння:<br>х + 1 - 1 = 6 -1 або х = 6 - 1. Порівняємо рівняння:<br>х + 1 =6 і х = 6-1. Як можна одержати друге [[Ілюстрації:_Рівняння._Корені_рівняння._Розв'язування_рівнянь|рівняння]] з першого? | + | <br>Нехай маса кавуна дорівнює х кг, тоді матимемо рівняння:<br>х + 1 =6. |
| | | |
- | <br>Друге рівняння можна одержати з першого, якщо перенести доданок 1 з лівої частини рівняння у праву частину, змінивши знак доданка на протилежний. | + | <br>Знімемо з обох шальок гирі масою 1 кг, терези залишаться у рівновазі, тому матимемо рівняння:<br>х + 1 - 1 = 6 -1 або х = 6 - 1. Порівняємо рівняння:<br>х + 1 =6 і х = 6-1. Як можна одержати друге [[Ілюстрації: Рівняння. Корені рівняння. Розв'язування рівнянь|рівняння]] з першого? |
| | | |
- | <br> [[Image:Asd321.jpg|Терези]]<br> | + | <br>Друге рівняння можна одержати з першого, якщо перенести доданок 1 з лівої частини рівняння у праву частину, змінивши знак доданка на протилежний. |
| | | |
- | На рисунку 51 ви бачите терези, що перебувають у [[Декоративна_композиція_(симетрія,_асиметрія,_рівновага)|рівновазі]]. На одній шальці лежать 4 батони, а на другій — 2 батони і гиря масою 1 кг.
| + | <br> [[Image:Asd321.jpg|Терези]]<br> |
| | | |
| + | На рисунку 51 ви бачите терези, що перебувають у [[Декоративна композиція (симетрія, асиметрія, рівновага)|рівновазі]]. На одній шальці лежать 4 батони, а на другій — 2 батони і гиря масою 1 кг. |
| | | |
| + | <br> |
| | | |
- | Нехай маса одного батона дорівнює х кг, тоді матимемо рівняння:<br>4х = 2х+ 1. | + | Нехай маса одного батона дорівнює х кг, тоді матимемо рівняння:<br>4х = 2х+ 1. |
| | | |
- | <br>Знімемо з обох шальок по 2 батони, терези залишаться в рівновазі, тому матимемо рівняння:<br>4х - 2х = 2х - 2х + 1 або 4х - 2х = 1. Порівняємо рівняння:<br>4х = 2х+1 і 4х-2х=1. | + | <br>Знімемо з обох шальок по 2 батони, терези залишаться в рівновазі, тому матимемо рівняння:<br>4х - 2х = 2х - 2х + 1 або 4х - 2х = 1. Порівняємо рівняння:<br>4х = 2х+1 і 4х-2х=1. |
| | | |
- | <br>''Як можна одержати друге рівняння з першого?'' | + | <br>''Як можна одержати друге рівняння з першого?'' |
| | | |
- | <br>Друге рівняння можна одержати з першого, якщо з правої частини перенести в ліву доданок 2х, змінивши його знак на протилежний. Отже, доходимо висновку: розв'язуючи рівняння, доданки можна переносити з однієї частини рівняння в іншу, змінюючи при цьому їх знаки на протилежні. | + | <br>Друге рівняння можна одержати з першого, якщо з правої частини перенести в ліву доданок 2х, змінивши його знак на протилежний. Отже, доходимо висновку: розв'язуючи рівняння, доданки можна переносити з однієї частини рівняння в іншу, змінюючи при цьому їх знаки на протилежні. |
| | | |
- | <br>Нехай потрібно розв'язати рівняння 4х + 3 = 6х- 5. Перенесемо доданок 6х із правої частини рівняння в ліву, а доданок З з лівої частини у праву, змінивши знаки цих доданків на протилежні:<br>4х-6х = -5-3. | + | <br>Нехай потрібно розв'язати рівняння 4х + 3 = 6х- 5. Перенесемо доданок 6х із правої частини рівняння в ліву, а доданок З з лівої частини у праву, змінивши знаки цих доданків на протилежні:<br>4х-6х = -5-3. |
| | | |
- | <br>Спростимо ліву і праву частини рівняння: -2х = -8. Знайдемо невідомий множник: х = -8 : (-2); х = 4. Перевірка: Ліва частина: 4-4 + 3= 16 + 3 = 19.<br>Ппава частина- 6-4 — 5 = 74—5=10 | + | <br>Спростимо ліву і праву частини рівняння: -2х = -8. Знайдемо невідомий множник: х = -8 : (-2); х = 4. Перевірка: Ліва частина: 4-4 + 3= 16 + 3 = 19.<br>Ппава частина- 6-4 — 5 = 74—5=10 |
| | | |
- | <br>Обидві частини рівняння мають рівні значення, якщо х= 4. Тому число 4 є коренем рівняння.<br><br><br>'''Прочитайте'''<br>1. Розв'язати [[Вправи:_Рівняння.|рівняння]] 5(2х- 1) = 4х-23.<br>• 5(2х - 1) = 4х - 23; 10х-5 = 4х-23; Юх - 4х =-23 + 5; 6х = -18; х = -18 : 6; х = -3. •<br> <br>'''Усно'''<br>1261. Поясніть кожний крок розв'язання рівняння:<br>а) 7(х-2) = 5х; б) 11х-3-7х = -6-2х + 9;<br>7х-14 = 5х; 4х-3 = 3-2х;<br>7х-5х=14; 4х + 2х = 3 + 3;<br>2х=14; 6х = 6;<br>х=14:2; х = 6:6;<br>х = 7; х=1.<br><br>'''Рівень А'''<br>1262. Перенесіть з лівої частини рівняння у праву доданок, що не містить невідомого:<br>а)-5х+1,2 = 2х+11; б) 4*-9=-*-5,2. | + | <br>Обидві частини рівняння мають рівні значення, якщо х= 4. Тому число 4 є коренем рівняння.<br><br><br>'''Прочитайте'''<br>1. Розв'язати [[Вправи: Рівняння.|рівняння]] 5(2х- 1) = 4х-23.<br>• 5(2х - 1) = 4х - 23; 10х-5 = 4х-23; Юх - 4х =-23 + 5; 6х = -18; х = -18 : 6; х = -3. •<br> <br>'''Усно'''<br>1261. Поясніть кожний крок розв'язання рівняння:<br>а) 7(х-2) = 5х; б) 11х-3-7х = -6-2х + 9;<br>7х-14 = 5х; 4х-3 = 3-2х;<br>7х-5х=14; 4х + 2х = 3 + 3;<br>2х=14; 6х = 6;<br>х=14:2; х = 6:6;<br>х = 7; х=1.<br><br>'''Рівень А'''<br>1262. Перенесіть з лівої частини рівняння у праву доданок, що не містить невідомого:<br>а)-5х+1,2 = 2х+11; б) 4*-9=-*-5,2. |
| | | |
- | <br>1263. Перенесіть у ліву частину рівняння всі доданки, що містять невідоме, а у праву — усі доданки, що не містять невідомого:<br>а) 17*-5 = 8* + 5,6; б)-11у+7=-Зу-10. | + | <br>1263. Перенесіть у ліву частину рівняння всі доданки, що містять невідоме, а у праву — усі доданки, що не містять невідомого:<br>а) 17*-5 = 8* + 5,6; б)-11у+7=-Зу-10. |
| | | |
- | '''<br>Розв'яжіть рівняння:'''<br>1264. а)7х-5 = 6х+1; б)4х-3 = 2х + 5; в) 9-8у=-6у + 1;<br>г) 6ш + 3 = 7от + 8; д)-9т-2 = 9/и-2; е)-9а + 6=-10а +15;<br>с)4у + 1 = -5 + 4у; ж) 0,7*+1,6 = -0,1*; з) -4,5*- 3 = 2,7* +15.<br> <br>1265. а)5х-5 = 2х-7; б)х-9 = 3х-6; в) А,5у + 1 =-5 + 5у;<br>г)11*-1,8 = 7*+1,4; д) 5,6*-1 =-1+6*; е) 5,7т-13,75 = 8,2т.<br> <br>1266. а)4(х-5) = 3х; б)6(х + 2)=18; в)-2(2*+ 4)=-З*;<br>г)2(х + 3) = 3(х-4); д)-(Зх + 1) = 2х; е) 3(2*-5) = 5* + 3.<br> <br>1267. а)5*-4 = 3(*-6); б)-(* + 4) = 2(х-3); в) 7(3*-1)—4.Г + 23.<br> <br>'''Рівень Б'''<br>Розв 'яжіть рівняння:<br>1268. а) 39-7у+ 17 = 3у+ 16; б) 15-6х = 2х-5х-3;<br>в)2(у-6)-3у = 4у-у; г) 2(х+ 1,5)-2 =х-3;<br>д) 5,6х-6+ 1,4х = 2,5(х-1); е)-0,3(3-*) = 0,3*+ 0,3(5*+ 2); | + | '''<br>Розв'яжіть рівняння:'''<br>1264. а)7х-5 = 6х+1; б)4х-3 = 2х + 5; в) 9-8у=-6у + 1;<br>г) 6ш + 3 = 7от + 8; д)-9т-2 = 9/и-2; е)-9а + 6=-10а +15;<br>с)4у + 1 = -5 + 4у; ж) 0,7*+1,6 = -0,1*; з) -4,5*- 3 = 2,7* +15.<br> <br>1265. а)5х-5 = 2х-7; б)х-9 = 3х-6; в) А,5у + 1 =-5 + 5у;<br>г)11*-1,8 = 7*+1,4; д) 5,6*-1 =-1+6*; е) 5,7т-13,75 = 8,2т.<br> <br>1266. а)4(х-5) = 3х; б)6(х + 2)=18; в)-2(2*+ 4)=-З*;<br>г)2(х + 3) = 3(х-4); д)-(Зх + 1) = 2х; е) 3(2*-5) = 5* + 3.<br> <br>1267. а)5*-4 = 3(*-6); б)-(* + 4) = 2(х-3); в) 7(3*-1)—4.Г + 23.<br> <br>'''Рівень Б'''<br>Розв 'яжіть рівняння:<br>1268. а) 39-7у+ 17 = 3у+ 16; б) 15-6х = 2х-5х-3;<br>в)2(у-6)-3у = 4у-у; г) 2(х+ 1,5)-2 =х-3;<br>д) 5,6х-6+ 1,4х = 2,5(х-1); е)-0,3(3-*) = 0,3*+ 0,3(5*+ 2); |
| | | |
| <br>[[Image:Asd322.jpg|400px|Рівняння]]<br> | | <br>[[Image:Asd322.jpg|400px|Рівняння]]<br> |
| | | |
- | 1270. З міста А до міста В є три різні дороги, а з міста В до міста С — чотири різні дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С через місто В1<br> | + | 1270. З міста А до міста В є три різні дороги, а з міста В до міста С — чотири різні дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С через місто В1<br> |
| | | |
- | '''Вправи для повторення'''<br>1271. Довжина кола дорівнює 18,84 см. Знайдіть площу круга, радіус якого вдвічі більший від радіуса даного кола. | + | '''Вправи для повторення'''<br>1271. Довжина кола дорівнює 18,84 см. Знайдіть площу круга, радіус якого вдвічі більший від радіуса даного кола. |
| | | |
- | <br>1272. Виміри прямокутного [[Об'єм_прямокутного_паралелепіпеда,_куба._Практична_робота.|паралелепіпед]]а дорівнюють 2 см, 4 см, 5 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда. | + | <br>1272. Виміри прямокутного [[Об'єм прямокутного паралелепіпеда, куба. Практична робота.|паралелепіпеда]] дорівнюють 2 см, 4 см, 5 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда. |
| | | |
- | <br>1273. За 1 год екскаватор виймає 60 м3 грунту. За скільки годин він вириє траншею завдовжки 140 м, завширшки 1 м і завглибшки 1,5 м? | + | <br>1273. За 1 год екскаватор виймає 60 м3 грунту. За скільки годин він вириє траншею завдовжки 140 м, завширшки 1 м і завглибшки 1,5 м? |
| | | |
- | <br>1274. До деякого числа додали 62, одержану суму помножили на 3 й одержали 32. Знайдіть невідоме число. | + | <br>1274. До деякого числа додали 62, одержану суму помножили на 3 й одержали 32. Знайдіть невідоме число. |
| | | |
- | <br>1275. У чемпіонаті з [[Идеальные_уроки._Футбол|футбол]]у команда «Нива» набрала 32 очки. Якщо кількість очок, що набрала команда «Зоря», поділити на 2 й одержану частку збільшити на 14, то вийде кількість очок «Ниви». Яка із цих команд посідає в турнірній таблиці вище місце?<br> | + | <br>1275. У чемпіонаті з [[Идеальные уроки. Футбол|футболу]] команда «Нива» набрала 32 очки. Якщо кількість очок, що набрала команда «Зоря», поділити на 2 й одержану частку збільшити на 14, то вийде кількість очок «Ниви». Яка із цих команд посідає в турнірній таблиці вище місце?<br> |
| | | |
| + | <br> |
| | | |
| + | ''Математика [[6 клас уроки|6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук '' |
| | | |
- | ''Математика [[6_клас_уроки|6 клас]] Галина Янченко, Василь Кравчук '' | + | ''Вислано читачами iнтернет-сайту'' |
| | | |
- | ''Вислано читачами iнтернет-сайту''
| + | <sub></sub> |
- | | + | |
- | <sub></sub> | + | |
| | | |
| <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br> | | <sub>[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Онлайн-бібліотека з підручниками]] і книгами, тести [[Математика|з математики]], завдання [[Математика 6 клас|з математики 6 клас]], календарне планування</sub><br> |
Текущая версия на 14:21, 2 ноября 2012
Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 6 клас>>Розв'язування рівнянь На рисунку 50 ви бачите терези, що перебувають у рівновазі. На одній шальці терезів лежать кавун та гиря масою 1 кг, а на іншій шальці — гирі загальною масою 6 кг.
Нехай маса кавуна дорівнює х кг, тоді матимемо рівняння: х + 1 =6.
Знімемо з обох шальок гирі масою 1 кг, терези залишаться у рівновазі, тому матимемо рівняння: х + 1 - 1 = 6 -1 або х = 6 - 1. Порівняємо рівняння: х + 1 =6 і х = 6-1. Як можна одержати друге рівняння з першого?
Друге рівняння можна одержати з першого, якщо перенести доданок 1 з лівої частини рівняння у праву частину, змінивши знак доданка на протилежний.
На рисунку 51 ви бачите терези, що перебувають у рівновазі. На одній шальці лежать 4 батони, а на другій — 2 батони і гиря масою 1 кг.
Нехай маса одного батона дорівнює х кг, тоді матимемо рівняння: 4х = 2х+ 1.
Знімемо з обох шальок по 2 батони, терези залишаться в рівновазі, тому матимемо рівняння: 4х - 2х = 2х - 2х + 1 або 4х - 2х = 1. Порівняємо рівняння: 4х = 2х+1 і 4х-2х=1.
Як можна одержати друге рівняння з першого?
Друге рівняння можна одержати з першого, якщо з правої частини перенести в ліву доданок 2х, змінивши його знак на протилежний. Отже, доходимо висновку: розв'язуючи рівняння, доданки можна переносити з однієї частини рівняння в іншу, змінюючи при цьому їх знаки на протилежні.
Нехай потрібно розв'язати рівняння 4х + 3 = 6х- 5. Перенесемо доданок 6х із правої частини рівняння в ліву, а доданок З з лівої частини у праву, змінивши знаки цих доданків на протилежні: 4х-6х = -5-3.
Спростимо ліву і праву частини рівняння: -2х = -8. Знайдемо невідомий множник: х = -8 : (-2); х = 4. Перевірка: Ліва частина: 4-4 + 3= 16 + 3 = 19. Ппава частина- 6-4 — 5 = 74—5=10
Обидві частини рівняння мають рівні значення, якщо х= 4. Тому число 4 є коренем рівняння.
Прочитайте 1. Розв'язати рівняння 5(2х- 1) = 4х-23. • 5(2х - 1) = 4х - 23; 10х-5 = 4х-23; Юх - 4х =-23 + 5; 6х = -18; х = -18 : 6; х = -3. • Усно 1261. Поясніть кожний крок розв'язання рівняння: а) 7(х-2) = 5х; б) 11х-3-7х = -6-2х + 9; 7х-14 = 5х; 4х-3 = 3-2х; 7х-5х=14; 4х + 2х = 3 + 3; 2х=14; 6х = 6; х=14:2; х = 6:6; х = 7; х=1.
Рівень А 1262. Перенесіть з лівої частини рівняння у праву доданок, що не містить невідомого: а)-5х+1,2 = 2х+11; б) 4*-9=-*-5,2.
1263. Перенесіть у ліву частину рівняння всі доданки, що містять невідоме, а у праву — усі доданки, що не містять невідомого: а) 17*-5 = 8* + 5,6; б)-11у+7=-Зу-10.
Розв'яжіть рівняння: 1264. а)7х-5 = 6х+1; б)4х-3 = 2х + 5; в) 9-8у=-6у + 1; г) 6ш + 3 = 7от + 8; д)-9т-2 = 9/и-2; е)-9а + 6=-10а +15; с)4у + 1 = -5 + 4у; ж) 0,7*+1,6 = -0,1*; з) -4,5*- 3 = 2,7* +15. 1265. а)5х-5 = 2х-7; б)х-9 = 3х-6; в) А,5у + 1 =-5 + 5у; г)11*-1,8 = 7*+1,4; д) 5,6*-1 =-1+6*; е) 5,7т-13,75 = 8,2т. 1266. а)4(х-5) = 3х; б)6(х + 2)=18; в)-2(2*+ 4)=-З*; г)2(х + 3) = 3(х-4); д)-(Зх + 1) = 2х; е) 3(2*-5) = 5* + 3. 1267. а)5*-4 = 3(*-6); б)-(* + 4) = 2(х-3); в) 7(3*-1)—4.Г + 23. Рівень Б Розв 'яжіть рівняння: 1268. а) 39-7у+ 17 = 3у+ 16; б) 15-6х = 2х-5х-3; в)2(у-6)-3у = 4у-у; г) 2(х+ 1,5)-2 =х-3; д) 5,6х-6+ 1,4х = 2,5(х-1); е)-0,3(3-*) = 0,3*+ 0,3(5*+ 2);
1270. З міста А до міста В є три різні дороги, а з міста В до міста С — чотири різні дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С через місто В1
Вправи для повторення 1271. Довжина кола дорівнює 18,84 см. Знайдіть площу круга, радіус якого вдвічі більший від радіуса даного кола.
1272. Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см, 4 см, 5 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
1273. За 1 год екскаватор виймає 60 м3 грунту. За скільки годин він вириє траншею завдовжки 140 м, завширшки 1 м і завглибшки 1,5 м?
1274. До деякого числа додали 62, одержану суму помножили на 3 й одержали 32. Знайдіть невідоме число.
1275. У чемпіонаті з футболу команда «Нива» набрала 32 очки. Якщо кількість очок, що набрала команда «Зоря», поділити на 2 й одержану частку збільшити на 14, то вийде кількість очок «Ниви». Яка із цих команд посідає в турнірній таблиці вище місце?
Математика 6 клас Галина Янченко, Василь Кравчук
Вислано читачами iнтернет-сайту
Онлайн-бібліотека з підручниками і книгами, тести з математики, завдання з математики 6 клас, календарне планування
конспект уроку і опорний каркас
презентація уроку
акселеративні методи та інтерактивні технології
закриті вправи (тільки для використання вчителями)
оцінювання
Практика
задачі та вправи,самоперевірка
практикуми, лабораторні, кейси
рівень складності задач: звичайний, високий, олімпійський
домашнє завдання
Ілюстрації
ілюстрації: відеокліпи, аудіо, фотографії, графіки, таблиці, комікси, мультимедіа
реферати
фішки для допитливих
шпаргалки
гумор, притчі, приколи, приказки, кросворди, цитати
Доповнення
зовнішнє незалежне тестування (ЗНТ)
підручники основні і допоміжні
тематичні свята, девізи
статті
національні особливості
словник термінів
інше
Тільки для вчителів
ідеальні уроки
календарний план на рік
методичні рекомендації
програми
обговорення
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|