KNOWLEDGE HYPERMARKET


Многочлени. Повні уроки
 
(10 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 10, Многочлени</metakeywords>  
<metakeywords>Гіпермаркет Знань - перший в світі!, Гіпермаркет Знань, Математика, 7 клас, Тема 10, Многочлени</metakeywords>  
-
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; АЛГЕБРА: Многочлени'''  
+
'''[[Гіпермаркет Знань - перший в світі!|Гіпермаркет Знань]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 клас. Повні уроки|Математика 7 клас. Повні уроки]]&gt;&gt; Алгебра: Многочлени'''<br>
-
<br> '''АЛГЕБРА'''<br>
+
==Тема==
 +
*'''Многочлени'''
-
<br>
+
==Мета==
-
<u>'''Тема 10. Многочлени'''</u><br>
+
*дізнатися, що таке многочлен.
-
<br>
+
==План==
-
<br> <u>'''Мета:'''</u> дізнатися, що таке многочлен.<br><br>'''''Суму кількох одночленів називають многочленом.''''' Кожен доданок многочленна – його член.  
+
1. Визначення многочлена
-
Наприклад, многочлен 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.  
+
2. Приклади зведення многочленів
-
Многочлен, який містить два чи три доданки, називається відповідно<u>двочленом, або тричленом. </u>
+
===Визначення многочлена===
-
Одночлен є окремим видом многочленна. <br><br>Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються. <br><br>'''''Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають <u>многочленом стандартного вигляду</u>. <br>'''''
+
Суму кількох одночленів називають многочленом. Кожен доданок многочлена – його член.  
-
'''2a<sup>2</sup> + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.'''<br>'''<br>4аb - 5ас + 2а<sup>2</sup> - 3ас + а<sup>2</sup>&nbsp; - звичайний многочлен'''
+
Наприклад, [[Многочлени|многочлен]] 3ху++у - містить три члени 3ху, 2х і у.
-
<br>Розглянемо приклади.<br>
+
[[Фішки до уроку «Розкладання многочленів на множники різними способами. Перетворення виразів»|Многочлен]], який містить два чи три доданки, називається відповіднодвочленом, або тричленом.  
-
[[Image:1901-3.jpg]]
+
[[Одночлен. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів. Повні уроки|Одночлен]] є окремим видом многочленна. <br><br>Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються. <br><br>Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду.
 +
2a<sup>2</sup> + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.<br>'''<br>'''4аb - 5ас + 2а<sup>2</sup> - 3ас + а<sup>2</sup>&nbsp; - звичайний многочлен <br>
 +
[[Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Повні уроки|Степенеммногочлена]] стандартного вигляду називається найбільший [[Вирази зі степенями. Вправи та задачі|степінь]] одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х<sup>3</sup>у<sup>3</sup> – многочлен шостого степеня. <br><br>Коренем многочленаназивається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.<br>
-
Степенем многочлена стандартного вигляду називається найбільший степінь одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х<sup>3</sup>у<sup>3</sup> – многочлен шостого степеня. <br><br>Коренем многочлена називається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.<br><br><br>{{#ev:youtube|6c70e7bbbfef6755c834f0d44b9ce5cf}}<br><br><u>'''<br>Перевір себе!'''</u><br>&nbsp;<br>[[Image:1901-4.jpg]]
+
===Приклади зведення многочленів===
 +
Приклад 1'''.''' 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b.
 +
Розв'язок. Спочатку приведемо до стандартного вигляду члени многочлена. Отримаємо 15ab+3ab-8ab+b<sup>2</sup>. Після приведення подібних членів отримаємо многочлен стандартного вигляду 10ab+b<sup>2</sup>.
-
[[Image:1901-5.jpg]]
+
Приклад 2. (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).<br>
-
&nbsp;<br>3. <br>&nbsp; <br>[[Image:1901-6.jpg]]
+
Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "плюс", то дужки можно опустити, зберігши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:
 +
3a+5b-2c+2a-b+4c
 +
і далі
-
&nbsp;<br><br>'''Список використаної літератури:'''
+
(3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c.
-
<br>1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас».<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.<br>&nbsp;<br>  
+
Приклад 3'''.''' (5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>)-(3a<sup>2</sup>b-4ab<sup>2</sup>)
 +
 
 +
Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "мінус", то дужки можно опустити, змінивши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:  
 +
 
 +
5a<sup>2</sup>b+ab<sup>2</sup>-3a<sup>2</sup>b+4ab<sup>2</sup>=<sup></sup>(5a<sup>2</sup>b-3a<sup>2</sup>b)+(ab<sup>2</sup>+4ab<sup>2</sup>)=2a<sup>2</sup>b+5ab<sup>2</sup>  
<br>  
<br>  
-
<br> <br> Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>  
+
[[Image:1901-76.jpg|480px|Приклад 4]]
 +
 
 +
===Перевір себе===
 +
 
 +
<br>[[Image:1901-4.jpg|480px|Завдання]]
 +
 
 +
<br>  
 +
 
 +
[[Image:1901-5.jpg|480px|Завдання]]
 +
 
 +
&nbsp;<br>3. <br>&nbsp; <br>[[Image:1901-6.jpg|480px|Завдання]]<br>
 +
 
 +
==Список використаної літератури==
 +
 
 +
<br>''1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , '[http://xvatit.com/vuzi/ Гімназії міжнародних відносин]', м. Київ (СЗШ №323).<br>2. Істер О. А. Алгебра. [[7_клас_уроки|7 клас]].<br>3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.''<br>
 +
 
 +
----
 +
 
 +
<br> ''Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.''<br>
 +
 
 +
----
 +
 
 +
'''Над уроком працювали'''
 +
 
 +
Конченко Т. М.
 +
 
 +
Мазуренко М.С.
 +
 
 +
<br>  
-
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
+
----
-
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].  
+
<br> Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ Образовательном форуме], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ блог,] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ Гильдия Лидеров Образования] открывает двери для специалистов&nbsp; высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
[[Category:Математика_7_клас]]
[[Category:Математика_7_клас]]

Текущая версия на 12:32, 25 декабря 2012

Гіпермаркет Знань>>Математика>>Математика 7 клас. Повні уроки>> Алгебра: Многочлени

Содержание

Тема

  • Многочлени

Мета

  • дізнатися, що таке многочлен.

План

1. Визначення многочлена

2. Приклади зведення многочленів

Визначення многочлена

Суму кількох одночленів називають многочленом. Кожен доданок многочлена – його член.

Наприклад, многочлен 3ху+2х+у - містить три члени 3ху, 2х і у.

Многочлен, який містить два чи три доданки, називається відповіднодвочленом, або тричленом.

Одночлен є окремим видом многочленна.

Подібні члени многочлена – це такі доданки, які відрізняються лише коефіцієнтами, або зовсім не відрізняються.

Многочлен, який є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних членів, називають многочленом стандартного вигляду.

2a2 + 3аb - 4 - многочлен стандартного вигляду.

4аb - 5ас + 2а2 - 3ас + а2  - звичайний многочлен

Степенеммногочлена стандартного вигляду називається найбільший степінь одночлена, яких входить в цей многочлен. Наприклад, 4х3у3 – многочлен шостого степеня.

Коренем многочленаназивається таке значення змінної, при якому многочлен перетворюється в нуль.

Приклади зведення многочленів

Приклад 1. 3a 5b+3ab+2a(-4b)+b b.

Розв'язок. Спочатку приведемо до стандартного вигляду члени многочлена. Отримаємо 15ab+3ab-8ab+b2. Після приведення подібних членів отримаємо многочлен стандартного вигляду 10ab+b2.

Приклад 2. (3a+5b-2c)+(2a-b+4c).

Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "плюс", то дужки можно опустити, зберігши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:

3a+5b-2c+2a-b+4c

і далі

(3a+2a)+(5b-b)+(-2c+4c)=5a+4b+2c.

Приклад 3. (5a2b+ab2)-(3a2b-4ab2)

Розв'язок. Якщо перед дужками стоєть знак "мінус", то дужки можно опустити, змінивши знаки всіх додатків в дужках. Використавши це правило розкриття дужок, отримаємо:

5a2b+ab2-3a2b+4ab2=(5a2b-3a2b)+(ab2+4ab2)=2a2b+5ab2


Приклад 4

Перевір себе


Завдання


Завдання

 
3.
 
Завдання

Список використаної літератури


1. Урок на тему «Многочлени» викладача Конченко Т. М. , 'Гімназії міжнародних відносин', м. Київ (СЗШ №323).
2. Істер О. А. Алгебра. 7 клас.
3. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.



Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.


Над уроком працювали

Конченко Т. М.

Мазуренко М.С.




Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов  высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.

Предмети > Математика > Математика 7 клас