<br><br>Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>
<br><br>Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.<br>
-
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам].
+
----
+
+
'''<u>Над уроком працювали</u>'''
+
+
Конченко Т. М.
+
+
Мазуренко М.С.
+
+
----
+
+
+
+
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на [http://xvatit.com/forum/ '''Образовательном форуме'''], где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав [http://xvatit.com/club/blogs/ '''блог,'''] Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. [http://xvatit.com/school/guild/ '''Гильдия Лидеров Образования'''] открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.<br>
+
-
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].
Тема 24. Лінійна функція, її графік та властивості
Лінійною функцією називають функцію, що задається формулою y = bx + c, де x – аргумент; с, b - константи.
Якщо зокрема, k=0, то одержуємо сталу функцію y=b; якщо b=0, то одержуємо пряму пропорційність y=kx.
Властивості функції y=kx+b:
1. Область визначення - множина всіх дійсних чисел
2. Функція y=kx+b загального виду, тобто ні парна, ні непарна.
3. При k>0 функція зростає, а при k<0 спадає на всій числовій осі.
Графіком функції є пряма.
Наприклад, задано функцію y = 2x + 1.
Розглянемо частинні випадки побудови графіків цієї функції:
1. Побудувати графік функції y = bx – графік прямої пропорційності, який є частинним випадком рівняння y = kx + b, якщо b = 0. Згідно з прикладом слід побудувати графік функції y = 2x. Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α, такий що:
2. Побудувати графік функції y = c (це частинний вид рівняння y = kx + b, який b = 0), тобто побудувати графік функції y = 1.
Графіком є пряма лінія, паралельна до вісі абсцис.
3. Побудувати графік функції y = kx + b, тобто згідно з прикладом – графік функції y = 2x + 1.
Графіком є пряма лінія, що утворює з віссю абсцис кут α.
А ось функція у=|х=a|+b
Приклади розв'язування вправ: Приклад 1. Побудувати графік функції, заданої формулою у=-1,5х+2. Користуючись графік, знайти:
а) значення у, яке відповідає х=-1;
б) значення х, якому відповідає у=-2,5.
Будуємо графік функції
а) Нехай х=-1. Через точку (-1;0) проводимо пряму, паралельну осі у, і знаходимо точку її перетину з графіком. Це точка (-1; 3,5). Отже, значення х=-1 відповідає значенню у=3,5.
б) Нехай у=-2,5. Через точку (0; -2,5) проводимо пряму, паралельну осі х, і знаходимо точку перетину цієї прямої з графіком. Це точка (3; -2,5). Отже, значення у=-2,5, відповідає значенню х=3.
Приклад 2. Дано функцію у=2,4х-6. Не будуючи графік функціх, знайти кординати точок його перетину з осями координат на нулі функції.
Точки перетину графіка з осями координат - це точки графіка, абсциса або рдината яких дорівнює нулю.
Якщо х=0, то у=2,4*0-6=-6 (0;-6) - точка перетину графіка з віссю у. Якщо у=0, то 0=2,4х-6; -2,4х=-6; х=2,5. (2,5;0) - точка перетину графіка з віссю х. Значення функції дорівнює нулю (у=0), якщо 2,4х-6=0, звідки х=2,5. Отже, нулем функції є х=2,5.
1. Урок на тему «Лінійна функція» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 2. Урок на тему «Графік лінійної функції» викладача Конченко Т. М. , Гімназії міжнародних відносин, м. Київ (СЗШ №323). 3. Істер О. А. «Алгебра. 7 клас». 4. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Рабінович Ю. М., ЯкірМ. С. Збірник задачізавдань для тематичного оцінювання з алгебри для 7 класу. – Харків, Гімназія, 2004. – 112 с.: іл.
Відредаговано і надіслано Мазуренко М.С.
Над уроком працювали
Конченко Т. М.
Мазуренко М.С.
Поставить вопрос о современном образовании, выразить идею или решить назревшую проблему Вы можете на Образовательном форуме, где на международном уровне собирается образовательный совет свежей мысли и действия. Создав блог, Вы не только повысите свой статус, как компетентного преподавателя, но и сделаете весомый вклад в развитие школы будущего. Гильдия Лидеров Образования открывает двери для специалистов высшего ранга и приглашает к сотрудничеству в направлении создания лучших в мире школ.